高中人教A版 (2019)用样本估计总体优秀学案

这是一份高中人教A版 (2019)用样本估计总体优秀学案，共4页。学案主要包含了答案及解析等内容，欢迎下载使用。
知识填空
1.平均数：一组数据的和除以数据 所得到的数.
中位数：一组数据按大小顺序排列后，处于 位置的数.若这组数据是偶数个，则取中间两个数据的平均数.
众数：一组数据中出现次数最 的数.
2.频率分布直方图中的统计参数：
（1）平均数：在频率分布直方图中，样本平均数可以用每个小矩形底边中点
的 与小矩形的 的乘积之和近似代替.
（2）中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该 .
（3）众数：在频率分布直方图中，众数是最高小矩形底边的 所对应的数据.
思维拓展
1.利用样本数字特征进行决策时的两个关注点是什么？
2.众数、中位数、平均数与频率分布直方图的联系有哪些？
基础练习
1.10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )
A.B.C.D.
2.七位评委为某跳水运动员打出的分数如下：84，79，86，87，84，93，84则这组分数的中位数和众数分别是( )
A.84，85B.84，84C.85，84D.85，85
3.在某知识竞赛中，共设有10道题目，每题1分，经统计，10位选手的得分情况如下表：
则这10位选手得分的中位数和众数分别为( )
A.9，8B.8，8C.9，8.5D.8.5，9
4.在一次业余歌唱比赛中，随机从观众中抽出10人担任评委.下面是他们给某位选手的打分情况：
设这10个分数的平均数为，再从中去掉一个最高分，去掉一个最低分，设剩余8个分数的平均数为，则( )
A.B.且
C.且D.且
5.一组数据按从小到大排列为1、4、4、4、x、7、8，若该组数据的第60百分位数是众数的倍，则这组数据的平均数是________.
【答案及解析】
一、知识填空
1.个数 中间 多
2.横坐标 面积 相等 中点
二、思维拓展
1.（1）平均数与每一个样本数据都有关，可以反映更多的总体信息，但受极端值的影响大；中位数是样本数据所占频率的等分线，不受少数极端值的影响；众数只能体现数据的最大集中点，无法客观反映总体特征.
（2）当平均数大于中位数时，说明数据中存在许多较大的极端值；反之，说明数据中存在许多较小的极端值.
2.（1）众数：在样本数据的频率分布直方图中，众数就是最高矩形的底边中点的横坐标.
（2）中位数：在样本中，有50%的个体大于或等于中位数，因此，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可估计中位数的值.
（3）平均数：用频率分布直方图估计平均数时，平均数等于频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和.
三、基础练习
1.答案：D
解析：重新排列得：10，12，14，14，15，15，16，17，17，17.则有：，，.所以故选：D.
2.答案：B
解析：数据84，79，86，87，84，93，84按从小到大的顺序排一列：79，84，84，84，86，87，93，所以这组分数的中位数和众数分别是84，84，故A，C，D错误.故选：B.
3.答案：B
解析：由题，将这10位选手的得分从小到大排列，6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，可知第5个和第6个得分，分别为8，8，所以中位数为，且8出现的次数最多，故众数为8.故选：B.
4.答案：A
解析：由题意得，，
，∴.故选：A.
5.答案：5
解析：数据1、4、4、4、x、7、8共7个数，该组数据的众数为4，因为，所以，该组数据的第百分位数为x，因为该组数据的第60百分位数是众数的倍，则.
所以，这组数据的平均数为.故答案为：5.得分
6
7
8
9
10
人数
1
2
4
2
1
43
44
45
45
46
48
49
49
50
51