吉林省2025九年级数学上册第24章解直角三角形期末课件新版华东师大版（含答案）

期末提分练案第24章 解直角三角形要点知识2.3.(1)直角三角形的两个锐角互余.(2)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理).(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.题串考点如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，过点A作AE⊥BC于点E，∠B＝α，AB＝20 m.(1)sin B＝________，cos B＝________，tan B＝________.(2)在△ABE中，若α＝60°，求∠BAE的三个三角函数值.(3)当α＝45°时，求AD与BC间的距离.①求斜坡CD的坡角∠C的度数；②求斜坡CD的长度；③求坝底BC的宽度.D 返回 返回AA 返回4．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，连结OE.若OE＝3，则菱形ABCD的周长是(　　)A．6 B．12 C．18 D．24D 返回B 返回C 返回 返回D 返回1∶2.4二、填空题 8．已知一条斜坡的长度为13 m，高度为5 m，那么该斜坡的坡度为________． 返回120° 返回 返回11．如图，小李要乘坐动车由南阳去鹤壁，在距离铁轨100 m的B处，他观察到当“和谐号”动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向；10 s后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向，则该时段动车的平均速度是__________m/s. 返回三、解答题 13．计算：(1)sin2 30°＋sin 60°－sin2 45°＋cos2 30°； 返回(1)求sin∠ABD的值； 返回(2)若∠BCD＝120°，求CD的长．15．郑州市政府为京广路的地下隧道加装了大小、形状不一的19条人行逃生爬梯．如图，起初工程师计划修建一段坡角为50°的爬梯AB，为安全考虑，工程师对爬梯的设计进行了修改，修建了AD、EF两段平行的爬梯，并在中间修建了1 m的水平平台DE，C、B、F三点共线，且AC＝4 m，CF＝5 m.(1)改后的爬梯坡角比之前减缓了多少度？(2)求改后爬梯的底部F与修改前爬梯的底部B之间的距离．(结果精确到0.1 m．参考数据：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84) 返回