2025秋九年级数学上册第4章锐角三角函数专题11解直角三角形实际应用的常见模型习题课件新版湘教版（含答案）

第4章　锐角三角函数专题11 解直角三角形实际应用的常见模型9.5 返回1．“岳阳楼杯”岳阳马拉松暨全国半程马拉松锦标赛(第三站)在君山区“守护好一江碧水”首倡地展陈馆鸣枪开赛．如图，某校数学兴趣小组在A处用仪器测得赛场一宣传气球顶部E处的仰角为21.8°，仪器与气球的水平距离BC为20米，且距地面高度AB为1.5米，则气球顶部离地面的高度EC是________米(结果精确到0.1米，sin21.8°≈0.371 4，cos21.8°≈0．928 5，tan21.8°≈0.400 0)．2．如图，学校数学兴趣小组开展“实地测量教学楼AB的高度”的实践活动．教学楼AB周围是开阔平整的地面，可供使用的测量工具有皮尺、测角仪(皮尺的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离；测角仪的功能是测量角的大小)．(1)请你设计测量教学楼AB的高度的方案，方案包括画出测量平面图，把应测数据标注在所画的图形上(测出的距离用m，n等表示，测出的角用α，β等表示)，并对设计进行说明；(2)根据你测量的数据，计算教学楼AB的高度(用字母表示)． 返回D 返回3．如图所示，有一天桥高AB为5米，BC是通向天桥的斜坡，∠ACB＝45°，市政部门启动“陡改缓”工程，决定将斜坡的底端C延伸到D处，使∠D＝30°，则CD的长度约为(　　)A．1.59米 B．2.07米 C．3.55米 D．3.66米4．2024年6月2日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体(简称为“着上组合体”)成功着陆在月球背面．某校综合实践小组制作了一个“着上组合体”的模拟装置，如图，在一次试验中，该模拟装置在缓速下降阶段从A点垂直下降到B点，再垂直下降到着陆点C，从B点测得地面D点的俯角为36.87°，AD＝17 m，BD＝10 m.(1)求CD的长；【解】如图，由题意得AC⊥CD，∠EBD＝36.87°，BE∥CD，∴∠BDC＝36.87°.在Rt△BCD中，BD＝10 m，∴CD＝BD·cos 36.87°≈10×0.80＝8(m)．∴CD的长约为8 m.(2)若模拟装置从A点以2 m/s的速度匀速下降到B点，求模拟装置从A点下降到B点的时间．(参考数据：sin 36.87°≈0.60，cos 36.87°≈0.80，tan 36.87°≈0.75) 返回5．人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A，B养殖场捕捞海产品．如图，经测量，A在灯塔C的南偏西60°方向，B在灯塔C的南偏东45°方向，且在A的正东方向，AC＝3 600 m.(1)求B养殖场与灯塔C的距离(结果精确到个位)． 返回6．白鹭塔位于长沙的城市“绿肺”——长沙洋湖湿地景区，塔体采用多层密檐形式，以八角、七层、重檐为基本特征，既宏伟壮观又具湖南地域特色．(1)求DE的长； 返回