高中数学人教A版 (2019)必修 第二册用样本估计总体随堂练习题

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一、必备知识分层透析
二、重点题型分类研究
题型1: 补全条形图，折线图，扇形图
题型2: 条形图，折线图，扇形图的实际应用
题型3: 确定极差，组距，组数
题型4:绘制（补全）频率分布表
题型5:绘制（补全）频率分布直方图
题型6:频率分布直方图的应用
题型7:频率分布折线图的应用
三、高考（模拟）题体验
一、必备知识分层透析
知识点1：频率分布表与频率分布直方图
（1）频数与频率
将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的个数叫做该组的频数.每组数据的频数除以全体数据的个数的商叫做该组数据的频率.频率反映各个小组数据在样本量中所占比例的大小.
（2）样本的频率分布及频率分布表
根据随机抽取的样本量的大小，分别计算某一事件出现的频率，这些频率的分布规律（取值状况）就
叫做样本的频率分布.
为了能直观地显示样本的频率分布情况，通常将样本量、样本中出现该事件的频数以及计算所得的相应频率列在一张表中，这张表叫做频率分布表.分组、频数、频率是频率分布表中最基本也是必要的三列，在实际操作中，每组的频数是通过类似统计选票时的“唱票”的方式进行统计的，所以通常频率分布表中
还会有“频数累计”一列.
（3）用样本的频率分布估计总体的分布
在实际应用中，总体分布可以为合理决策提供依据（总体分布描述的是总体在各个范围内个体的百分比).总体分布一般不好直接获得，往往通过样本的频率分布估计总体分布.用样本估计总体，是研究统计问
题的一个基本思想方法误区.
（4）样本的频率分布直方图
为了将频率分布表中的结果直观形象地表现出来，常画出频率分布直方图.画图时，应以横轴表示分组、纵轴表示各组频率与组距的比值，以各个组距为底，以各频率除以组距的商为高，画成小长方形，这样得到的直方图就是频率分布直方图.
（5）绘制频率分布直方图的步骤及频率分布直方图的性质
①求极差，即一组数据中的最大值与最小值的差．
②决定组距与组数．组距与组数的确定没有固定的标准，一般数据的个数越多，所分组数越多．当样本容量不超过100时，常分成5～12组．为方便起见，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”．
③将数据分组．
④列频率分布表．计算各小组的频率，第组的频率是eq \f(第i组频数,样本容量).
⑤画频率分布直方图．其中横轴表示分组，纵轴表示eq \f(频率,组距).eq \f(频率,组距)实际上就是频率分布直方图中各小长方形的高度，它反映了各组样本观测数据的疏密程度．
知识点2：统计图表
（1）条形统计图
用单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图称为条形统计图.
优点：条形统计图不但可以直观地反映数据分布的大致情况，还可以清晰地表示出各个区间的具体数目，易于比较数据间的差别.
缺点：会损失数据的部分信息且不能明确显示部分与整体的关系.
（2）折线统计图
建立直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应点，然后用直线段顺次连接相邻点，得到一条折线，用这条折线表示样本数据情况，这种表达和分析数据的统计图称为折线统计图.
优点：折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够用折线的起伏清楚直观地表示数量的增减变化的情况.
缺点：不能直观反映数据的分布情况且不适合总体分布较多的情况.
（3）扇形统计图
扇形统计图中，用整个圆面积代表总体，圆内的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小.
优点：扇形统计图可以很清楚地表示各部分与总体之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
缺点：会丢失部分数据信息且不适合总体中部分较多的情况.
二、重点题型分类研究
题型1: 补全条形图，折线图，扇形图
典型例题
例题1．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：
用户用水量频数直方图 用户用水量扇形统计图
（1）此次抽样调查的样本容量是________；
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．
例题2．共享单车入驻某城区5年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的喜爱，值此5周年之际，某机构为了了解共享单车使用者的年龄段、使用频率、满意度等三个方面的信息，在全市范围内发放10000份调查问卷，回收到有效问卷6300份，现从中随机抽取160份，分别对使用者的年龄段、26～35岁使用者的使用频率、26～35岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：
表（一）
表（二）
表（三）
(1)依据上述表格完成下列三个统计图形：

(2)某城区现有常住人口80万，请用样本估计总体的思想，试估计年龄在26岁～35岁之间，每月使用共享单车在7～14次的人数.
