数学必修 第二册用样本估计总体优秀导学案

这是一份数学必修 第二册用样本估计总体优秀导学案，共6页。学案主要包含了学习目标，自主学习，合作探究，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
1.学会用频率分布直方图表示样本数据
2.能通过频率分布直方图对数据做出总体统计.
【自主学习】
1．从频数到频率
(1)频率表示频数与总数的比值．
(2)频率反映了相对总数而言的相对强度，其所携带的总体信息远超过频数．在实际问题中，如果总体容量比较小，频数也可以较客观地反映总体分布；当总体容量较大时，频率就更能客观地反映总体分布．
2．频率分布直方图
(1)定义：频率分布直方图中每个小矩形的底边长是该组的组距，每个小距形的高是该组的频率与组距的比，从而每个小矩形的面积等于该组的频率，即每个小矩形的面积＝组距× eq \f(频率,组距) ＝频率．我们把这样的图叫作频率分布直方图．
(2)频率分布直方图与频率的关系
频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小．
(3)频率分布直方图的好处
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①能清楚直观地显示各组频率分布情况及各组频率之间的差别．
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②当考虑数据落在若干个组内的频率之和时，可以用相应矩形面积之和来表示．
(4)频率分布直方图的画法
3．其他统计图表
【合作探究】
例1．从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50～350kW·h之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．
（1）直方图中x的值为__________；
（2）在被调查的用户中，用电量落在区间内的户数为__________．
例2．如图，胡晓统计了他爸爸9月的手机通话明细清单，发现他爸爸该月共通话60次．胡晓按每次通话时间长短进行分组（每组为左闭右开的区间），画出了频率分布直方图．
（1）通话时长在区间，内的次数分别为多少？
（2）区间上的小长方形高度低于上的小长方形的高度，说明什么？
例3．调查某校初二年级男生的身高，随机抽取40名初二男生，实测身高数据(单位：cm)如下：
171 163 163 166 166 168 168 160 168 165
171 169 167 169 151 168 170 168 160 174
165 168 174 159 167 156 157 164 169 180
176 157 162 161 158 164 163 163 167 161
(1)作出频率分布表；
(2)画出频率分布直方图．
【当堂检测】
1.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( )
A．93 B．123
C．137 D．167
2．如图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图．已知该校在校学生3 000人，根据统计图计算该校共捐款________元．
3．某校100名学生期中考试语文成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．
(1)求图中a的值；
(2)若这100名学生的语文成绩在某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50，90)之外的人数.
4．某市2016年6月30天的空气质量指数如下：
你觉得这个月的空气质量如何？请设计适当的频率分布直方图展示这组数据，并结合空气质量分级标准分析数据．
统计你们班所有同学的鞋号，选择合适的统计图进行描述，并分析鞋号的分布有什么特点．能用你们班同学鞋号的分布估计你所在学校全体高中学生鞋号的分布吗？估计全国高中学生的鞋号分布呢？
已知某市2015年全年空气质量等级如表9.2-2所示.
表9.2-2
2016年5月和6月的空气质量指数如下：
选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题：
（1）分析该市2016年6月的空气质量情况
（2）比较该市2016年5月和6月的空气质量，哪个月的空气质量较好？
（3）比较该市2016年6月与该市2015年全年的空气质量，2016年6月的空气质量是否好于去年？统计图表
主要应用
扇形图
直观描述各类数据占总数的比例
条形图和直方图
直观描述不同类别或分组数据的频数和频率
折线图
描述数据随时间的变化趋势
分数段
[50，60)
[60，70)
[70，80)
[80，90)
x∶y
1∶1
2∶1
3∶4
4∶5
35
54
80
86
72
85
58
125
111
53
10
66
46
36
18
25
23
40
60
89
88
54
79
14
16
40
59
67
111
62
空气质量等级（空气质量指数（）
频数
频率
优（）
83
22.8%
良（）
121
33.2%
轻度污染（）
68
18.6%
中度污染（）
49
13.4%
重度污染（）
30
8.2%
严重污染（）
14
3.8%
合计
365
100%
5月
240
80
56
53
92
126
45
87
56
60
191
62
55
58
56
53
89
90
125
124
103
81
89
44
34
53
79
81
62
116
88
6月
63
92
110
122
102
116
81
163
158
76
33
102
65
53
38
55
52
76
99
127
120
80
108
33
35
73
82
90
146
95