河南省郑州市金水区2024-2025学年九年级下学期第一次联考数学试题试卷（含答案解析）

这是一份河南省郑州市金水区2024-2025学年九年级下学期第一次联考数学试题试卷（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，数轴上点A所表示的数的相反数为（ ）
2. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．苔花也被称为“坚韧之花”．袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为0.0000084m，将数据0.0000084用科学记数法表示为（ ）
3. 围棋在古代被列为“琴棋书画”四大文化之一，蕴含着中华文化的丰富内涵，如图所示是一个无盖的围棋罐，其主视图为（ ）

4. 下列问题适合普查的是（ ）
5. 对任意整数，都能（ ）
6. 在平面直角坐标系中，把点向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（ ）
7. 若关于的方程有实数根，则下列的值中，不符合要求的是（ ）
8. 如图，点A是中优弧的中点，，C为劣弧上一点，则的度数是（ ）
9. 如图①，汉代的《淮南万毕术》中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法．为了探清一口深井的底部情况，如图②，在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，已知，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（ ）
10. 生物兴趣小组在研究校园内银杏树植株年内的高度时，将得到的数据通过描点、连线得到相应的图像如图所示．现要根据这些数据选用合适的函数模型来描述植株在年内的生长规律．若选择的函数模型是，则a______0，b______0；若选择的函数模型是，则a______0，b______0．以上四处填入的不等号依次为（ ）
二、填空题
11. 写出一个大小在和之间的整数是_________．
12. 若正多边形的一个内角等于，则这个正多边形的边数是______________．
13. 某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和两名女同学表现优异．若从以上三名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是________________．
14. 将透明的三角形纸板按如图所示的方式放置在量角器上，使点B，C落在量角器所在的半圆上，且点B，C的读数分别为，若该量角器所在半圆的直径为，则弧的长为______．
15. 如图，在中，，点D，E分别是边的中点，连接．将绕点D按顺时针方向旋转，点A，E的对应点分别为点G，F，与交于点P．当直线与的一边平行时，的长为____．
三、解答题
16. （1）计算：．
（2）化简：
17. 某校为了了解九年级600名同学对共青团知识的掌握情况，对他们进行了共青团知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（单位：分，满分100分）进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93．
【整理数据】
【分析数据】
【应用数据】
(1)根据以上信息，可以求出：________，_______
(2)若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加本次测试的600名学生中成绩为优秀的有多少人．
(3)根据以上数据，你认为哪个班本次测试的整体成绩较好？请说明理由（理由不少于两条）．
18. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点是．

(1)求出这两个函数的表达式，并直接写出这两个函数图象的另一个交点的坐标．
(2)写出使反比例函数大于正比例函数的x的取值范围．
(3)点在正比例函数的图象上，点，点，点都在反比例函数的图象上，比较，，，的大小关系，并用“