同类题型演练
1．新能源共享汽车入驻某地一周年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的喜爱，值此周年之际，某机构为了了解新能源共享汽车使用者的年龄段､使用频率､满意度三个方面的信息，在全市范围内发放5000份调查问卷.现从中随机抽取80份，分别对使用者的年龄段､26~35岁使用者的使用频率､26~35岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：
表（一）
表（二）
表（三）
(1)依据上述表格完成下列三个统计图形；
(2)某城区现有常住人口30万，请用样本估计总体的思想，试估计年龄在26~35岁之间，每月使用新能源共享汽车在7~14次的人数.
2．如图所示是根据某市月日至月日的最低气温（单位：）的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市月日到日最低气温（单位：）的扇形统计图和条形统计图.
题型2: 条形图，折线图，扇形图的实际应用
典型例题
例题1．在“冬奥会”闭幕后，某中学社团对本校3000名学生收看比赛情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为50，将所有数据分组整理后，绘图如下，以下结论中正确的是（ ）
A．图中的数值为26
B．估计该校观看比赛不低于3场的学生约为1380人
C．估计该校学生观看比赛场数的中位数小于平均数
D．样本数据的第90百分位数为5
例题2．如图1为某省2019年1~4月份快递业务量统计图，图2为该省2019年1~4月份快递业务收入统计图，对统计图理解不正确的是（ ）
A．2019年1~4月份快递业务量3月份最高，2月份最低，差值接近2000万件
B．从1~4月份来看，业务量与业务收入有波动，但整体保持高速增长
C．从两图中看，增量与增长速度并不完全一致，但业务量与业务收入变化高度一致
D．2019年1~4月份快递业务量同比增长率均超过50%，在3月份最高，和春节后网购迎来喷涨有关
例题3．如图是甲、乙两人高考前10次数学模拟成绩的折线图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲的数学成绩最后3次逐渐降低
B．甲的数学成绩在130分以上的次数少于乙的数学成绩在130分以上的次数
C．甲有7次考试成绩比乙高
D．甲数学成绩的极差大于乙数学成绩的极差
例题4．（多选）新中国成立以来，我国一共进行了七次全国人口普查（以下简称“普查”），历次普查得到的全国人口总数如图1所示，城镇人口比重如图2所示．下列结论正确的是（ ）
A．第三次普查城镇人口数量低于2亿
B．对比这七次普查的结果，我国城镇人口数量逐次递增
C．第六次普查城镇人口数量超过第二次人口普查总人口数
D．与前一次普查对比，第五次普查的总人口增长量高于第四次普查的总人口增长量
同类题型演练
1．某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率如图（1）和图（2）所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用比例分配的分层随机抽样方法抽取的户主作为样本进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
2．在新冠肺炎疫情期间，各口罩企业都加大了生产力度，如图是2022年第一季度五个企业的生产量情况，则下列叙述正确的是（ ）
A．2022年第一季度生产总量的增长率由低到高排位第5的是E企业
B．2022年第一季度生产总量和增速由高到低排位均居同一位次的企业只有一个
C．2021年同期C企业的生产总量不超过2000万只
D．与2021年同期相比，各企业2022年第一季度的生产总量都实现了增长
3．下图是国家统计局年月发布的规模以上工业日均原油产量（单位：万吨）的月度走势情况，现有如下说法：
①年月至年月，规模以上工业原油的日均产量的极差为；
②从年月至年月中随机抽取个月份，月增速超过的概率为；
③年月份，规模以上工业原油总产量约为万吨；
则说法错误的个数为（ ）
A．B．C．D．
4．（多选）某保险公司为客户定制了A，B，C，D，E共5个险种，并对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：
用该样本估计总体，以下四个说法正确的有（ ）
A．57周岁以上参保人数最少B．18~30周岁人群参保总费用最少
C．C险种更受参保人青睐D．31周岁以上的人群约占参保人群80%
题型3: 确定极差，组距，组数
典型例题
例题1．数据65，73，94，63，78，83，86，90，79，84的极差为______．
例题2．某校抽取100名学生测身高，其中身高最大值为，最小值为，根据身高数据绘制频率组距分布直方图，组距为5，且第一组下限为153.5，则组数为_______________．
例题3．已知下列是不同厂家生产的手提式电脑的重量（单位：千克）：
1.9，2.0，2.1，2.4，2.4，2.8，3.0，2.3，1.5，2.6，
2.6，1.9，2.4，2.2，1.6，1.7，1.7，1.8，1.8，3.0．
(1)这组数据的极差为______，数据1.9的频数为______，数据2.4的频率为______．
(2)如果决定把这些数据分成5组，则合适的分组区间为：____________．
(3)填写频率分布表：
(4)在直角坐标系中，画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图．
题型4:绘制（补全）频率分布表
典型例题
例题1．从总体中抽取容量为100的样本，填写频率分布表：
例题2．根据中国银行的外汇牌价，第一季度的个工作日中，欧元的现汇买入价（欧元的外汇可兑换人民币）的分组和各组的频数如下：
，；，；，；，；，；，；，.
