山东省宁津县张宅中学2024-2025学年下学期第一次月考九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份山东省宁津县张宅中学2024-2025学年下学期第一次月考九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在四个实数，，，中，最小的数是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
4. 风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ）
5. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从上面看到的图形是（ ）
6. 若，是一元二次方程的两根，则的值是（ ）
7. 若等腰三角形两边长分别是2和6，则它的周长是（ ）
8. 一次函数（k，b为常数）的图像经过点P（－2，－1）且y随着x的增大而减小，则该图像不经过的象限是（ ）
9. 如图，与位似，点O为位似中心，且的面积是面积的9倍，则的值为（ ）
10. 《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（ ）
11. 如图，中，，，，线段长是5，且两个端点、分别在边，上滑动，点、分别是、的中点，求的最小值（ ）
12. 如图1，四边形是菱形，点以的速度从点出发，沿着的路线运动，同时点以相同的速度从点出发，沿着的路线运动，设运动时间为，，两点之间的距离为，与的函数关系的图象如图所示，则的最小值为（ ）
二、填空题
13. 因式分解__________．
14. 若分式有意义，则a的取值范围是__.
15. 将直线向上平移m个单位长度得到新直线，则m的值为____________．
16. 如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作的外接圆，则的长等于_____．
17. 如图，反比例函数的图象经过的顶点A，点D是的中点，若反比例函数的图象经过点D，则k的值为___________．
18. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的实数）．其中正确结论的序号有_____．
三、解答题
19. 先化简代数式，再求值：．其中a的值为式子的值．
20. 我市教育局想了解各学校教职工参与志愿服务的情况，在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．
请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：
(1)表中_____；扇形统计图中“”部分所占百分比为_____，若我市共有名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于小时的教职工人数大约为_____人；
(2)若陈老师和李老师参加志愿服务活动，社区随机安排他们两人到三个不同的路口做文明劝导员．他们被安排在每一个路口的可能性相同．请用列表或画树状图的方法求出李老师和王老师恰好被安排在同一路口的概率．
21. 某数学实践小组准备测量路灯杆的高度．先从水平地面上一点C处，测得C到路灯杆AB底部B的距离为10米，在C处放置高为1米的测角仪，测得路灯杆顶部的仰角为，求路灯杆的高度（结果保留根号）．
22. 如图，在中，，，延长至点，使，连接，交于点，连接，，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)求的面积．
23. 《哪吒2魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销．小洋在网上开设相关周边专卖店，一次，小洋发现一张进货单上的一个信息是：A款哪吒玩偶的进货单价比B款哪吒玩偶少5元，花500元购进A款哪吒玩偶的数量与花750元购进B款哪吒玩偶的数量相同．
(1)问： A、B两款的进货单价分别是多少元？
(2)小洋决定将A款玩偶的销售单价定为12元，将B款玩偶的销售单价定为20元，小洋打算要花费1000元购进A、B两款玩偶若干个，且A款的数量不小于B款的一半，请你根据计算说明，当A、B两款各购进多少时，小洋获得的总利润最高，最高为多少？
24. 如图，AB是⊙O的直径，，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若OB=2，求BD的长．
25. 在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点两点，与y轴交于点，点P是抛物线上的一个动点．

(1)求抛物线的表达式；
(2)当点P在直线上方的抛物线上时，连接交于点D．如图1．当的值最大时，求点P的坐标及的最大值；
(3)过点P作x轴的垂线交直线于点M，连接，将沿直线翻折，当点M的对应点恰好落在y轴上时，请直接写出此时点M的坐标．
山东省宁津县张宅中学2024-2025学年下学期第一次月考九年级数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．0
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．13
B．
C．14
D．
A．10
B．14
C．10或14
D．8
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
志愿服务时间(小时)
频数
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
3
0.94
中心对称图形的识别
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
从不同方向看几何体
6
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
7
0.85
等腰三角形的定义；构成三角形的条件
8
0.65
判断一次函数的图象；根据一次函数解析式判断其经过的象限；根据一次函数增减性求参数
9
0.65
利用相似三角形的性质求解；求两个位似图形的相似比
10
0.65
根据实际问题列二元一次方程组
11
0.65
用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半；两点之间线段最短
12
0.65
动点问题的函数图象；利用菱形的性质求线段长；垂线段最短；用勾股定理解三角形
二、填空题
13
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.94
分式有意义的条件
15
0.85
一次函数图象平移问题
16
0.85
求弧长
17
0.65
求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合
18
0.65
根据二次函数的图象判断式子符号
三、解答题
19
0.65
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算；负整数指数幂
20
0.65
频数分布表；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；由扇形统计图求某项的百分比
21
0.85
根据矩形的性质与判定求线段长；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
22
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；根据矩形的性质与判定求线段长；根据等角对等边求边长；用勾股定理解三角形
23
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；分式方程的其它实际问题；用一元一次不等式解决实际问题
24
0.65
证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形
25
0.4
其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式；由平行判断成比例的线段
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,13,14,19
2
图形的变化
3,9,19,21,25
3
图形的性质
5,7,11,12,16,21,22,24
4
方程与不等式
6,10,23
5
函数
8,12,15,17,18,23,25
6
统计与概率
20