小学数学北师大版（2024）五年级上册倍数与因数教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册倍数与因数教学设计，共7页。
让学生获得成功体验，培养学生学习的积极性和良好的情感态度。
[教学重点] 使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数和合数。
[教学难点] 正确判断2，5和3的倍数，让学生获得成功体验，培养学生学习的积极性和良好的情感态度
一、创设情境，导入新课
师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与妈妈的关系是什么？
生1：母子关系。生2：母女关系。
师：那么你们与老师又是什么关系呢？
生：师生关系。
师：能不能说老师是师生关系呢？生：不能。
师小结：是啊，人与人之间的关系不是独立的，是相互依存的。在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，它们就是倍数与因数。(板书课题)
师：看到这个课题，你们有什么想问的?（预设：什么是因数?什么是倍数?因数与倍数是什么关系?……）
师：大家都很善于提出问题，带着这些问题，让我们开始今天的研究。
自主探究，合作交流
认识倍数与因数。
（1）观察主图，解决问题
【出示主题图】
1.师：请看大屏幕，运动会上两个班的同学分别排出了下面的两种的队形，你能算一算两班各有多少人吗？
【学生独立计算】
2.师：谁来说说看？
生1：左边这里有36人。追问：你是怎么算出来的？（注意引导：一排有9人，有4排，所以就是求4个9是多少？列出算式就是9×4＝36(人) 或4×9＝36（人）。）
生2：右边这里有36人。追问：你是怎么算出来的？（注意引导：一排有5人，有7排，所以就是求7个5是多少？列出算式就是 5×7＝35(人)或7×5＝35（人））
（2）以式立意，强化关联
1.师：刚才大家在解决这个问题的时候，列出了这样的两个乘法算式。那请你回顾一下，这个9和4在这个算式里叫做——（齐答：因数），36叫做——（齐答：积）。
继续，5和7是——因数；35是——积。
师小结：所以说，在我们以前所学的乘法式子中，有这样的一个等量关系：因数×因数=积，相乘的两个数就是因数，结果叫做“积”。
咱们今天要研究的因数和倍数，就藏在这个式子里。来，让我们一起来看一个小视频。（播放“因数与倍数的概念”视频）
看完了，谁来说说看，你知道了什么？大家可以结合一个具体的式子来说说看，你知道的关于因数和倍数的知识。
生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。
师：你们觉得他们说得对吗？
6.如果抛开黑板上的这两个算式，你还会像他们这样来说一说吗？
【课件出示：4×3=12,8×12=96,0.5×7=3.5，32÷8=4，8÷3=2……2】
师：有意见？为什么呢？哦，原来刚才视频中提到：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
师：你是怎么想到的？（生：根据32÷8=4，可以想到4×8=32）
师：你真是太厉害了，看到乘法就能想到它的逆运算除法。
师：遇到困难了？有什么想说的？（生：它的商除不尽，有余数，所以不能找到因数和倍数。）
师：你真是火眼金睛啊，那么也就是说，在除法算式里要找到倍数和因数的话，得是怎样的情况？（生齐说：整除。）
师：那同学们，像这样的例子说得完吗？（生：说不完。）
说了这么多，现在你发现了什么？
（生1：只要找到一个整数乘法算式或除法算式，就能找到一对因数和倍数。
生2：我们都在说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。）
引导小结：刚才我们都根据一个式子找到了倍数和因数，而且在说倍数和因数的时候，都说出了谁是谁的倍数，谁是谁的因数，看来，因数和倍数其实指的就是我们以前乘法算式中积和乘数之间的关系。
（二）深入辨析，强化概念
1.师：现在老师脱离算式，如果让你在下面的数中找出7的倍数，你会找吗？来，拿出作业纸试试看，找好了的同学和你的同桌说一说，你是怎样找的。
【学生独立解决问题——同桌交流——全班汇报】
师：现在谁来说说看，你找到的7的倍数是哪些数字？
生：7的倍数有7,14,77
师：同意吗？能告诉大家你是怎么找到的吗？
生：我是用乘法找的，因为7×1=7,7×2=14……
师：有没有不一样的想法？
生2：7的倍数有7，14，77，我是用除法找的。
3.师小结：刚才大家都用了自己的方法找到了7的倍数，有些是用乘法找的，有些是用除法找的。那想一想，7的倍数除了这些，你觉得还有吗？
生：还有很多。
师：试着写写看，发现了什么？（写不完）
4.师：看来，一个数的倍数的个数是无限的。由于时间关系，今天我们就暂且找一找100以内7的所有倍数吧。开始。
【学生独立写100以内7的所有倍数——汇报交流】
【搜集两个代表作，一个是按序写的，一个是不按序写的。】
5.师：我们来和这两为同学的校对一下，怎么不一样了？为什么不一样？ 你觉得哪个更好？为什么？（不重复，不遗漏）
师小结：看来，为了找全100以内的7的所有倍数，我们可以像这位同学一样，按照一定的顺序来找，就不会重复也不会遗漏，这其实也是咱们数学上的有序思想。
师：仔细观察100以内7的所有倍数，你发现了什么？
预设：7的最小倍数是它自己本身；
思考一下，是不是所有非0自然数的最小倍数都是它自己本身呢？
预设：是。比如6的最小倍数是6，因为6×1等于6。任何数乘1都等于任何数。
师：所以一个数的最小倍数是它自己本身，但是一个数没有最大的倍数。
三、课堂练习，提升反馈
1.师：接下去让我们用今天所学的知识来解决一些问题。
第一题：辨一辨。
8÷4=2，所以8是倍数。（ ）
3.2÷1.6=2，所以3.2是1.6的倍数。（ ）
一个数的因数一定比它的倍数小。（ ）
第二题：
五（1）班有48名同学，参加学校体操表演，要求排成长方形队形。每行或每列不得少于3人，可能是怎样的队形？（请把所有的情况都写出来。）
第三题：游戏：猜学号
玩游戏下课【机动处理】
请你的学号是2的倍数的同学先下课
请你的学号是3 的倍数的同学先下课
请你的学号是5 的倍数的同学先下课
问一问剩下同学的学号，有没有办法让剩下的同学一起下课？
（请1的倍数的同学下课，他们都是1的倍数）
四、课堂总结
师：快乐的时间总是短暂的，接下来让我们一起来回顾一下，今天我们主要研究了什么？
生1：知道了因数和倍数是相互依存的一种关系。
生2：可以用乘法和除法来找一个数的因数和倍数。
师：这节课，我们借助以前所学的乘法式理解了因数和倍数，它其实就是咱们以前所接触的乘法算式名称意义对接的表现。又根据有序的思考，学会了用除法和乘法来找一个数的倍数的方法。在今后的学习中，我们将继续用这种方法来探索更多关于因数和倍数的奥秘。
这节课咱们就先上到这里。下课。