(1)列出欧元的现汇买入价的频率分布表；
(2)估计欧元的现汇买入价在内的频率；
(3)若欧元的现汇买入价不超过的频率的为，求.
同类题型演练
1．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了25根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标）（单位：mm），所得数据都在区间[5，40]中，具体数据如下：
12 14 16 17 17
19 20 20 21 22
23 23 23 24 24
25 25 26 27 27
28 29 30 32 34
试估计这批棉花的质量情况．
2．有一个容量为100的样本，数据分组及各组的频数如下：，6；，16；，18；，22；，20；，10；，8．
(1)列出样本的频率分布表；
(2)估计总体中在的数据所占的百分比．
题型5:绘制（补全）频率分布直方图
典型例题
例题1．某知识竞赛组委会随机抽取200名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示.
(1)求出实数，，，的值，再画出这200名学生的笔试成绩的频率分布直方图；
(2)为了解阅读时间对得分的影响程度，组委会决定在笔试成绩高的第3､4､5组中用分层抽样的方法抽取12名学生进行调查，求第3､4､5组每组各抽取多少名学生.
例题2．在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：
(1)完成频率分布表，并估计纤度落在中的占比及纤度小于1.40的占比；
(2)在给定的坐标系中画出频率分布直方图．（请自行标注纵坐标）
例题3．为了让学生更多地了解冬奥知识，石家庄某中学举行了一次“冬奥知识竞赛”，共有900名考生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩的情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
(1)填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）.
(2)补全频率分布直方图.
(3)若成绩在内的学生获得二等奖，请估计该校获得二等奖的学生为多少人？
例题4．某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h），可以把这批电子元件分成第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组.由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：
(1)求图2中的值；
(2)补全图2频率分布直方图，并求图2中阴影部分的面积；
(3)为了某次展销会，用分层抽样的方法在寿命位于内的产品中抽取5个作为样本，那么在内应抽取多少个？
同类题型演练
1．某省为了了解和掌握今年高考考生的实际答题情况，随机抽取了100名考生的数学成绩，数据如下表（单位：分）．
(1)制作频率分布表；
(2)绘制频率分布直方图和频率折线图．
2．美国历届总统中，就任时年龄最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁；就任时年龄最大的是特朗普，他于2016年就任，当时70岁．下面按时间顺序（从1789年的华盛顿到2016年的特朗普，共45任）给出了历届美国总统就任时的年龄．
57 61 57 57 58 57 61 54 68 51 49 64 50 48 65
52 56 46 54 49 51 47 55 55 54 42 51 56 55 51
54 51 60 62 43 55 56 61 52 69 64 46 54 47 70
(1)制作频率分布表，并绘制频率分布直方图和频率分布折线图；
(2)描述历届美国总统就任时年龄的分布情况．
3．某市某年某月30天对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：
(1)完成频率分布表；
(2)作出频率分布直方图；
(3)根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优；在51~100之间时，空气质量为良；在101~150之间时，空气质量为轻度污染；在151~200之间时，空气质量为中度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．
4．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
（2）补全频数直方图；
（3）学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？
题型6:频率分布直方图的应用
典型例题
例题1．为了了解乐山大佛景区暑假游客年龄情况，大佛管委会对不同年龄段的游客人数进行了统计，并整理得到如下的频率分布直方图.已知20岁到70岁的游客人数共约200万，则年龄在[50，60]的游客人数约为（ ）
A．6万B．60 万C．8万D．80万
例题2．从立德小学中随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出频率分布直方图如图所示，则抽取100名学生中，身高在的人数为（ ）
A．30B．40C．45D．50
例题3．小李同学一周的总开支分布如下表所示，一周的食品开支如下图所示，则小李同学一周的蔬菜开支占总开支的百分比约为___________.
