北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式课后复习题

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式课后复习题，共6页。试卷主要包含了1代数式，04aB．1，5元，求这个月的用电量．，75元，575x−8等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列说法正确的有（ ）
①绝对值等于它本身的数一定是正数；②0不是单项式；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数；⑤−32x2y3的次数是7；⑥13πr2h的系数是13．
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a−1的值为（ ）
A．0B．1C．−1D．−2
3．已知x2−2x=−1，则代数式2x2−4x−7=（ ）
A．−8B．−9C．9D．−5
4．已知2a﹣3b＝2，则5﹣6a+9b的值是（ ）
A．0B．2C．﹣1D．1
5．单项式−23xy3的次数是（ ）
A．3B．4C．6D．7
6．单项式2a2b的系数和次数分别是（ ）
A．2，2B．2，3C．3，2D．4，2
7．某商店销售某一品牌电视机，其中电视机每台进价为a元，商店将进价提高30%出售，又以八折促销，这时候电视机的零售价为（ ）元
A．1.04aB．1.3aC．0.8aD．a
8．按照如图所示的计算程序，若x=−2，则输出的结果是（ ）
A．4B．6C．−16D．−26
9．根据图中程序计算，若输入的数是−9，则输出的结果是（ ）
A．2B．0C．4D．1
10．按下面的程序计算：
若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为531，则开始输入的x值可能有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
11．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ）
A．m=1，n=1B．m=1，n=0C．m=1，n=2D．m=2，n=1
12．如图是一个由5张纸片拼成的一个大长方形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张大正方形纸片大小一样，面积记为S1，另外两张长方形纸片大小一样，面积记为S2，中间一张小正方形纸片的面积记为S3，则这个大长方形的面积一定可以表示为（ ）
A．3S1+S2B．S1+4S2C．4S1D．4S2
二、填空题
13．已知ab=2，a−b=−1，则a2b−ab2= ．
14．若a+b=5，ab=3，则3ab−2a−2b= ．
15．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1,2,3,−3,A,B，相对面上的两个数互为相反数，则(A+B)(A−B)= ．
16．下图是一个“数值转换机”的示意图，如果输入x=3，y=−1，则输出的结果为 ．
17．如图所示，在长方形ABCD中，AD=3AB，在它内部有三个小正方形，正方形AEFG的边长为m，正方形GBIH的边长为n，则阴影部分的周长为 （用含m，n的代数式表示）．
三、解答题
18．新定义：若任意两数a、b，按规定W=7a−b，通过运算得到一个新数W，则称所得新数W是数a、b的“快乐学习数”．
（1）若a=1，b=−2，求a、b的“快乐学习数”W．
（2）若b=5，数a、b的“快乐学习数”W为16，求a的值．
19．如图，某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米．
（1）用整式表示图中阴影部分的面积．
（2）若a为100，b为50，c为10，求阴影部分的面积（π≈3.14）
20．定义一种运算：acbd=ad−bc，如1−3−20=1×0−−2×−3=−6，那么当a=−12,b=−22−1,c=−3+5,d=14−−34时，求bcad的值．
21．长春市居民生活用电阶梯收费标准如下表：
根据收费标准，解答下列问题：
（1）小军家6月用电量为150度，求这个月应缴的电费；
（2）小军家7月用电量在第2档的范围内，若设用电量为x度，则这个月应缴电费 元(用含x的代数式表示)；
（3）8月出现了高温天气，小军家缴电费157.5元，求这个月的用电量．
22．如果a、b互为相反数（a、b均不为0），c、d互为倒数，m=2，求a+bm+m−mcd+ab的值．
23． 已知( x2−x+16=a12x12+a11x11+a10x1⁰ +⋯+a2x2+a1x+a0,，求下列代数式的值。
（1）a0= .
（2） a12= .
（3）a2+a4+a6+a8+a10。
（4）a0+a1+a3+a5+a7+a9+a11。
24．如图①，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字。它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码和校验码”。
其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性。它的编制是按照特定的算法得来的。其算法如下：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a=9+1+3+5+7+9=34；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b=6+0+2+4+6+8=26；
步骤3：计算3a与b的和c，即c=3×34+26=128；
步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d=130；
步骤5：计算d与c 的差就是校验码X，即X=130-128=2。
请解答下列问题：
（1）《数学故事》的条形码为 978753454647Y，则校验码Y的值为 。
（2）如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字。
（3）如图③，条形码中被污染的两个数字的和是 5，这两个数字从左到右分别是 ， 。
参考答案
1．A
2．B
3．B
4．C
5．B
6．B
7．A
8．D
9．D
10．C
11．D
12．A
13．-2
14．−1
15．3
16．4
17．8m+6n
18．（1）9
（2）3
19．（1）(ab-πc2)米2；（2）4686米2．
20．132
21．（1）小军家这个月应缴纳电费78.75元
（2）(0.575x−8.5)
（3）小军家这个月的用电量为280度
22．解：∵a、b互为相反数（a、b均不为0），
∴a+b=0
又∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
又∵m=2，
∴m=±2，
当m=2时，a+bm+m−mcd+ab=02+2−2×1+−1=−1，
当m=−2时，a+bm+m−mcd+ab=0−2−2−−2×1+−1=−1．
​​​​​​
23．（1）1
（2）1
（3）解：当x=1时，（x2-x+1）6=（12-1+1）6=1，a12x12+a11x11+a10x10+……+a2x2+a1x+a0=a12+a11+a10+……+a2+a1+a0，
∴a12+a11+a10+……+a2+a1+a0=1，①
当x=-1时，（x2-x+1）6=[（-1）2-（-1）+1]6=36=729，a12x12+a11x11+a10x10+……+a2x2+a1x+a0=a12-a11+a10+……+a2-a1+a0，
∴a12-a11+a10+……+a2-a1+a0=729，②
①+②得，2a12+2a10+2a8+2a6+2a4+2a2+2a0=730，
∵a0=1，a12=1，
∴a2+a4+a6+a8+a10=730−42=363；
（4）解：由(3)知，①-②，得2a1+ 2a3+2a5+2a7+2a9+2a11=1−729,∴a1+a3+a5+a7 +a9+a11=−364。∵a0=1,∴a0+a1+a3+a5+a7+a9 +a11=−363。
24．（1）1
（2）设污染的数为m，a=9+1+2+1+1+2=16，b=6+0+0+8+m+0=14+m，c=3a+b=62+m，d=9+62+m=71+m。 ∵d是10的整数倍，∴d=80。 即71+m=80，∴m=9，故这个数字为9。
（3）1；4档级
月用电量
电价
第1档
170度以下(含170度)
0.525元/度
第2档
170度~260度(含260度)
超过170度部分按0.575元/度
第 3 档
260度以上
超过260度部分按0.825元/度