2025年4月湖北省部分县市初中学业水平考试模拟演练九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年4月湖北省部分县市初中学业水平考试模拟演练九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家．下列各数中，最小的负数是（ ）
2. 如图是由4个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
3. 在当下竞争激烈的领域，各大产品纷纷发力，用户数据成为衡量竞争力的关键指标最新数据显示，在2月24日的日活跃用户规模飙升至53410000，达到近期峰值．数据53410000用科学记数法表示为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 一个正方体木块静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行，若重力G与斜面的夹角，则摩擦力与重力G方向的夹角的度数为（ ）
6. 下列说法正确的是（ ）
7. 若关于x的方程x2﹣2x+a＝0有实数根，则常数a的值不可能为（ ）
8. 如图，是的弦，是内位于两旁的一点．以点为圆心，长为半径作弧，交于点和；分别以点和为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作直线交于点，连接，若，则的度数为（ ）
9. 如果关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是（ ）
10. 已知抛物线的图像经过点，，与轴交于轴下方，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
二、填空题
11. 若在实数范围内有意义，请写出实数x的一个值为________．
12. 长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“荆楚文化”的概率是_______．
13. 计算的结果是________．
14. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，，将绕点O逆时针旋转，得到，则点D的坐标为________．
15. 如图，在筝形中，，，，，分别是边，上的点，且，连接，相交于点，连接．
（1）的度数是______；
（2）若，则长度的最小值为______．
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，在菱形中，为边上一点，延长至点，使，连接，求证：．
18. 某数学兴趣小组在校外开展综合实践活动，记录如下：
请你计算大楼的高度（结果保留整数）．
19. 2024年12月4日，中国的传统节日“春节”被正式列入联合国教科文组织《人类非物质文化遗产代表作名录》．消息传来，各校掀起学习宣传传统文化热潮．某校开展了“感受传统魅力，弘扬中华文化”的趣味知识竞赛活动．现从该校竞赛成绩中随机抽取部分学生的竞赛成绩（成绩为百分制，用x表示），并将其分成四组：A．；B．；C．；D．．下面给出了部分信息：
C组的成绩81，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，87，88，88，88，89，89；
部分学生竞赛成绩条形统计图 部分学生竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求B组人数，补全条形统计图；
(2)所抽取学生竞赛成绩的中位数是________分；
(3)估计全校800名学生中竞赛成绩不低于80分的人数．
20. 如图，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点．
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)D为第一象限反比例函数图象上的一动点，当的面积大于的面积时，直接写出点D的横坐标a的取值范围．
21. 如图，在中，，的平分线交于点O，以点O为圆心，长为半径画圆，交于点E，交于点F．
(1)试判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求阴影部分的面积．
22. 某奶茶店用3000元按批发价购入一批椰果奶茶原料．若将原料批发价降低，则可多购买500杯椰果奶茶所需原料．市场调研显示：该奶茶每杯售价8元时，每日可售出320杯；每杯每涨价1元，日销量减少20杯．该奶茶每杯的配料、包装等其它成本为2元．
(1)该奶茶每杯原料成本是多少元？
(2)若销售该奶茶每天的利润为1920元，且销量尽可能大，该奶茶每杯售价是多少元？
(3)为了让利给顾客，该奶茶店决定每杯椰果奶茶涨价不超过5元，问该奶茶一天最大的销售利润是多少元？
23. 在正方形中，E是边上的一点，连接，将沿折叠，得到，延长交边于点G．
(1)如图1，若，则________；
(2)如图2，若E是边上的中点．
①，求的长；
②探究与的数量关系，并说明理由．
24. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，顶点为D，连接，，．
(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；
(2)求证：；
(3)如图2，点在x轴上，点P是线段上的动点（不与点B，C重合），连接，作，交y轴于点Q，设点Q的纵坐标为n，求n的取值范围．
2025年4月湖北省部分县市初中学业水平考试模拟演练数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．了解湖北省中学生的视力和用眼卫生情况，采用全面调查
B．检查“神舟十八号”载人飞船上某种零部件，采用抽样调查
C．掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面是正面是随机事件
D．买一张体育彩票，中一等奖是不可能事件
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．且
D．且
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
活动项目
测量大楼的高度
测量工具
皮尺，测角仪
测量示意图
测量步骤
1．选取与大楼底部B位于同一水平地面的C处；
2．在点C处用测角仪测量A点的仰角；
3．在CB上选一点D，用皮尺测量C，D两点间的距离；
4．在点D处用测角仪测量A点的仰角；
测量数据
1．；
2．；
3．．
备注
1．图上所有的点均在同一个平面内；
2．与地面垂直；
3．参考数据：．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
10
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
判断全面调查与抽样调查；事件的分类
7
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.65
直角三角形的两个锐角互余；圆周角定理
9
0.65
根据分式方程解的情况求值；求一元一次不等式的解集
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件
12
0.94
根据概率公式计算概率
13
0.85
同分母分式加减法
14
0.85
含30度角的直角三角形；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形；等腰三角形的定义
15
0.65
圆的基本概念辨析；两点之间线段最短；全等三角形综合问题；等边三角形的判定和性质
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；求一个数的算术平方根；零指数幂
17
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；利用菱形的性质证明；两直线平行内错角相等
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
20
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
21
0.65
证明某直线是圆的切线；求扇形面积；角平分线的性质定理；解直角三角形的相关计算
22
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)；分式方程的经济问题
23
0.65
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；折叠问题
24
0.4
解直角三角形的相关计算；角度问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,13,16
2
图形的变化
2,14,18,21,23,24
3
图形的性质
5,8,14,15,17,21,23
4
统计与概率
6,12,19
5
方程与不等式
7,9,22
6
函数
10,20,22,24