2025年中考九年级下数学模拟卷三（含答案解析）

这是一份2025年中考九年级下数学模拟卷三（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的平方根是（ ）
2. 3月，云南省盈江县发生5.8级地震，日本发生9.0级强烈地震，并引发大规模海啸．灾情发生后，中国银联迅速决定，通过中国红十字会，向地震灾区捐款150万元人民币，用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（ ）
3. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
4. 把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）
5. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD︰AB＝3︰4，AE＝6，则AC等于（ ）
6. 如图，是的内接三角形，若，则（ ）
7. 某企业月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）
8. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点且使为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
9. 给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是（ ）
10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
二、填空题
11. 分解因式：__________．
12. 若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______．
13. ⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2－4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为___．
14. 方程的解昰___________．
15. 用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为_______cm．
16. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为______________．
17. 中，若，则__________．
18. 如图是二次函数图象的一部分,其对称轴为,且过点．下列说法:①；②；③；④若是抛物线上两点,则．其中说法正确的是___________
三、解答题
19. 计算：
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 如图，在中，．
（1）尺规作图：作的外接圆；作的角平分线交于点D，连接AD．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若AC =6，BC =8，求AD的长．
22. 如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数，且）的图像交于，B两点．
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)在x轴上找一点P，使的值最小，求的最小值．
23. 脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点（点，，在同一水平线上）．（参考数据：，，，）

（1）求屋顶到横梁的距离；
（2）求房屋的高（结果精确到）．
24. 习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”，兰州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”，近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到极大改善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片，下图是根据兰州市环境保护局公布的2013-2019年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图．
请结合统计图解答下列问题：
（1）2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了 天；
（2）这七年的全年空气质量优良天数的中位数是 天；
（3）求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；
（4）《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出：2020年，确保兰州市全年空气质量优良天数比率达80%以上，试计算2020年（共366天）兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标．
25. 某水果种植园，为了吸引更多的顾客组织了观光采摘杏梅、冬枣的游戏活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A（杏梅）、B（冬枣）、C（杏梅）、D（冬枣）四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．
(1)问一次摸到杏梅卡片的概率有多大？
(2)如果抽得的两张卡片是同种水果图片就可获得奖励，请利用画树状图（或列表）的方法分析得到奖励的概率是多少？
26. 如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.
27. 如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD、CE交于点F．
（1）求证：△AEC≌△ADB；
（2）若AB=2，，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
28. 如图，抛物线与x轴交于点A、点B，与直线相交于点B、点C，直线与y轴交于点E．
(1)写出直线的解析式．
(2)求的面积．
(3)若点M在线段上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A，B重合），同时，点N在射线上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？
2025年中考数学模拟卷三
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．
D．
A．元
B． 元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．6
D．8
A．
B．
C．
D．
A．月份利润的增长快于月分利润的增长
B．月份利润的极差和月分利润的极差不同
C．月份利润的的众数是130万元
D．月份利润的的中位数为120万元
A．6
B．7
C．8
D．9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
2
较易
13
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的算术平方根；求一个数的平方根
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数；求一个数的近似数
3
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.94
求不等式组的解集
5
0.85
由平行截线求相关线段的长或比值
6
0.94
等边对等角；圆周角定理；三角形内角和定理的应用
7
0.85
求中位数；求极差；折线统计图；求众数
8
0.85
格点图中画等腰三角形
9
0.85
解一元二次方程——直接开平方法
10
0.65
动点问题的函数图象；根据矩形的性质求线段长；（特殊）平行四边形的动点问题
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.65
多边形内角和与外角和综合
13
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；判断直线和圆的位置关系
14
0.85
解分式方程（化为一元一次）
15
0.65
求圆锥底面半径
16
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
17
0.85
绝对值非负性；根据特殊角三角函数值求角的度数
18
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号
三、解答题
19
0.85
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算
20
0.65
分式化简求值；二次根式的混合运算
21
0.65
作角平分线(尺规作图)；用勾股定理解三角形；圆周角定理；画圆(尺规作图)
22
0.65
最短路径问题；一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合
23
0.65
解直角三角形的应用；三线合一
24
0.65
折线统计图；求一组数据的平均数；求中位数
25
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
26
0.65
证明某直线是圆的切线；求其他不规则图形的面积
27
0.65
利用菱形的性质求线段长；全等的性质和SAS综合（SAS）
28
0.4
求一次函数解析式；面积问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,17,19,20
2
图形的变化
3,5,17,19,23
3
方程与不等式
4,9,13,14,16
4
图形的性质
6,8,10,12,13,15,21,22,23,26,27
5
统计与概率
7,24,25
6
函数
10,18,22,28