小学六 团体操表演——因数与倍数教案

青岛版数学五年级上册《因数和倍数》的教学设计

教学目标

1. 理解并掌握因数和倍数的概念；掌握找全一个数的因数的方法；对比、总结一个数的因数的特点；

2. 经历找一个数的全部因数的过程，渗透有序思考的方法；

3.感受因数和倍数在生活中的应用，培养学生的数学情怀。

教学重难点

教学重点：初步理解因数与倍数的含义，探索并掌握找一个数的因数与倍数的方法。

教学难点：感受因数和倍数在生活中的应用

教学过程

一、借助前测，唤醒旧知

根据前测结果，出示有代表性的算式：5×6=30；2×3=6；0.7×9=6.3；6.3÷9=0.7；

师：在昨天的问卷中，同学们用算式来解释什么是因数什么是倍数，我选取了几个有代表性的算式，大家仔细观察，你认为他想告诉我们什么是因数，什么是倍数？

学生交流汇报。

师：这是大家凭借旧经验对因数、倍数的理解，下面我们还要继续讨论学习到底什么是因数和倍数，它和我们的旧经验有哪些不同，在探究的过程中，我们又会制定出哪些新的约定呢？我们拭目以待吧。

设计意图：首先考虑到这部分内容是学生的知识的起点，通过唤醒学生的旧知，与今天所要学的新知形成对比，来加深学生对因数和倍数概念的理解。

二、数形结合，初识因数和倍数

（一）数形结合，分组列式

师：请同学们先来解决这个问题—小明班选取了12人表演啦啦操，在排队行时，要把这12人平均分成若干组，可以怎么分呢？找个同学上来借助圆片分一分，其他同学仔细思考，这种分法可以用那些算式表示呢？

学生完成分的过程，并粘贴相应的算式：

平均分成12组，每组1人，

12÷12=1

12÷12=1

1×12=12

平均分成6组，每组2人，

12÷6=2

12÷2=6

2×6=12

平均分成4组，每组3人，

12÷3=4

12÷4=3

3×4=12

（重复的不再写）

设计意图：借助平均分成若干组这一活动过程，找全12的所有因数，为后面学习因数倍数做好铺垫。

（二）分类整理，定义新知

师：因数和倍数就藏在这些算式里，要研究它们，我们首先要对这些算式进行（分类），大家都知道分类的标准不同，（结果也不同）。请你说说，你想按什么分类？

预设：①按乘除法分类；②按相关联的算式分类。

呈现按是否存在因数倍数关系的标准的分类结果，并告知学生因数和倍数就藏在这一组算式里。

师：这一组里有因数和倍数的关系，另外这一组不存在因数和倍数的关系。

这些算式里到底藏着怎样的因数和倍数呢？请同学结合课本88、89页（图三）这两部分的内容自学因数和倍数，并完成导学单第一题（图四）。

图三

图四

小结：通过刚才的活动，我们不难看出，因数和倍数的关系既存在乘法算式中，又存在除法算式中，而且你会发现，同样一组数据虽然写出的算式不同，但里面的因数倍数关系是一样的，所以，我们找因数倍数关系时只需要写出一种算式。

师：相信通过刚才的自学同学们对因数和倍数有了初步的了解，接下来谁能试着挑战一下：自己在这组里，选一道算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（找两三个同学说一说）

设计意图：《因数和倍数》是一节概念类的课，需要讲解的内容比较多，老师的讲解不如改为学生的自学，培养学生的自学能力，通过让学生自己找算式说一说这一活动来巩固新知。

三、归纳概括，再识因数、倍数

师：我们先说到这里，接下来请同学们结合这组含有因数、倍数关系的算式来思考这个问题：

今天我们学习的因数、倍数和我们过去理解的因数、倍数有什么不同？

组内交流，汇报展示。

预设：

①过去在乘法算式中前两个数就叫因数，这里的因数是一个名称，而且它可以出现在小数乘法里；我们今天学习的因数，比如在算式2×6=12中，2是12的因数，6是12的因数。表示两个数之间的（关系）。

②过去的因数倍数既可以是小数也可以是整数，但是今天学习的因数和倍数只能是整数。（顺势引导学生理解，因数和倍数的研究范围是非0自然数。）

师：因此，我们能直接说6是因数吗？

试着引导学生举出例子说明6在不同的算式里扮演着不同的角色，例如：在算式2×3=6中,6是2的倍数，6是3的倍数；在算式2×6=12中，6是12的倍数。

所以我们在描述因数、倍数时一定要注意描述准确：说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

归纳概括：a×b=c在乘法算式中，如果这三个数都是不为0的自然数，我们就可以说a、b是c的因数，c是a、b的倍数。

设计意图：通过这个问题让学生对比发现他们原有经验和新的认知之间的区别，了解并掌握因数倍数的概念及研究范围。

四、对比总结，提炼找因数的方法

请同学们找出16的所有因数，完成导学单第二题（如图五）。在找的过程中，请同学们思考，用什么方法能做到不重不漏的找全16的所有因数。

图五

汇报交流：①无顺序的找，会出现找不全的现象；②一组一组的找（并让学生说一说用的什么方法）；③按顺序找；④老师提供一种新找法：借助数轴找因数。按顺序一组一组的由外向内找。

（发现：16最小的因数是1；16最大的因数是16（它本身）。16的因数有5个。如图六）

图六

请同学们闭眼想想：（边想边借助数轴展示）

12的因数里，最小的因数是1；最大的因数是12，一共有6个因数，如图七。

图七

25的因数里，最小的因数是1；最大的因数是25，一共有3个因数，如图八。

图八

最后同时呈现16、12、25的因数，直观呈现（图八），你们发现了什么？

图八

一个数的因数最小是1，最大是它本身，而且因数的个数是有限的，用一个词来形容：有始有终。

设计意图：借助数轴直观呈现一个数的因数“有始有终”的特点，能动态感受一个数的因数范围在不断缩小，感受一组一组地找因数的优势。

五、概括总结，谈谈收获

说一说你有哪些收获。

六、达标测试

师：请同学们独立完成导学单第三题达标测试（图九），看看你掌握的怎么样，开始吧。

图九