2025秋九年级数学上册第3章图形的相似3.3相似图形习题课件新版湘教版（含答案）

第3章　图形的相似3．3 相似图形D 返回1．[2024连云港]下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似图形的为(　　)A．甲和乙 B．乙和丁C．甲和丙 D．甲和丁 返回A2．平行于正多边形一边的直线，将正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是(　　)C 返回3．四边形ABCD是一张矩形纸片，将其按如图所示的方式折叠，使DA边落在DC边上，点A落在点H处，折痕为DE，使CB边落在CD边上，点B落在点G处，折痕为CF.若矩形HEFG与原矩形ABCD相似，AD＝1，则CD的长为(　　)4． 返回6秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花．”如图是两片形状相同的枫叶图案，则x的值为________．5． 返回9如图，已知△ADE∽△ABC，AD＝4，DB＝8，DE＝3，则BC的长为________．6． 返回【解】∵四边形ABCD∽四边形EFGH，∴α＝∠C＝83°，∠F＝∠B＝78°，EH∶AD＝EF∶AB，∴x∶21＝24∶18，解得x＝28.∴EH＝28 cm.在四边形EFGH中，β＝360°－83°－78°－118°＝81°.[教材P76习题T2] 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求角α，β的大小和EH的长度．7．如图，矩形ABCD与矩形DEFG相似，点A，B，C，D的对应点分别为F，G，D，E，连接AF，CG，DF，要求出△CDG的面积，只需要知道下面哪个图形的面积(　　)A．矩形ABCD B．四边形ABCGC．△DEF D．△ADF【点拨】 返回【答案】D8．[2025广州月考]如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝a，E，F是对角线BD上的点(点E，F不与点B，D重合)，分别连接AE，EC，AF，CF，若四边形AECF是菱形，且与菱形ABCD相似，则菱形AECF的边长是________．(用含a的代数式表示)【点拨】 返回9．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8 cm，BC＝4 cm.点P，Q分别从A，B同时出发，沿AB，BC分别向终点B，C移动．已知点P，Q移动的速度分别为2 cm/s，1 cm/s.设P，Q两点移动的时间为x s，当以P，Q，B为顶点的三角形与△ABC相似时，x＝________.【点拨】点P从A→B的运动时间为8÷2＝4(s)，点Q从B→C的运动时间为4÷1＝4(s)，根据题意可得AP＝2x cm，BQ＝x cm，则BP＝(8－2x)cm，QC＝(4－x)cm.以P，Q，B为顶点的三角形与△ABC相似，分类讨论： 返回10．如果一个图形能分割成若干个彼此全等且与原图形相似的小图形，那么我们把这个图形称为“可缩图形”．可缩图形分割的方法：从面积相等和形状相同出发，根据等分的份数对原图进行等分切割，再各取一份构建基本图形，运用基本图形来分割．如图①为一个“可缩图形”，将它按如图②的方式分割，可以得到4个彼此全等且与原图形相似的小图形．如图③是一个正方形被剪去四分之一后所得的图形，这个图形是“可缩图形”吗？如果是，请你尝试分割，在图中画出来． 返回【解】这个图形是“可缩图形”，如图．11．书籍和纸张的长与宽的比值都有固定的尺寸，如常用的A3，A4，A5的纸张的长与宽的比值都相等．一矩形纸张对折后的小矩形的长与宽的比值与原矩形的长与宽的比值相等．(1)满足这样条件的矩形的长与宽的比值为________．(2)如图所示的矩形ABCD的长与宽的比值也满足以上条件，其中宽AB＝2.P是AD上一点，将△BPA沿BP所在直线折叠得到△BPE，连接AC，当BE⊥AC时，求AP的长． 返回12．某中学有一块正方形空地，边长为40 m，学校计划将空地分为五部分，数学社团的同学们想用边长为20 cm的正方形硬纸板模型来设计，下面是“兴趣小组”和“智慧小组”的设计方案，请认真阅读，并解决问题．“兴趣小组”：如图①，它是由四个矩形和中间一个小正方形组成的，在该图案中矩形①与矩形②为相似矩形，相似比为1∶3，中间小正方形的边长为4 cm.“智慧小组”：如图②，它是由四个全等的直角三角形及一个小正方形组成的，其中小正方形与大正方形的相似比为1∶5.(1)求“兴趣小组”设计的方案中矩形①的纸上面积．(2)“智慧小组”设计的方案中，每个小直角三角形在学校空地的实际周长是多少米？ 返回