初中数学人教版（2024）九年级上册数学活动表格教学设计

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册数学活动表格教学设计，共6页。教案主要包含了回顾梳理 新知导入，项目活动 探索新知，巩固练习 应用新知等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
九年级
学期
秋季
课题
数学活动
教科书
书 名：义务教育教科书数学九年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月
教学目标
1、通过动手操作进一步巩固已学知识，理解用坐标表示旋转的推理过程，并能够对结论进行应用.理解中心对称与轴对称之间的联系.
2、通过数学活动课，调动学生学习数学的兴趣，提高学生的动手能力。
3、进一步让学生体会数形结合的数学思想。
教学内容
教学重点: 弄清本章各知识点的联系，并熟练掌握。
教学难点: 通过数学活动总结出特殊旋转角下坐标的变化规律。
教学过程
一、回顾梳理 新知导入
1. 我们能用坐标表示轴对称变换、平移变换，也能用坐标表示中心对称，那么能不能用坐标表示旋转变换呢？
设计意图：学生已经学完本章的知识内容，安排一节数学活动课，并且数学活动课设计的内容在中考复习中也有出现，学生的理解有点不到位。同时激发学生的学习渴望以及探究热情，引出课题。
二、项目活动 探索新知
1.开展项目活动1：在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-3，2），作点A关于x轴的对称点，得到点B，再作点B关于y轴的对称点，得到点C. 点 A与点C有什么关系？若点A的坐标是(x,y)，点 A与点C也有同样关系吗？你能利用本章知识解释吗？
问题1：在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-3，2），作点A关于x轴的对称点，得到点B，再作点B关于y轴的对称点，得到点C.点A与点C有什么关系？
得到结论：点A与点C关于原点成中心对称．
问题2：子项目① 若点A的坐标是(x,y)，则此时点A与点C有什么关系？
得到结论：点A与点C关于原点成中心对称．
问题3：子项目② 若点A的坐标是(x,y)，先作点A关于y轴的对称点B，再作点B关于x轴的对称点C，则此时点A与点C有什么关系？
得到结论：点A与点C关于原点成中心对称．
问题4：子项目③ 若点A的坐标是(x,y)，先作点A关于x轴的对称点A1，再作点A1关于y轴的对称点A2，然后再作点A2关于x轴的对称点A3，作点A3关于y轴的对称点A4，…，如此继续，得到一系列点A1，A2，…，An，若An与A重合，则n的最小值是多少？
解答：
问题5：子项目④ 若将x轴，y轴的夹角改成60°，先作点A关于x轴的对称点A1，再作点A1关于y轴的对称点A2，然后再作点A2关于x轴的对称点A3，作点A3关于y轴的对称点A4，…，如此继续，得到一系列点A1，A2，…，An，如此继续，若An与A重合，则n的最小值是多少？能运用旋转的知识给予解释吗？
解答：
总结：中心对称和轴对称之间的关系：
若两对称轴互相垂直，则两次轴对称相当于一次中心对称．
研究点的运动变化规律的方法：
从平面直角坐标系出发，从特殊到一般．
设计意图：利用网络画板，学生可以通过网络画板动手尝试，培养学生动手动脑的习惯。同时通过4个子项目活动，使学生经历中心对称与轴对称关系的形成过程，在操作中感
受中心对称与轴对称的关系。
2.项目化活动2：把点P(x,y)绕原点分别顺时针旋转90°，180°，270°，360°，点P的对应点的坐标分别是什么？将结果填入下表.那如果是逆时针方向旋转呢？
问题1：子项目① 把点P（5，0）绕原点分别顺时针旋转 90°, 180°, 270°, 360°后的对应点的坐标分别是什么？
问题2：子项目② 把点P（0，5）绕原点分别顺时针旋转 90°, 180°, 270°, 360°后的对应点的坐标分别是什么？
问题3：子项目③ 把点P（4，5）绕原点分别顺时针旋转 90°, 180°, 270°, 360°后的对应点的坐标分别是什么？
问题4：子项目④ 把点P（x，y）绕原点分别逆时针旋转 90°, 180°, 270°, 360°后的对应点的坐标分别是什么？
总结：把点P(x,y)绕原点分别顺时针旋转90°，180°，270°，360°，点P的对应点的坐标分别是什么？将结果填入下表.
把点P(x,y)绕原点分别逆时针旋转90°，180°，270°，360°，点P的对应点的坐标分别是什么？将结果填入下表.
设计意图：利用网络画板，学生可以通过网络画板动手尝试.活动2研究在直角坐标系中一个点绕原点做一个特殊的旋转时点的坐标关系，目的是培养学生观察，分析，比较，归纳的能力。
三、巩固练习 应用新知
练习：已知在△ABC中，A（1，2），B（3，1），C（2，5），请画出把△ABC绕原点分别顺时针旋转 90°, 180°, 270°后的图形.
设计意图：应用新知解决问题，让学生学会在直角坐标系中一个点绕原点做一个特殊的旋转时点的坐标关系解决问题，及时巩固新知，获得学习成就感。
回顾总结 收获反思
通过模仿思维导图的创建过程，将零碎的知识点串联，形成一个体系。
回顾本节课，我们通过2个数学活动，开展了一系列子项目活动，学习了中心对称与对称轴的关系，理解了在直角坐标系中一个点绕原点做一个特殊的旋转时点的坐标关系。