数学九年级上册一元二次方程的根与系数的关系表格教学设计

这是一份数学九年级上册一元二次方程的根与系数的关系表格教学设计，共2页。教案主要包含了创设情景 引入新知，尝试探索 概括新知，例题教学 运用概念，沙场点兵 巩固概念，反思悟学 总结梳理等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
初中数学
年级
九年级
学期
秋季
课题
*21.2.4一元二次方程的根与系数的关系
教科书
书 名：人教版教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年6月
教学目标
1.让学生掌握一元二次方程的根与系数关系，学会运用一元二次方程的根与系数关系解决实际问题。
2. 培养学生观察，分析和综合，判断的能力，激发学生发现规律的积极性。
教学内容
教学重点：
1. 一元二次方程的根与系数关系。
教学难点：
1. 一元二次方程的根与系数关系的理解与推导。
教学过程
一、创设情景 引入新知
问题1.一元二次方程的一般形式是什么？
问题2.一元二次方程的求根公式是什么？
问题3.一元二次方程的根的情况怎样确定？
二、尝试探索 概括新知
填写表格，你发现了什么？
, .
下面，我们来证明这一发现.
小结： 如果 x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，
那么 , .
这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理.
注意：能用这个结论的前提条件为：b2-4ac≥0.
特别地，若x1，x2是方程x2+px+q=0的两个根，则 ,.
三、例题教学 运用概念
例1 设x1，x2分别是一元二次方程的根，填空：
（1）x2+3x+1=0，x1+x2 =__________ ,x1·x2= _________.
（2）2x2-3x-5=0，x1+x2 =__________ ,x1·x2= _________.
例2 设x1，x2是一元二次方程的两个根，求 和 的值.
四、沙场点兵 巩固概念
练习1 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，它的两个根分别是，1. 请写出这个方程．
练习2 已知方程x2+kx+k+2=0的两个根是x1、x2，且，求k的值.
五、反思悟学 总结梳理