2025秋九年级数学上册新趋势1新定义题习题课件新版湘教版（含答案）

中考命题新趋势新趋势1　新定义题D 返回1．规定：对于任意实数a，b，c，有【a，b】★c＝ac＋b，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如【2，3】★1＝2×1＋3＝5.若关于x的方程【x，x＋1】★(mx)＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为(　　)2．【点拨】【答案】A 返回3．【点拨】 返回4．【问题探究】(2)如图①，P是矩形ABCD的边BC上的一动点，AQ平分∠PAD，交边BC于点Q，∠APD＝∠PQD．求证：①△APD∽△DQP；【证明】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC.∴∠ADP＝∠QPD，又∵∠APD＝∠PQD，∴△APD∽△DQP.②△APD是比例三角形．【问题延伸】(3)如图②，在(2)的条件下，当AB＝1，PQ＝a时，点C与点Q能否重合？若能，求出a2的值；若不能，请说明理由． 返回