高中导数在研究函数中的应用一课一练

这是一份高中导数在研究函数中的应用一课一练，文件包含人教A版选择性必修二高中数学同步高频考点精讲精练导数与函数的单调性原卷版doc、人教A版选择性必修二高中数学同步高频考点精讲精练导数与函数的单调性解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
1、函数的单调性与导数的关系（导函数看正负，原函数看增减）
2、求已知函数（不含参）的单调区间
①求的定义域
②求
③令，解不等式，求单调增区间
④令，解不等式，求单调减区间
注：求单调区间时，令（或）不跟等号.
3、由函数的单调性求参数的取值范围的方法
（1）已知函数在区间上单调
①已知在区间上单调递增，恒成立.
②已知在区间上单调递减，恒成立.
注：已知单调性，等价条件中的不等式含等号.
（2）已知函数在区间上存在单调区间
①已知在区间上存在单调增区间令，解不等式，求单调增区间，则
②已知在区间上存在单调减区间令，解不等式，求单调减区间，则
（3）已知函数在区间上不单调，使得(其中是变号零点）
4、含参问题讨论单调性
第一步：求的定义域
第二步：求（导函数中有分母通分）
第三步：确定导函数有效部分，记为
对于进行求导得到，对初步处理（如通分），提出的恒正部分，将该部分省略，留下的部分则为的有效部分（如：，则记为的有效部分）.接下来就只需考虑导函数有效部分，只有该部分决定的正负.
第四步：确定导函数有效部分的类型：
①为一次型（或可化为一次型）②为二次型（或可化为二次型）
第五步：通过分析导函数有效部分，讨论的单调性
高频考点一：利用导数求函数的单调区间（不含参）
例题1．函数的单调递减区间是（ ）
A．B．C．D．
例题2．函数的单调递减区间是（ ）
A．B．C．D．
练透核心考点
1．函数的单调递增区间为（ ）
A．B．C．D．
2．函数的单调递减区间是_______________.
高频考点二：已知函数在区间上单调
例题1．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
例题2．已知函数在上为单调递增函数，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
例题3．若在上是减函数，则实数的取值范围是_________.
练透核心考点
1．若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．函数在单调递增的一个必要不充分条件是（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是________．
高频考点三：已知函数在区间上存在单调区间
例题1．若函数存在单调递减区间，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
例题2．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
练透核心考点
1．若函数存在递减区间，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
2．设f(x)＝－x3＋x2＋2ax，若f(x)在上存在单调递增区间，求a的取值范围.
高频考点四：已知函数在区间上不单调
例题1．已知函数在上不单调，则的取值范围是______.
练透核心考点
1．已知函数．若在内不单调，则实数a的取值范围是______．
2．若函数在区间(1，4)上不单调，则实数a的取值范围是___________.
高频考点五：已知函数的单调区间为（是）
例题1．已知函数的单调递减区间为，则（ ）.
A．B．
C．D．
例题2．已知函数的单调递减区间是，则（ ）
A．3B．C．2D．
例题3．已知函数的单调递减区间是，则的值为______.
练透核心考点
1．若函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的单调递减区间为(－1，3)，则b＋c＝（ ）
A．－12B．－10C．8D．10
2．已知函数的单调递减区间为，则的值为________．
高频考点五：含参问题讨论单调性
角度1：导函数有效部分是一次型（或可化为一次型）
例题1．已知函数
(1)当时，求曲线在点处曲线的切线方程；
(2)求函数的单调区间.
练透核心考点
1．已知函数.讨论的单调性；
角度2：导函数有效部分是二次型（或可化为二次型）且可因式分解型
例题1．设函数.当时，讨论函数的单调性；
练透核心考点
1．已知函数．求函数的单调区间；
角度3：导函数有效部分是二次型且不可因式分解型
例题1．已知函数.
(1)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；
(2)讨论函数的单调性.
练透核心考点
1．讨论函数的单调性
条件
恒有
结论
函数在区间上可导
在内单调递增
在内单调递减
在内是常数函数
第02讲 导数与函数的单调性 分层精练
1．函数的单调递减区间为（ ）．
A．B．C．D．
2．如图是函数的导函数的图象，则下列判断正确的是（ ）
A．在区间上，是增函数 B．当时，取到极小值
C．在区间上，是减函数 D．在区间上，是增函数
3．函数的单调递减区间为（ ）
A．B．C．D．
4．若函数在R上是增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5．德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念.在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义.设是函数的导函数，若，且对，，且总有，则下列选项正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．函数，则满足不等式的实数x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．已知函数，若，则实数的取值范围为__________.
8．若函数恰有三个单调区间，则实数的取值范围为______.
三、解答题
9．已知函数．求函数的单调区间
10．已知：函数.
(1)若，求的单调性；
(2)若在上是增函数，求实数的取值范围.
11．函数．讨论函数的单调性；
12．已知函数．讨论在上的单调性；