例题4．某市某次高中统测学生数学成绩的频率分布直方图如图所示.现按测试成绩由高到低分成四个等级，其中级占级占级占级占的比例，则级的分数线与级的分数线分别为______和______.
例题5．某市今年4月（共计30天）对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）．
61 76 70 56 81 91 92 91 75 81 88 67 101 103 95
91 77 86 81 83 82 82 64 79 86 85 75 71 49 45
(1)制作频率分布表，并绘制频率分布直方图；
(2)根据国家标准，污染指数在时，空气质量为优；在时，为良；在时，为轻微污染；在时，为轻度污染．请对该市的空气质量给出一个简短的评价．
同类题型演练
1．如图是容量为500的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在内的频率，频数分别为（ ）
A．B．C．D．
2．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用频数直方图（如图）表示，则课外阅读时间在内的学生的频率为（ ）
A．10B．15C．0.2D．0.3
3．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为__________
4．某学校为了调查学生在一天生活方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的学生90人，则样本中支出不少于40元的人数有__________.
5．我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准吨，一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年位居民每人的月均用水量单位：吨，将数据按照,,分成组，制成了如图所示的频率分布直方图．
(1)求直方图中的值；
(2)设该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，并说明理由；
(3)若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准吨，估计的值，并说明理由．
题型7:频率分布折线图的应用
典型例题
例题1．空气质量指数是反映空气质量状况的指数，其对应关系如下表:
为监测某化工厂排放废气对周边空气质量指数的影响，某科学兴趣小组在校内测得10月1日—20日指数的数据并绘成折线图如下:
下列叙述正确的是（ ）A．这天中指数值的中位数略大于
B．这天中的空气质量为优的天数占
C．10月4日到10月11日，空气质量越来越好
D．总体来说，10月中旬的空气质量比上旬的空气质量好
例题2．（多选）如图给出的是某高校土木工程系大四55名学生期末考试专业成绩的频率折线图，其中组距为10，且本次考试中最低分为50分，最高分为100分.根据图中所提供的信息，下列结论中正确的是（ ）
A．成绩是75分的人数为20
B．成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多
C．成绩落在内的人数为35
D．成绩落在内的人数为20
例题3．（多选）为了了解某外贸企业职工对“一带一路”的认知程度，随机抽取了名职工组织了“一带一路”知识竞赛，满分为分（分及以上为认知程度较高），并将所得成绩分组得到了如图所示的频率分布折线图．从频率分布折线图中得到的这名职工成绩的以下信息正确的是（ ）
A．成绩是分或分的职工人数是
B．对“一带一路”认知程度较高的人数是人
C．中位数是
D．平均分是
三、高考（模拟）题体验
1．采购经理指数（PMI），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先行指数之一，具有较强的预测、预警作用．制造业PMI高于时，反映制造业较上月扩张；低于，则反映制造业较上月收缩．下图为我国2021年1月—2022年6月制造业采购经理指数（PMI）统计图．
根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为（ ）
A．2021年第二、三季度的各月制造业在逐月收缩
B．2021年第四季度各月制造业在逐月扩张
C．2022年1月至4月制造业逐月收缩
D．2022年6月PMI重回临界点以上，制造业景气水平呈恢复性扩张
2．根据第七次全国人口普查结果，居住在城镇的人口为90199万人，占全国人口的，与第六次全国人口普查相比，城镇人口比重上升14.2个百分点．随着我国新型工业化、信息化和农业现代化的深入发展和农业转移人口市民化政策落实落地，10年来我国新型城镇化进程稳步推进，城镇化建设取得了历史性成就．如图所示的是历次全国人口普查城乡居住人口及城镇居住人口比重的统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．这七次全国人口普查乡村居住人口先增加后减少
B．城镇居住人口的比重的中位数为
C．乡村居住人口的极差不超过25000万
