吉林省2025九年级数学上册第24章解直角三角形24.4解直角三角形2解直角三角形的应用__仰角俯角课件新版华东师大版（含答案）

第24章　解直角三角形24．4 解直角三角形第2课时　解直角三角形的应用——仰角、俯角A 返回 返回2. 如图，小慧的眼睛(点B)离地面(ED)的距离为1.6 m，她用直角三角尺测量旗杆(AD)的高度，仰角恰与三角尺60°角的边重合，量得小慧与旗杆之间的距离BC为5 m，则旗杆的高度为__________m.3．某数学小组要测量一个无标识的限高杆MN的高度AB，如图，他们用测角仪分别在C、D处测得点A的仰角∠AEG＝30°，∠AFG＝45°，已知测角仪的高度(CE、DF)为1.6 m，CD＝2 m，C、D、B在一条直线上，求限高杆的高度． 返回B 返回115．[2024青海中考改编]如图，某种摄像头识别到最远点A的俯角α是17°，识别到最近点B的俯角β是45°，该摄像头安装在距地面AD 5 m的点C处，则最远点与最近点之间的距离AB约为________m．(结果取整数，参考数据：sin 17°≈0.29，cos 17°≈0.96，tan 17°≈0.31) 返回60 返回 返回7．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是60 m，则乙楼的高CD是________m.8．如图，某飞机于空中A处探测到某地面目标在点B处，此时飞行高度AC＝1 200 m，从飞机上看到点B的俯角为37°，飞机保持飞行高度不变，且与地面目标分别在两条平行直线上同向运动． 返回4239. [2024郑州模拟]学校无人机兴趣小组进行测量活动．如图，甲楼AB与乙楼CD之间的距离BD为72米．无人机升空后，在点M处测得甲楼顶部A与乙楼顶部C的俯角分别为14°和60°，点M距地面BD的高度为50米．无人机沿水平方向由点M飞行40米到达点N，测得点A的俯角为37°.解：如图，延长BA、DC，分别交MN所在直线于点E、F.过点M作MH⊥BD，垂足为点H，设AE为x米， 返回10．如图①，在我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图②中的线段BC就是悬挂在BM上的某块匾额的截面示意图．已知BC＝1 m，∠MBC＝37°，从水平地面点D处看点C的仰角∠D＝45°，从点E处看点B的仰角∠AEB＝53°，且DE＝2.4 m.(1)求点C到BM的距离；解：如图所示，过C作CF⊥BM于F，在Rt△FBC中，BC＝1 m，∠CBF＝37°，∴CF＝BC·sin 37°≈0.6 m.答：点C到BM的距离约为0.6 m.(2)求匾额悬挂的高度AB．(参考数据：sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，tan 37°≈0.75)解：如图，过C作CH⊥AD于H，则∠A＝∠CFA＝∠AHC＝90°，∴四边形AHCF是矩形，∴AF＝CH，AH＝CF≈0.6 m.在Rt△FBC中，BF＝BC·cos∠CBF≈0.8 m， 返回在Rt△ABE中，∵∠BEA＝53°，∴∠ABE＝37°，∴AE＝AB·tan∠ABE≈0.75AB，在Rt△CDH中，∠D＝45°，∴CH＝DH，∴DH＝CH＝FA＝BF＋AB，∴BF＋AB≈DE＋0.75AB－AH，∴AB≈4 m.答：匾额悬挂的高度AB约是4 m.