初中数学湘教版九年级上册3.3 相似图形优质教案

回顾知识

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导入新课

【导入新课】同学们，在这节课开始，我们将开始学习有关图形的相似。问题1：观察下面几组图，说一说它们有什么相同和不同？

相同点：形状相同

不同点：大小不一定相同

学生思考并回答问题。并跟着教师的讲解思路思考问题，并探究知识。

导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力。

讲授新课

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例题讲解

讲授新课

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例题讲解

从刚刚导入新课的探究中，我们可以得到相似的概念：

  相似：日常生活中，我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形.直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的.

【小试牛刀】你能举出相似图形的例子吗？

1.两张图像一样，大小不一样的相片．

2.形状相同的大黑板与小黑板．

3.形状相同大小不一样的两辆卡车．

接下来，我们看一些具体的例子：

【例1】下列各组图形相似吗?

【知识探究】问题1：你的两块三角板是不是相似？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有哪些三角形是相似的？

问题2：下图中，右边的△A’B’C’是由左边的△ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？

两个三角形相似；它们的对应角相等；对应边成比例.

【讲授新课】1.相似三角形的性质：

相似三角形的对应角相等，对应边成比例.

2.相似三角形的判定：

把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形．

△ABC与△A’B’C’ 相似，

记作：△ABC ∽△ A'B'C'

读作：△ABC相似于△ A'B'C'

在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

3.相似三角形的相似比：

把三角形的对应边的比叫做三角形的相似比.

4.一般地，若△ABC∽△ A'B'C'的相似比为k，

    则△ A'B'C'与△ABC的相似比为.

三角形的前后次序不同，所得相似比不同.

【例2】已知△ABC∽△ A‘B’C‘ ,且∠A=48°，AB=8， A'B'=4，AC=6.求∠A' 的大小和A'C'的长.

解：∵ △ABC∽△ A‘B’C‘

∴∠A=∠A’，

又∵∠A=48°，AB=8，A’B’=4,AC=6

∴∠A’=48°，即A’C’=3.

    类比地，对于边数相同的多边形而言：

     1.相似多边形的定义：

   如果两个边数相同的多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.

      2.相似多边形的性质：

         相似多边形的对应角相等，对应边成比例.

     3.相似多边形的相似比：

       相似多边形的对应边的比叫作相似比.

【例3】下列命题中，正确的是(  C  )

A．所有的菱形都相似

B．所有的矩形都相似

C．所有的正六边形都相似

D．所有的梯形都相似

结合导入的思考和老师的讲解，利用探究理解和掌握成相似图形的概念、性质和相似比。

老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。

老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。

讲授知识，让学生掌掌握相似图形的概念、性质和相似比。

让学生知道本节课的学习内容和重点。

例题讲解利于学生对知识的巩固和运用，能让学生知道本节课的学习内容和重点。

课堂练习

课堂练习

1.下列说法正确的有（ B）

（1）所有的圆都是形状相同的图形；

（2）所有的正方形都是形状相同的图形；

（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；

（4）所有的矩形都是形状相同的图形；

A、1个     B、2个     C、3个    D、4个

2.你认为下图中两个三角形形状相同吗？是相似图形吗？

【解析】两个三角形形状不同．但对应角不相等，对应边不成比例，不是相似图形.

3.观察下列图形，指出哪些是相似图形：

相似图形有：_____(１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７)

_______．

4．已知△ABC∽△A′B′C′，∠A＝40°，∠B＝120°，则∠C′的度数等于(  C )

A．40°   B．120°   C．20°   D．60°

5.如图，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，若BC＝1，则EF的长是(  B  )

A．1    B．2    C．3    D．4

6.已知△ABC∽△ACD，且AD＝5，BD＝4，求△ABC与△ACD的相似比．

解：∵△ABC∽△ACD，

∴

又∵AB=AD+BD=5+4=9，AD＝5，

∴AC²=45，即AC=

∴△ABC与△ACD相似的为：k=．

学生自主完课堂练习中的练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。

借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。

借助练习检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。

课堂小结

在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：

跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识。

帮助学生加强记忆知识。

板书

相似图形

借助板书，让学生知识本节课的重点。

作业

教材第66页练习第1、2题.

教材第67页练习3.1第3、4、6题.