2025秋九年级数学上册新趋势4操作探究题习题课件新版湘教版（含答案）

中考命题新趋势新趋势4　操作探究题2或3 返回1．122．[2024泰安]如图所示，是用图形“”和“”按一定规律摆成的“小屋子”．按照此规律继续摆下去，第________个“小屋子”中图形“”的个数是图形“”个数的3倍．【点拨】由所给图形可知，第1个“小屋子”中图形“○”的个数为1＝1，“●”的个数为4＝1×2＋2；第2个“小屋子”中图形“○”的个数为3＝1＋2，“●”的个数为6＝2×2＋2；第3个“小屋子”中图形“○”的个数为6＝1＋2＋3，“●”的个数为8＝3×2＋2；第4个“小屋子”中图形“○”的个数为10＝1＋2＋3＋4，“●”的个数为10＝4×2＋2；…， 返回3．【点拨】 返回4．[2024上海]某同学用两副三角板拼出了如图的平行四边形，且内部留白部分也是平行四边形(直角三角板互不重叠)．(1)若直角三角形斜边上的高都是h，求：①两直角三角形的直角边(结果用h表示)；②内部小平行四边形的底、高和面积(结果用h表示)；(2)请画出该同学拼出的另一种符合题意的图，要求：①不与给定的图形状相同；②画出三角形的边．【解】如图④即为所作图形． 返回5．[2025梅州月考]综合与实践：【主题】制作无盖纸盒．【素材】一张长为10 cm、宽为5 cm的长方形纸片．【实践操作】如图，步骤1：取一张长为10 cm、宽为5 cm的长方形纸片；步骤2：将纸片的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，折成无盖长方体纸盒．【实践探索】(1)如果制作的无盖纸盒的底面积为36 cm2，那么各角应该剪去的小正方形的边长是多少？【解】设各角应该剪去的小正方形的边长是x cm，则纸盒底的长是(10－2x)cm，宽是(5－2x)cm.根据题意，得(10－2x)(5－2x)＝36，化简，得2x2－15x＋7＝0，解得x1＝0.5，x2＝7，当x＝7时，5－2x