人教A版2019高一册数学必修第一册-第1章-集合与常用逻辑用语单元教学设计

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人教A版2019高一册数学必修第一册-第1章-集合与常用逻辑用语-单元教学设计单元课题第一章 集合与常用逻辑用语本单元在高考的地位和作用分析本单元内容属于“预备知识”，定位是帮助学生完成初高中数学学习的过渡。在初中，学生接触的集合和常用逻辑用语知识较为零散，在本章，学生首次系统学习表述数学内容的语言和工具。要求学生用集合语言和常用逻辑用语梳理、表达学过的数学内容，实现从具体的初中数学知识向较为抽象的高中数学知识的过渡，为高中数学学习做准备。单元课时计划1.1集合的概念（2课时）1.2集合间的基本关系（2课时）1.3集合的基本运算（2课时）1.4充分条件和必要条件（3课时）1.5全称量词和存在量词（3课时）课程标准要求【集合】在高中数学课程中，集合是刻画一类事物的语言和工具。本单元的学习，可以帮助学生使用集合的语言简洁、准确地表达数学的研究对象，学会用数学的语言表达和交流，积累数学抽象的经验。【常用逻辑用语】常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具，是逻辑思维的基本语言。本单元的学习，可以帮助学生使用常用逻辑用语表达时效性对象，进行数学推理，体会常用逻辑用语在表达数学内容和论证数学结论中的作用，提高交流的严谨性与准确性 。单元知识结构（思维导图）单元教学重难点分析【重点】 元素与集合的“属于”关系，用符号语言刻画集合；集合间包含与相等的含义，用集合语言表达数学对象或数学内容；并集与交集的含义，用集合语言表达数学对象或数学内容；充分条件、必要条件和充要条件的意义；全称量词和存在量词的意义，使用存在量词对全称量词命题进行否定，使用全称量词对存在量词命题进行否定。【难点】 用描述法表示集合；对相似概念及符号的理解，例如区别元素与集合、属于与包含等概念及其符号表示；补集的含义；对必要条件的意义、充要条件与数学定义之间的关系的理解；判定全称量词命题和存在量词命题的真假，正确地写出含有一个量词的全称量词命题和存在量词命题的否定。单元拓展知识本单元主要是集合的有关概念、运算和性质，以及充分条件、必要条件、充要条件和存在量词、全称量词、全称量词命题与存在量词命题的否定。这部分内容属于“预备知识”，基本不涉及知识方面的拓展。但其中蕴含的数学思想方法，例如分类与整合的思想、特殊与一般的思想、化归与转化的思想方法需要在本章中有所渗透。化归与转化：以集合的表示为基础，能用自然语言、图形语言和符号语言表示集合的基本关系和基本运算，并能进行相互转化；对于充分条件和必要条件的理解和判断，能转化为对命题及其逆命题的真假的理解和判断。特殊与一般：集合和充分条件、必要条件以及充要条件的定义都是通过对具体的、特殊的、具有代表性的例子进行分析归纳概括得到的，再利用一般化的定义与符号去解决具体的、特殊的问题；3. 分类与整合：对于元素与集合的关系、集合与集合的基本关系常常需要通过分类讨论来解决；体会分类就是将全集分成几个子集，分类讨论中常常要求不重不漏，不重就是要求各子集的交集为空集，不漏就是要求各子集的并集为全集。单元备课使用资料计划主备人制作的PPT、设计的教学设计和课时作业整个年级统一使用，其中具体的细节请各位老师视班级情况酌情修改。备注无