2025秋九年级数学上册第4章锐角三角函数4.4解直角三角形的应用1仰角俯角问题习题课件新版湘教版（含答案）

第4章　锐角三角函数4．4 解直角三角形的应用1 仰角、俯角问题D 返回1．[2025长沙雅礼集团模拟]某次户外研学活动中，数学老师给同学们布置了一项测量树高的任务．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α＝75°，若AC＝6米，则树高BC为(　　)2．[2024雅安]在课外实践活动中，某小组测量楼房CD的高度(如图)，他们在A处仰望楼顶D，测得仰角为30°，再往楼房的方向前进50 m至B处，测得楼顶D的仰角为60°，那么楼房CD的高度为(人的身高忽略不计)(　　)【点拨】【答案】A 返回 返回3．矮寨大桥，彻底打破了湘西交通的瓶颈，不仅创造了世界桥梁史上的奇迹，更是见证着湘西发展历程．如图，为测量地面与大桥一侧塔顶的距离，无人机在空中A处测得大桥塔顶顶部B的仰角为30°，底部C的俯角为60°，无人机与桥面的水平距离AD约为210 m，则大桥的高度BC为________(结果保留根号)．4．6.32024年10月30日，中国航天迎来了令人振奋的时刻，神舟十九号飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功．如图，飞船从地面L处发射，在距离L处9 km的地面雷达站R处测得：当飞船到达A点时，飞船底部与地面的仰角为45°，1 s后，雷达站测得飞船底部B与地面的仰角为60°，则飞船从A点飞到B点的平均速度是______km/s.【点拨】 返回5．如图是椭圆机在使用过程中某时刻的侧面示意图，已知手柄AD⊥滚轮连杆AB，且AD＝20 cm，AB＝160 cm，连杆AB与底座BC的夹角为60°，则该椭圆机的机身高度(点D到BC的距离)为___________cm.【点拨】 返回6．74[2024泰安]在综合实践课上，数学兴趣小组用所学数学知识测量大汶河某河段的宽度．他们在河岸一侧的瞭望台上放飞一架无人机．如图，无人机在河上方距水面高60 m的点P处测得瞭望台正对岸A处的俯角为50°，测得瞭望台顶端C处的俯角为63.6°，已知瞭望台BC高12 m(图中点A，B，C，P在同一平面内)．那么大汶河此河段的宽AB约为________m．【点拨】 返回7．如图①是某校安装的人脸识别系统(整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别)，其示意图如图②，摄像头A的仰角、俯角均为15°，摄像头高度OA＝160 cm，识别的最远水平距离OB＝150 cm.(1)头部高度为26 cm、身高198 cm的小帅站在离摄像头水平距离130 cm的点C处，请问小帅最少需要下蹲多少厘米才能被识别？(2)头部高度为16 cm，身高120 cm的小美踮起脚尖可以增高3 cm，但站在B处仍无法被识别，若学校工作人员及时将摄像头的仰角、俯角都调整为20°，如图③，此时小美能被识别吗？请计算说明．(参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，计算结果精确到0.1 cm) 返回8．[2025泰安岱岳区月考]慈氏塔(如图①)作为湖南现存最早的砖塔之一，以其巍然耸立，雄视洞庭湖，成为“巴陵胜状”之一．某兴趣小组决定利用所学知识开展以“测量慈氏塔的高度”为主题的活动，并写出如下项目报告：(1)求无人机从点B到点C处的飞行距离；【解】根据题意，得AB＝8×10＝80(m)，∠ABC＝90°，∠BCA＝45°，∴∠BAC＝90°－45°＝45°.∴∠BCA＝∠BAC，∴BC＝AB＝80 m.(2)求慈氏塔DE的高度．【解】过点D作DH⊥BC，交BC的延长线于点H，易知H，D，E在同一条直线上．∵∠DCH＝45°，∠DHC＝90°，∴∠CDH＝45°＝∠DCH，∴CH＝DH，设CH＝DH＝x m，则BH＝BC＋CH＝(80＋x)m. 返回