高中数学人教A版 (2019)必修 第一册等式性质与不等式性质第2课时练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册等式性质与不等式性质第2课时练习题，共6页。试卷主要包含了如果实数满足，那么．，已知，，则的取值范围是，“”是“且”的条件．，利用不等式的性质证明下列不等式，设，，求，，的范围，如果，那么下列不等式中正确的是等内容，欢迎下载使用。
巩固新知 夯实基础
1.如果实数满足，那么（ ）．
A．B．C．D．
2.已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是( )
A．a＋eq \f(1,b)>b＋eq \f(1,a) B．a＋eq \f(1,a)≥b＋eq \f(1,b) C．eq \f(b,a)>eq \f(b＋1,a＋1) D．b－eq \f(1,b)>a－eq \f(1,a)
3.（多选）下列命题为真命题的是（ ）
A．若，，则B．若，，则
C．若，则D．若，，则
4.已知，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5.“”是“且”的（ ）条件．
A．必要不充分B．充分不必要
C．充要D．既不充分也不必要
6.已知1bc B．ac>bc C．ab>ac D．a|b|>c|b|
10.如果，那么下列不等式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11.是的（ ）条件.
A．充要条件B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分也不必要
12.（多选）已知实数x，y满足，，则（ ）
A．B．
C．D．
13.（多选）若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
14.已知三个不等式①ab>0；②eq \f(c,a)>eq \f(d,b)；③bc>ad.若以其中的两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成________个正确命题．
15.已知，，，求证：
(1)；
(2).
16.（1）已知，，求和的取值范围；
（2）已知，，求的取值范围.
【参考答案】
1.B 解析：对于A：因为，所以，故A错误；
对于B：因为，所以，所以，即，故B正确；
对于C：因为，当时，故C错误；
对于D：因为，即，故D错误；
故选：B
2. A 解析：因为a>b>0，所以eq \f(1,b)>eq \f(1,a)>0，所以a＋eq \f(1,b)>b＋eq \f(1,a)，故选A.
3.AD 解析：A．由不等式的性质可知同向不等式相加，不等式方向不变，故正确；
B. 当时，，故错误；
C.当时，故错误；
D.，因为，，，所以，故正确；
故选：AD
4.D解析：因为，，所以，，所以，
所以的取值范围是，故选：D.
5.A 解析：因时，不等式成立，即“”不能推出“且”，
而当且时，，即“且”能推出“”，
所以“”是“且”的必要不充分条件.故选：A
6. eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(z\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)