初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.2 代数式同步训练题

北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步练习及答案—3.2代数式（1）

基础巩固

1．下列各式，其中代数式的个数是(    )．

①2ab；②S＝ah；③0；④a－1＞a；⑤＋2.

A．2     B．3     C．4     D．5

2．下列代数式符合书写要求的是(    )．

A．ab3    B．2xy    C．ab÷4    D．x＋3

3．一个三位数，个位是a，十位是b，百位是c，则这个三位数是(    )．

A．cba        B．c＋b＋a

C．100c＋10b＋a      D．100a＋10b＋c

4．已知一个长方形的周长是40，一边长是a，则这个长方形的面积是(    )．

A．a(40－a)    B．a(20－a)   C．a(40－2a)     D.

5．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2(a＋b)＋xy的值是(    )．

A.      B.     C.       D．2

6．若代数式y2＋3y＋7的值是8，则代数式2y2＋6y－9的值是(    )．

A．2      B．17       C．－7      D．7

7．根据如图所示的程序计算输出结果．若输入的x的值是，则输出的结果为__________．

能力提升

8．已知代数式10－2(3x－2y)＋3(3x－2y)2.

(1)当x＝3，y＝2时，求代数式的值；

(2)当3x－2y＝5时，求代数式的值．

9．(规律题)电脑高手刘民设计了一个计算程序，下表是他输入的一些计算数据和这些数据经该程序计算后的输出结果：

根据这个程序计算规律，若输入的数是10，则输出的数y是多少？

10．(创新应用)周末小明去买故事书，每本定价20元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次性购书10本以上，超过10本的部分打八折(即原价的80%)，设小明一次性购书x本，付款金额为y元．

(1)请填写下表：

(2)写出购书x本时的付款金额．

参考答案

1答案：B

2答案：D

3答案：C

4答案：B

5答案：A  点拨：因为a，b互为相反数，x，y互为倒数，所以a＋b＝0，xy＝1，因此2(a＋b)＋xy的值是2×0＋×1＝．

6答案：C  点拨：由y2＋3y＋7＝8，得y2＋3y＝1.而2y2＋6y－9＝2(y2＋3y)－9，将y2＋3y＝1整体代入即可．

7答案：  点拨：如图所示的程序给出了三种可供选择的程序代数式，按何种程序代数式进行运算，取决于输入的x值的大小．当输入x＝时，满足1＜x≤2，所以应按第三个程序整式－x＋2计算，即输出－x＋2＝－＋2＝．

8解：(1)当x＝3，y＝2时，原式＝10－2×(3×3－2×2)＋3×(3×3－2×2)2＝10－10＋3×52＝75；

(2)当3x－2y＝5时，原式＝10－2×5＋3×52＝10－10＋75＝75.

9解：因为12－1＝0,22－1＝3,32－1＝8,42－1＝15,52－1＝24，

所以当输入的数据是x时，输出的数据y是x2－1.

当x＝10时，x2－1＝102－1＝99. 

10解：(1)40  100  200  360

(2)当x≤10时，应付金额是：20x元；

当x＞10时，应付金额是：20×10＋(x－10)·(20×80%)＝200＋16x－160＝(16x＋40)(元)．

点拨：根据购买的数量分情况计算，分不超过10本和超过10本两种情况．