北师大版（2024）八年级上册（2024）2 二元一次方程组的解法随堂练习题

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）2 二元一次方程组的解法随堂练习题，共7页。试卷主要包含了5y=﹣3等内容，欢迎下载使用。
１．用代入消元法解方程组ｙ＝－ｘ＋２①２ｘ－３ｙ＝ ４②时，将方程①代入②，所得方程正确的是（ ）
Ａ．２ｘ－３ｘ－６＝ ４ Ｂ．２ｘ＋３ｘ－２＝ ４
Ｃ．２ｘ－３ｘ＋６＝ ４ Ｄ．２ｘ＋３ｘ－６＝ ４
２．已知二元一次方程组５ｙ＝４ｘ＋３①４ｙ＝ｘ＋４②,下列解法中比较简便的是（ ）
Ａ．利用①，用含 ｘ 的式子表示 ｙ，再代入②
Ｂ．利用①，用含 ｙ 的式子表示 ｘ，再代入②
Ｃ．利用②，用含 ｘ 的式子表示 ｙ，再代入①
Ｄ．利用②，用含 ｙ 的式子表示 ｘ，再代入①
３．二元一次方程组ｘ－ｙ＝１２ｘ＋３ｙ＝２的解是（ ）
Ａ．ｘ＝１ｙ＝０ Ｂ．ｘ＝２ｙ＝－１ Ｃ．ｘ＝ ２.５ｙ＝ ３.５ Ｄ．ｘ＝ １.４ｙ＝ －０.４
４．老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的结果，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完成该方程组的求解，如图所示，合作中出现错误的同学是（ ）
Ａ．甲 Ｂ．丙 Ｃ．乙和丁 Ｄ．甲和丙
５．若方程组４ｘ＋３ｙ＝７ａｘ＋（ａ－１）ｙ＝３的解中 ｘ 与 ｙ 相等，则 ａ 的值为（ ）
Ａ．０ Ｂ．－１ Ｃ．１ Ｄ．２
６．关于 ｘ，ｙ 的二元一次方程 ａｘ＋ｂｙ＝ ５ 的部分解如下表：
则 ａ－ｂ 的值为 ．
７．解方程组：
（１）２ｙ＝ｘ－５３ｘ＋４ｙ＝ ６５ （２）４ｘ＋７ｙ＝－１９４ｘ－５ｙ＝ １７
８．请判断下列方程组的解法是否有错误，若有错误，错误的原因是什么？ 并求出正确答案．用代入消元法解方程组２ｘ＋５ｙ＝－２１①ｘ＋３ｙ＝８②
解：由②得 ｘ＝ ８－３ｙ③，把③代入②，得 ８－３ｙ＋３ｙ＝ ８，化简，得 ８＝ ８，
∴ ｙ 可以为任何值
∴ ｘ 可以为任何值，
∴ 原方程组有无数组解．
９．若单项式 ２ａｍｂ２与－ａ４ｂｎ是同类项，则方程组ｘ＝ｍｙｎｘ＋ｙ＝ｍｎ的解为（ ）

１０．若 ３ｘ３ｍ－４ｎ－１＋５ｙｍ－２ｎ＋１ ＝ ４ 是关于 ｘ，ｙ 的二元一次方程，则mn的值为 ．
１１．对于关于 ｘ，ｙ 的二元一次方程组ｘ－ｙ＝３ａｘ＋３ｙ＝２－ａ佳佳通过计算发现，无论 ａ 取何值，ｘ＋２ｙ 的值始终不变，这个值是 ．
１２.解方程组：
（１）２ｘ＋５ｙ3＝ｘ－２ｙ6 ＝ ２． （２）３（ｘ＋ｙ）－２（ｘ－ｙ）＝ １３x+y6+x﹣y5=﹣56
１３．已知（３ｘ＋２ｙ－４）２与４ｘ－ｙ－９ 互为相反数，求ｙｘ的值．
１４阅读材料：善于思考的小华在解方程组２ｘ＋５ｙ＝ ３①４ｘ＋１１ｙ＝ ５②时，采用了一种“整体代入”的解法．
解：将方程②变形，得 ４ｘ＋１０ｙ＋ｙ＝ ５，即 ２（２ｘ＋５ｙ）＋ｙ＝ ５③，将方程①代入③，得 ２×３＋ｙ＝ ５，解得 ｙ＝ －１，把 ｙ＝ －１ 代入①，得 ２ｘ－５＝ ３，解得 ｘ＝ ４，
所以原方程组的解为ｘ＝ ４ｙ＝ －１
请你模仿小华的“整体代入”法解方程组３ｘ－２ｙ＝ ５①９ｘ－４ｙ＝ １９②．
第 2 课时 加减消元法
１．解方程组８ｘ－５ｙ＝ ２①８ｘ＋ｙ＝ １４②时，由②－①得（ ）
Ａ．６ｙ＝ １２ Ｂ．２ｙ＝ ８ Ｃ．－２ｙ＝ ８ Ｄ．－４ｙ＝ ８
２．用加减消元法解方程组２ｘ－３ｙ＝ ４①３ｘ＋２ｙ＝ ３②，下列解法正确的是（ ）
Ａ．①×３＋②×２ 消去 ｘ Ｂ．①×３－②×２ 消去 ｙ
Ｃ．①×２＋②×３ 消去 ｙ Ｄ．①×２＋②×３ 消去 ｘ
３.已知方程组Ⅰ３ｘ－２ｙ＝ ４２ｘ＋５ｙ＝ ４Ⅱ４ｘ－３ｙ＝ ０５ｘ＋３ｙ＝ ４Ⅲ２ｘ＋５ｙ＝ １２ｘ－３ｙ＝－５Ⅳ３ｘ－２ｙ＝ １３ｙ－２ｘ＝ ４用加减消元法求解较为简便的是（ ）
Ａ．Ⅰ，Ⅳ Ｂ．Ⅰ，Ⅱ Ｃ．Ⅱ，Ⅲ Ｄ．Ⅰ，Ⅲ
