（人教A版）必修一高一数学上学期第1章 集合与常用逻辑用语 章末重难点归纳总结（2份，原卷版+解析版）

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第1章 集合与常用逻辑用语 章末重难点归纳总结考点一 元素的互异性【例1-1】若集合，则下列说法中正确的是（     ）A．a可取全体实数B．a可取除去0以外的所有实数C．a可取除去3以外的所有实数D．a可取除去0和3以外的所有实数【例1-2】若，则的可能值为（       ）A．0，2 B．0，1C．1，2 D．0，1，2【例1-3】已知集合，且，则实数的值为___________.考点二 集合关系求参【例2-1】（多选）已知全集，集合，，则使成立的实数的取值范围可以是（　　）A． B．C． D．【例2-2】已知集合A={|2＜＜+1，B=＜＜5，求满足AB的实数的取值范围.【例2-3】已知(1)若求实数a的取值范围(2)若，求实数的取值范围【例2-4】已知集合，(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围．【例2-5】已知集合．(1)若，求；(2)若，求m的取值范围．【例2-6】已知集合，或，.(1)当时，求，；(2)若，求实数的取值范围.【例2-7】已知集合，集合.（1）若，求实数的值.（2）若，求实数的取值范围.（3）若，，求实数的取值范围..考点三 充分、必要条件求参【例3-1】已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤x≤5}.(1)若a=3，求；(2)若“x∈P”是“x∈Q”充分不必要条件，求实数a的取值范围.【例3-2】已知集合，或．（1）当时，求；（2）“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．【例3-3】已知集合或，集合(1)若，且，求实数的取值范围．(2)已知集合，若是的必要不充分条件，判断实数是否存在，若存在求的范围【例3-4】已知集合，，全集．(1)当时，求；(2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．【例3-5】已知其中.(1)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.考点四 全称存在量词求参【例4-1】已知集合，或.(1)求，B；(2)若集合，且为假命题.求m的取值范围.【例4-2】设全集，集合，非空集合，其中.(1)若“”是“”的必要条件，求a的取值范围；(2)若命题“，”是真命题，求a的取值范围.【例4-3】已知集合，，且．(1)若命题：“，”是真命题，求实数的取值范围；(2)若命题：“，”是真命题，求实数的取值范围。