江苏省泰州市靖江市滨江学校、兴化市明升实验学校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省泰州市靖江市滨江学校、兴化市明升实验学校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列计算正确的是（ ）
2. 下列语言叙述是命题的是（ ）
3. 如图，下列条件不能判定的是（ ）
4. 计算：（ ）
5. 用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（ ）
6. 如图，已知，点B在上，点C在上，点A在上方，，点E在的反向延长线上，且，设，则为度数用含的式子一定可以表示为（ ）
二、填空题
三、解答题
17. 计算
(1)
(2)
18. 已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求字母a、b、c之间的数量关系．
19. （1）已知，求的值；
（2）已知n为正整数，且，求的值．
20. 如图，点C、E、B、F在一条直线上，从以下①，②，③．三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论（填序号），构成一个正确的数学命题，并加以证明．
条件： 结论：
证明：
21. 已知一个多边形的边数为，若这个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的倍多，求的值．
22. 求证：能被整除．（为正整数）
23. 如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于点D、E、F，过点B作BP//AC交EF于点P．
（1）若∠A＝70°，∠F＝25°，求∠BPD的度数．
（2）求证：∠F+∠FEC＝2∠ABP．
24. 规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．
(1)根据上述规定，填空： ；
(2)若，，请你尝试运用上述运算求出x与y之间的关系；
(3)①若，，，请你尝试证明：；
②进一步探究这种运算时发现一个结论：，
证明：
设，，，
，即．
．
结合①，②探索的结论，计算： ．
25. 如图1，点在上，，．
(1)求证：；
(2)如图2，，平分，与的平分线交于点，若比大，求的度数．
(3)在（1）的结论下，保持（2）中所求的的度数不变，如图3，平分，平分，作，则的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由．
江苏省泰州市靖江市滨江学校、兴化市明升实验学校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
A．
B．
C．
D．
A．画两条相等的线段
B．等于同一个角的两个角相等吗？
C．延长线段到，使
D．两直线平行，内错角相等
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．四边形中每个角都是锐角
B．四边形中每个角都是钝角或直角
C．四边形中有三个角是锐角
D．四边形中有三个角是钝角或直角
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
6
填空题
10
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
12
适中
7
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；幂的乘方运算；积的乘方运算
2
0.94
判断是否是命题
3
0.85
同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；内错角相等两直线平行
4
0.94
积的乘方运算
5
0.65
反证法证明中的假设
6
0.65
根据平行线的性质探究角的关系
二、填空题
7
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
8
0.85
多边形内角和与外角和综合
9
0.85
同底数幂乘法的逆用；积的乘方的逆用；有理数的乘方运算
10
0.85
举例说明假（真）命题
11
0.85
有理数的乘方运算；负整数指数幂；有理数大小比较
12
0.85
零指数幂
13
0.85
平行公理推论的应用；两直线平行内错角相等；三角形内角和定理的应用
14
0.85
平方差公式与几何图形
15
0.65
几何图形中角度计算问题；角平分线的有关计算；垂线的定义理解
16
0.4
矩形与折叠问题；根据成轴对称图形的特征进行求解；两直线平行内错角相等；三角形的外角的定义及性质
三、解答题
17
0.65
计算单项式乘多项式及求值；整式的混合运算；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
18
0.85
幂的乘方的逆用；同底数幂除法的逆用；同底数幂乘法的逆用；幂的乘方运算
19
0.65
同底数幂相乘；幂的乘方的逆用
20
0.85
根据平行线判定与性质证明；写出命题的题设与结论；三角形内角和定理的应用
21
0.85
多边形内角和与外角和综合
22
0.65
同底数幂相乘；因式分解的应用；幂的乘方运算；积的乘方运算
23
0.65
两直线平行内错角相等；三角形的外角的定义及性质；等边对等角
24
0.4
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；有理数的乘方运算；同底数幂相乘
25
0.4
根据平行线的性质求角的度数；根据平行线判定与性质证明；角平分线的有关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,7,9,11,12,14,17,18,19,22,24
2
图形的性质
2,3,5,6,8,10,13,15,16,20,21,23,25
3
图形的变化
16