４．已知 ｍ，ｎ 满足方程组ｍ－２ｎ＝ ３ａ２ｍ＋５ｎ＝ ９，则 ｍ＋ｎ－ａ 的值是（ ）
Ａ．４ Ｂ．－４ Ｃ．３ Ｄ．－３
５．若 ａ ＝ １，则关于 ｘ，ｙ 的二元一次方程组ｘ＋ｙ＝ ３２ｘ－ａｙ＝ ５的解是 。
６．解下列方程组．
（１）ｘ－３ｙ＝ －１０ｘ＋ｙ＝ ６ （２）x2﹣y﹣13=1４ｘ－ｙ＝ ７
７．下面是淇淇同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并回答问题．
（１） 这种求解二元一次方程组的方法叫作 法，以上求解步骤中，第一步的依据是 ．
（２）第 步开始出现错误，具体错误是 等式①的右边漏乘 ．
（３）求该方程组的解．
８．在解关于 ｘ，ｙ 的方程组（ｍ＋１）ｘ－ｎｙ＝ ８①ｎｘ＋ｍｙ＝ １１②时，可以用①× ２＋②消去未知数 ｘ，也可以用①＋②×５ 消去未知数ｙ，则ｍ－ｎ＝（ ）
Ａ．４ Ｂ．－83 Ｃ．－67 Ｄ．87
９．已知关于 ｘ，ｙ 的二元一次方程组３ｘ－ｙ＝４ｍ＋１ｘ＋ｙ＝２ｍ－５的解满足 ｘ－ｙ＝４，则 ｍ 的值为 （ ）
Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３
１０．若ｘ＋ｙ＋１＋（ｘ－ｙ＋５）２ ＝ ０，则ｘｙ的值为（ ）
Ａ．６ Ｂ．－６ Ｃ．５ Ｄ．－５
１１．在式子 ｘ２＋ａｘ＋ｂ 中，当 ｘ ＝２ 时，其值是 ３，当 ｘ ＝－３ 时，其值是 ３，则当 ｘ ＝ １时，其值是（ ）
Ａ．５ Ｂ．３ Ｃ．－３ Ｄ．－１
１２．已知３ｘ＋ｙ＝ ７ｘ＋３ｙ＝ ５，则代数式 ｘ２－ｙ２的值为 ．
１３．对于有理数 ｘ，ｙ，定义新运算：ｘ∗ｙ＝ａｘ＋ｂｙ－５，其中 ａ，ｂ 为常数，已知 １∗２＝－９，（－３）∗３＝－２，则ａ－ｂ＝ ．
１４．解二元一次方程组：
（１）y4﹣x3=1０.３ｘ－ｙ＝ ０.６ （２）３（２ｘ－ｙ）＋４（ｘ－２ｙ）＝ ４３２（３ｘ－ｙ）－３（ｘ－ｙ）＝ ０
１５．阅读下列材料：
小明同学在学习解二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组2x+3y4+2x﹣3y3=72x+3y3+2x﹣3y2=8
小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，且容易出错．如果把方程组中的 ２ｘ＋３ｙ 看成一个整体，把 ２ｘ－３ｙ 看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：
令 ｍ ＝ ２ｘ ＋ ３ｙ， ｎ ＝ ２ｘ － ３ｙ．
原方程组可化为m4+n3=7m3+n2=8，解得m=60n=﹣24
把m=60n=﹣24代入 ｍ＝ ２ｘ＋３ｙ，ｎ＝ ２ｘ－３ｙ，
得２ｘ＋３ｙ＝ ６０２ｘ－３ｙ＝ －２４解得x=9y=14
∴ 原方程组的解为x=9y=14
（１）解方程组：２（ｘ＋１）＋３（ｙ－２）＝ １（ｘ＋１）－２（ｙ－２）＝ ４
（２） 已知关于 ｘ，ｙ 的方程组的解为ｘ＝３ｙ＝４，则关于ｍ，ｎ 的方程组的解是 ．
答案
２ 二元一次方程组的解法
第 1 课时 代入消元法
１．Ｄ
２．Ｄ
３．Ａ
４．Ｂ
５．Ｄ
６．－３
７．(1)x=15y=5 (2)x=0.5y=﹣3
８．有错误，原因：等式③是由方程②推导出来的，应该把③代入①．
将③代入①，得 ２（８－３ｙ）＋５ｙ＝ －２１，解得 ｙ＝ ３７，
∴ ｘ＝ ８－３×３７＝ －１０３，
∴ 原方程组的解为ｘ＝－１０３ｙ＝３７
９．Ａ
１０．２
１１．１.５
１２.（1）x=8y=﹣2 （2）x=﹣2y=3
１３．ｙｘ=1
１４x=3y=2
第 2 课时 加减消元法
１．Ａ
２．Ｃ
３．Ｃ
４．Ｃ
５．x=83y=13
６．（1）x=2y=4 （2）x=2y=1
７．（１）加减消元 等式的基本性质 ．
（２） 一 ３ ．
（３）x=﹣12y=4
８．Ｄ
９．Ｂ
１０．B
１１．Ｄ
１２．３
１３．－１
１４．(1)x=﹣13831 y=﹣6031 （2）x=1y=﹣3
１５．（1）x=1y=1 （2）m=1n=﹣4