高中用样本估计总体练习

这是一份高中用样本估计总体练习，文件包含人教A版必修第二册高一数学下学期同步精讲精练922总体百分位数的估计精讲原卷版docx、人教A版必修第二册高一数学下学期同步精讲精练922总体百分位数的估计精讲解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
一、必备知识分层透析
二、重点题型分类研究
题型1:百分位数的计算
题型2：百分位数在统计表或统计图中的应用
三、高考（模拟）题体验
一、必备知识分层透析
知识点1：第百分位数
（1）第百分位数的概念
一般地，一组数据的第百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有的数据小于或等于这个值，且至少有的数据大于或等于这个值.
（2）计算第百分位数的步骤
第1步，按从小到大排列原始数据.
第2步，计算.
第3步，若不是整数，而大于的比邻整数为,则第百分位数为第项数据；
若是整数，则第百分位数为第项与第项数据的平均数.
（3）四分位数
在实际应用中，除了中位数外，常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数，这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数.其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等，第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等.另外，像第1百分位数，第5百分位数，第95百分位数和第99百分位数在统计中也经常被使用.
二、重点题型分类研究
题型1:百分位数的计算
典型例题
例题1．现有一组数据： ，则这组数据的第85百分位数是（ ）
A．652B．668C．671D．674
例题2．为深入推进“五育”并举，促进学生身心全面和谐发展，某校于上周六举办跳绳比赛.现通过简单随机抽样获得了22名学生在1分钟内的跳绳个数如下（单位：个）：
估计该校学生在1分钟内跳绳个数的第65百分位数为（ ）
A．124B．C．D．
例题3．新时期党史学习教育，是党中央立足党的百年历史新起点、统筹中华民族复兴战略全局和世界百年末有之大变局，为动员全党全国满怀信心投身全面建设社会主义现代化国家而做出重大决策．某企业成立的党史学习教育督查组为调研本单位的党史学习情况，到某部门对10名成员进行了问卷測试，成绩如下：90，92，92，93，93，94，95，96，99，100，则这组数据的第75百分位数是______．
例题4．某单位为了解该単位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下表所示:则该单位党员一周学习党史时间的第40 百分位数分别是 ___________.
例题5．某公司16个销售店某月销售产品数量单位：台的茎叶图如图所示，已知数据落在中的频率为，分位数为 __________.
同类题型演练
1．某市6月前10天的空气质量指数为35，54，80，86，72，85，58，125，111，53，则这组数据的第75百分位数是（ ）
A．84.5B．85C．85.5D．86
2．以下是某中学12名学生的一次政治考试成绩．
则这组数据的分位数是（ ）A．87.5B．88C．88.5D．89
3．数据：，，，，，，，，中的第百分位数是__________.
4．某校从高一新生中随机抽取了一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下（单位：）：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，x，176，178，若样本数据的85百分位数是173，则x的值为______．
5．某学习兴趣小组的某学生的10次测试成绩如下：130，135，126，123，145，146，150，131，143，144，则该学生的10次测验成绩的45百分位数是___________．
题型2：百分位数在统计表或统计图中的应用
典型例题
例题1．某班60名学生期中考试物理成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，，则该成绩的第70百分位数约为（ ）
A．73.6B．75.5C．76.2D．78.3
例题2．学校从参加高二年级数学期中考试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.则这次考试数学成绩的50百分位数为__________.
例题3．杭州市某高中从学生中招收志愿者参加迎亚运专题活动，现已有高一540人、高二360人，高三180人报名参加志愿活动.根据活动安排，拟采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取120名.对抽出的120名同学某天参加运动的时间进行了统计，运动时间均在至分钟之间，其频率分布直方图如下：
(1)需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)（i）请补全频率分布直方图;
（ii）求这120名学生运动时间的第80百分位数是多少?
例题4．为了了解我市参加年浙江高中数学学考的考试结果情况，从中选取名同学将其成绩（百分制，均为正数）分成、、、、、六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：
(1)求分数在内的频率；
(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的均值和分位数.
同类题型演练
1．为了解某种作物的生长情况，抽取该作物植株高度（单位：cm）的一个随机样本，整理得到样本频率分布直方图如图所示.由此样本估计，该作物植株高度的80%分位数约为______cm.
2．某校对学生成绩进行统计（折合百分制，得分为整数），考虑该次竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图（如图），图中从左到右依次为第一组到第五组，各小组的小长方形的高的比为，第五组的频数为12.
(1)该样本的容量是多少？
(2)成绩落在哪一组中的人数最多？并求该小组的频率；
(3)该样本的第75百分位数在第几组中？
3．某高校在2021年的强基计划考试成绩中，随机抽取100名学生的成绩，分组如下：
绘制成频率分布直方图，如图所示.
(1)根据频率分布直方图求出第二组的频数，并估计该100名学生成绩的第80百分位数；
(2)现需从成绩较高的第三､四､五组中按比例用分层抽样的方法抽取12名学生进行座谈，求第三､四､五组各应抽取多少名学生进行座谈.
4．某单位为了更好地开展党史学习教育，举办了一次党史知识测试，其200名职工成绩的频率分布直方图如图所示，则___________，这200名职工成绩的第75百分位数为___________.
三、高考（模拟）题体验
1．为了解“双减”政策实施后学生每天的体育活动时间，研究人员随机调查了该地区1000名学生每天进行体育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分成6组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组，经整理得到如图的频率分布直方图，则可以估计该地区学生每天体育活动时间的第25百分位数约为（ ）
A．42.5分钟B．45.5分钟
C．47.5分钟D．50分钟
2．下列一组数据、、、、、、、、、的分位数为（ ）
A．B．C．D．
3．某读书会有6名成员，寒假期间他们每个人阅读的书本数分别如下：3，2，5，4，3，1，则这组数据的75%分位数为（ ）
A．3B．4C．3.5D．4.5
4．下图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，则由直方图得到的25%分位数为（ ）
A．66.5B．67C．67.5D．68
5．国庆节前夕，某市举办以“红心颂党恩、喜迎二十大”为主题的青少年学生演讲比赛，其中10人比赛的成绩从低到高依次为：85，86，88，88，89，90，92，93，94，98（单位：分），则这10人成绩的第75百分位数是__________.
6．下表记录了某地区一年之内的月降水量.
根据上述统计表，该地区月降水量的中位数是______；分位数是_________．
党史学习时间（小时）
7
8
9
10
11
党员人数
6
10
9
8
7
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
成绩
67
72
76
78
81
83
85
87
88
89
90
91
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
月降水量/mm
58
48
53
46
56
56
51
71
56
53
64
66