D．这七次全国人口普查乡村居住人口的平均数超过城镇居住人口的平均数
3．某高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况，对本校上一年考入大学的同学进行了调查，根据学生所属的专业类型，制成饼图，现从这些同学中抽出100人进行进一步调查，已知张三为理学专业，李四为工学专业，则下列说法不正确的是（ ）
A．若按专业类型进行分层抽样，则张三被抽到的可能性比李四大
B．若按专业类型进行分层抽样，则理学专业和工学专业应抽取30人和20人
C．采用分层抽样比简单随机抽样更合理
D．该问题中的样本容量为100
4．五月初，受疫情影响线下课暂停，某校组织学生居家通过三种方式自主学习，每种学习方式人数分布如图1所示，解封后为了解学生对这三种学习方式的满意程度，利用分层抽样的方法抽取4%的同学进行满意率调查，得到的数据如图2所示． 则下列说法中不正确的是（ ）
A．样本容量为240
B．若，则本次自主学习学生的满意度不低于四成
C．总体中对方式二满意的学生约为300人
D．样本中对方式一满意的学生为24人
5．在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为____________．
6．大米根据颗粒、质地、色泽、香味等评分指标打分，得分在区间、、、内分别评定为四级大米、三级大米、二级大米、一级大米．某经销商从农民手中收购一批大米，共袋（每袋），并随机抽取袋分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：
(1)求的值，并用样本估计，该经销商采购的这批大米中，一级大米和二级大米的总量能否达到采购总量一半以上；
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：
方案1：将采购的袋大米不经检测，统一按每袋元直接售出；
方案2：将采购的袋大米逐袋检测分级，并将每袋大米重新包装成包（每包），检测分级所需费用和人工费共元，各等级大米每包的售价和包装材料成本如下表所示：
该经销商采用哪种销售方案所得利润更大？通过计算说明理由．
使用者年龄段
25岁以下
26岁～35岁
36岁～45岁
45岁以上
人数
40
80
20
20
使用频率
0～6次/月
7～14次/月
15～22次/月
23～31次/月
人数
10
20
40
10
满意度
非常满意（10）
满意（9）
一般（8）
不满意（7）
人数
30
20
20
10
使用者年龄段
25岁及以下
26岁~35岁
36岁~45岁
46岁及以上
人数
20
40
10
10
使用频率
0~6次/月
7~14次/月
15~22次/月
23~31次/月
人数
5
10
20
5
满意度
非常满意（9~10）
满意（8~9）
一般（7~8）
不满意（6~7）
人数
15
10
10
5
分组
频数
频率
累积频数
分组
累积频数
频数
频率
[2.5，3.5）
12
[3.5，4.5）
20
[4.5，5.5）
31
[5.5，6.5）
53
[6.5，7.5）
72
[7.5，8.5）
86
[8.5，9.5]
100
组号
分组
频数
频率
第1组
10
第2组
70
第3组
第4组
40
第5组
合计
200
分组
频数
频率
4
25
30
29
10
2
合计
100
分组
频数
频率
4
0.08
0.16
10
16
0.32
合计
50
使用
寿命
频数
30
20
频率
0.2
0.4
135
98
102
110
99
121
110
96
100
103
125
97
117
113
110
92
102
109
104
112
105
124
87
131
97
102
123
104
104
128
109
123
111
103
105
92
114
108
104
102
129
126
97
100
115
111
106
117
104
109
111
89
110
121
80
120
121
104
108
118
129
99
90
99
121
123
107
111
91
100
99
101
116
97
102
108
101
95
107
101
102
108
117
99
118
106
119
97
126
108
123
119
98
121
101
113
102
103
104
108
61
76
70
56
81
91
92
91
75
81
88
67
101
103
95
91
77
86
81
83
82
82
64
79
86
85
75
71
49
45
分组
频数
频率
分组
频数
频率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
0.16
70.5~80.5
10
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5
合计
50
1.00
占比
日常
娱乐
食品
通信
储蓄
其他
指数值
空气质量
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
大米等级
四级
三级
二级
一级
售价（元/包）
包装材料成本（元/包）