2025年贵州省中考九年级下数学模拟卷（3）（含答案解析）

这是一份2025年贵州省中考九年级下数学模拟卷（3）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3. 化简多项式的结果为（ ）
4. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
5. 若不等式组的解集为，则图中表示正确的是（ ）
6. 一元二次方程有一个根是，则的值是（ ）
7. 为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只鱼，做上标记后再放回池塘，一段时间后，再从从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请估计这方池塘中鱼的数量约有（ ）只
8. 如图，是中的平分线，于点E，，则（ ）

9. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，关于朝上一面的点数，下列事件中可能性最大的是（ ）
10. 如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（ ）
11. 如图，是的中位线，按以下步骤作图：①以点B为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线交于点D．若，则的长为（ ）
12. 我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
二、填空题
13. 计算：______．
14. 如图所示，在象棋盘上建立适当的平面直角坐标系，使“炮”的坐标为，“帅”的坐标为，则“马”的坐标为______．
15. 中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为________尺．
16. 在菱形中，，点P是对角线上一动点，点Q是边上一动点，与始终相等，连结，交点为E，连结，则的最小值是________．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）化简求值：．其中
18. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 和点 ．
(1)求 的值；
(2)连结 ，求 的面积；
(3)根据图象，直接写出不等式 的解集．
19. 某校举办“舞动青春”舞蹈比赛，某班舞蹈队共16名学生，测量并统计了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175．
(1)求16名学生的身高的平均数、中位数和众数；
(2)若全校共有480名学生参加本次比赛﹐请估计身高不低于166cm的学生人数；
(3)本次比赛设置了A，B，C三个比赛地点，每个班级安排一名代表随机抽取决定比赛地点，请用列表或画树状图的方法，求甲班和乙班抽到不同比赛地点的概率．
20. 如图，在中，点是对角线的中点，某数学学习小组要在上找两点，，使四边形为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下：
请回答下列问题：
(1)选择其中一种你认为正确的方案进行证明；
(2)在（1）的基础上，若，，求的面积．
21. 某中学为加强新时代中学生劳动教育，开辟了劳动教育实践基地．在基地建设过程中，需要采购煎蛋器和三明治机．经过调查，购买2台煎蛋器和1台三明治机需240元，购买1台煎蛋器和3台三明治机需395元．
(1)求煎蛋器和三明治机每台价格各是多少元；
(2)学校准备采购这两种机器共50台，其中要求三明治机的台数不少于煎蛋器台数的一半，请你给出最节省费用的购买方案．
22. 小强在物理课上学过平面镜成像知识后，在老师的带领下到某厂房做验证实验．如图，老师在该厂房顶部安装一平面镜，与墙面所成的角，厂房高，房顶与水平地面平行，小强在点M的正下方C处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处D到他的距离是的长度．
(1)求的度数；
(2)求的长度（结果精确到，参考数据：，，）
23. 如图，在中，，D是边上一点，以为直径的与边相切于点E，与边交于点F，过点E作于点H，连接．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
24. 小明不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析，如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，球网与y轴的水平距离，点C在点A的右侧，，击球点P在y轴上，若选择扣球，羽毛球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）近似满足一次函数关系；若选择吊球，羽毛球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）近似满足二次函数关系．

(1)求点P的坐标和a的值；
(2)小明分析发现，上面两种击球方式均能使球过网．要使球的落地点到点C的距离更近，请通过计算判断应该选择哪种击球方式；
(3)小明发现选择吊球更容易赢得比赛，所以重新设计抛物线，此时羽毛球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）近似满足二次函数关系（），当时，y的最大值为4，求b的值．
25. 综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“正方形”为主题开展数学活动．将直角的顶点E放在正方形的对角线上（点E不与A、C重合），其中直角边与交于点F，直角边与交于点G．
(1)发现：如图，当与垂直时，填空：________．（填“”、“”或“”）
(2)探究：如图，当与不垂直时，请判断与之间的数量关系是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请给出证明；
(3)拓展：当与不垂直时，以、为邻边构造矩形，连接，请直接写出的度数．
2025年贵州省中考数学模拟卷（3）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．3
A．8000
B．10000
C．11000
D．12000
A．14
B．26
C．56
D．28
A．点数为的倍数
B．点数为奇数
C．点数不小于
D．点数不大于
A．2cm
B．2cm
C．4cm
D．4Cm
A．6
B．7
C．8
D．9
A．
B．当时，函数的最大值是8
C．当时，直线与该图象恰有三个公共点
D．关于x的方程的所有实数根的和为3
甲方案
乙方案
分别取，的中点，
作于点，于点
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
12
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
整式的加减运算
4
0.85
等式的性质
5
0.94
在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
一元二次方程的解
7
0.65
由样本所在的频率区间估计总体的数量
8
0.65
角平分线的性质定理
9
0.85
判断事件发生的可能性的大小；根据概率公式计算概率
10
0.65
正多边形和圆的综合
11
0.65
作角平分线(尺规作图)；与三角形中位线有关的求解问题；根据等角对等边求边长
12
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；一次函数、二次函数图象综合判断；y=ax²+bx+c的最值
二、填空题
13
0.94
求一个数的算术平方根；求一个数的立方根
14
0.85
实际问题中用坐标表示位置
15
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)
16
0.4
利用菱形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；解直角三角形的相关计算
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；分式化简求值；带有字母的绝对值化简问题；零指数幂
18
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；求加权平均数；求中位数
20
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形性质和判定证明；全等的性质和SAS综合（SAS）
21
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；两直线平行同旁内角互补；直角三角形的两个锐角互余
23
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合
24
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)
25
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质证明；角平分线的性质定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,13,17
2
图形的变化
2,16,22,23
3
方程与不等式
4,5,6,15,21
4
统计与概率
7,9,19
5
图形的性质
8,10,11,16,20,22,23,25
6
函数
12,14,18,21,24