数学七年级上册（2024）代数式单元测试复习练习题

这是一份数学七年级上册（2024）代数式单元测试复习练习题，共7页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列代数式中，不是整式的为（ ）
A．2m+2nB．x2−y2C．a3+b3+c3D．kx
2．下列计算结果正确的是（ ）
A．4x2−2x2=2B．2x+3y=5xyC．7x2y−7yx2=0D．2x+4x=6x2
3．如果关于x，y的两个单项式2x3nym+4与−3x9y2n的和是一个单项式，那么m，n的值分别为（ ）
A．m=−2,n=3B．m=2,n=3C．m=−3,n=2D．m=3,n=2
4．下列说法中正确的是（ ）
A．－a不是单项式 B．−abc2的系数是－2
C．−x2y23的系数是−13，次数是4 D．x2y的系数为0，次数为2
5．已知m=4n−4，则(m−4n)2−3(m−4n)−10的值是（ ）
A．−6B．6C．18D．−38
6．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：
①a+b−c>0；②ab+ac>0；③a|a|+b|b|+c|c|=1；④|a−b|−|c+b|+|a−c|=−2b．其中正确结论序号是（ ）
A．①④B．②③C．②③④D．①③④
7．如果多项式(−a−1)x5−23xb+x−9是关于x的三次三项式，那么ab的值为（ ）
A．−3B．−13C．3D．13
8．一个多项式与x2−2x+1的和是3x−2，则这个多项式为（ ）
A．−x2+5x−3B．−x2+x−1C．x2−5x+3D．x2−5x−13
9．已知：关于x，y的多项式ax2+2bxy+3x2−3x−4xy+2y不含二次项，则2a+3b的值是（ ）
A．0B．12C．−12D．8
10．我国末朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积、形成“三角垛”、图1有1颗弹珠：图2有3颗弹珠：图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；若用an表示图n的弹珠数，其中n=1，2， 3， …，则 1a1+1a2+1a3+⋯+1a2024的值为（ ）
A．20231012B．40442023C．20232024D．40482025
二、填空题（每小题5分，满分20分）
11．若关于b的单项式bm与nb2024相加等于0，则mn ．
12．若a与b互为相反数，m与n互为倒数，x的倒数为它本身，求2024a+2024b÷mn+x= ．
13．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，则第2024个图形需棋子 枚．
14．已知当：x=1时，代数式ax3+bx+1的值为7，则当x=−1时，代数式ax3+bx+1的值为 ．
三、解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆．
（1）用含有a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分铁皮）的面积S；
（2）请求出当a=8，h=6，r=2时，S的值（结果保留π）．
16．先化简，再求值：
(32x2−5xy+y2)−[−3xy+2(14x2−xy)+23y2]，其中|x−1|+(y+2)2=0．
17．用火柴棒按图中的方式搭图形．
按图示规律填空：
请解决下列问题：
（1）a= ；b= ；
（2）按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 （用含n的代数式表示）；
（3）按照这种方式搭下去，求搭第2024个图形需要的火柴棒根数．
18．已知含字母m，n的代数式是： 3[m2+2(n2+mn−3)]−3(m2+2n2)−4(mn−m−1) .
（1）化简这个代数式.
（2）小明取m，n互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0.那么小明所取的字母n的值等于多少？
（3）聪明的小智从化简的代数式中发现，只要字母n取一个固定的数，无论字母m取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小智所取的字母n的值是多少呢？
19．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．
（1）a b,b c；（用“>”、“；>
（2）0；−1
（3）解：根据题意得：a+b=0，a−b>0，a+c0
则|a+b|−|a−b|+|a+c|−|b−c|
=0−(a−b)−a−c−(b−c)
=0−a+b−a−c−b+c
=−2a．
20．【答案】（1）7
（2）解：∵m+n=2，mn=−1，
∴3(2mn−m)−(3n−mn)
=6mn−3m−3n+mn
=7mn−3(m+n)
=7×(−1)−3×2
=−7−6
=−13；
（3）解：由题意得3(a+b)=60，
则a+b=20，
若相遇前两人相距20千米时，
(60−20)÷(a+b)=40÷20=2（小时），
若相遇后两人相距20千米时，
(60+20)÷(a+b)=80÷20=4（小时），
即甲、乙两人出发2小时或4小时后两人相距20千米．图形标号
第1个
第2个
第3个
第4个
第5个
火柴棒的根数
5
9
13
a
b