精品解析：（北京专用）2025年中考九年级下数学模拟卷(3)（含答案解析）

这是一份精品解析：（北京专用）2025年中考九年级下数学模拟卷(3)（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
2. 如图，，平分，，的度数为（ ）
3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
4. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）
5. 2024年央视春晚的主题为“龙行龘（dá）龘，欣欣家国”．“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张则抽取的卡片上印有汉字“龘”的概率为（ ）
6. 长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ）
7. 下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法.
上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（ ）
8. 如图，已知菱形ABCD与菱形AEFG全等，菱形AEFG可以看作是菱形ABCD经过怎样的图形变化得到？下列结论：①经过1次平移和1次旋转；②经过1次平移和1次翻折；③经过1次旋转，且平面内可以作为旋转中心的点共有3个．其中所有正确结论的序号是（ ）
二、填空题
9. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_____．
10. 分解因式：________．
11. 分式方程的解是______．
12. 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为______________．
13. 某农科所试验田有3万棵水稻．为了考察水稻穗长的情况，于同一天从中随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度x（单位：），数据整理如下：
根据以上数据，估计此试验田的3万棵水稻中“良好”（穗长在范围内）的水稻数量为__________万棵．
14. 如图，⊙O的半径为3，A，P两点在⊙O上，点B在⊙O内，tan∠APB＝，AB⊥AP．如果OB⊥OP，那么OB的长为_____．
15. 如图，正方形的边长为3，点E为边的中点，连接，与相交于点F，则的长为______．
16. 联欢会有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如表：
已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．若节目按“”的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间为______；若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按______的先后顺序彩排
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组：．
19. 已知：，求的值．
20. 如图，平行四边形中，点，分别在边，上，，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，若，，平分，求的长．
21. 为迎接元旦，某工厂要制作一批礼盒，每个礼盒由2个A盲盒和3个B盲盒组成．已知工厂有17名技术工人，平均每人每天可加工A盲盒24个或B盲盒15个．
(1)应如何分配工人才能使每天生产的A盲盒和B盲盒配套？
(2)若每套礼盒成本为200元，按标价的八折出售，所得利润率为，则每套礼盒的标价是多少元？
22. 一次函数的图像与轴交于点，且经过点．
(1)当时，求一次函数的解析式及点的坐标；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．
23. 某校为了解读书月期间学生平均每天阅读时间，在该校七、八、九年级学生中各随机抽取了15名学生，获得了他们平均每天阅读时间（单位：min），并对数据进行了整理、描述，给出部分信息．
a．七、八年级学生平均每天阅读时间统计图：
b．九年级学生平均每天阅读时间： 21 22 25 33 36 36 37 37 39 39 41 42 46 48 50
c．七、八、九年级学生平均每天阅读时间的平均数：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)抽取的15名九年级学生平均每天阅读时间的中位数是 ；
(2)求三个年级抽取的45名学生平均每天阅读时间的平均数；
(3)若七、八、九年级抽取的学生平均每天阅读时间的方差分别为，则之间的大小关系为 ．
24. 如图，是的切线，切点为A，是的弦．过点作，交于点，连接，过点作，交于点．连接并延长交于点，交过点的直线于点，且．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求的长．
25. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)当时，对于x的每一个值，一次函数的值大于函数的值，直接写出m的取值范围．
26. 已知抛物线．
(1)求此抛物线的顶点的坐标；
(2)若抛物线经过点，求的取值范围．
27. 在中、，于点M，D是线段上的动点（不与点M，C重合），将线段绕点D顺时针旋转得到线段．

(1)如图1，当点E在线段上时，求证：D是的中点；
(2)如图2，若在线段上存在点F（不与点B，M重合）满足，连接，，直接写出的大小，并证明．
28. 在平面直角坐标系中，的半径为1，对于线段，给出如下定义：若将线段沿着某条直线对称可以得到的弦，分别为，的对应点），则称线段是的以直线为对称轴的对称的“反射线段”，直线称为“反射轴”．
(1)如图1，线段、、中是的以直线为对称轴的“反射线段”______；
(2)如图2，已知点的坐标为，点坐标为．若线段是以直线为对称轴的“反射线段”，画出图形，反射轴与轴的交点的坐标；
(3)已知点、是在以为圆心，半径为的圆上的两个动点，且满足，若是的以直线为对称轴的“反射线段”，当点在圆上运动一周时，请你直接写出反射轴与轴的交点的纵坐标的取值范围．
精品解析：（北京专用）2025年中考数学模拟卷(3)
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、图形的性质、数与式、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．-1
C．-5
D．-6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；
（3）过点作射线，则.

A．三边分别相等的两个三角形全等
B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
稻穗长度
稻穗个数
5
8
16
14
7
节目
A
B
C
D
演员人数
10
2
10
1
彩排时长
30
10
20
10
年级
七
八
九
平均数
26.4
35.2
36.8
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
12
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
14
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
2
0.85
根据平行线的性质求角的度数；角平分线的有关计算；两直线平行同位角相等
3
0.85
求一个数的算术平方根；实数与数轴
4
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
5
0.94
根据概率公式计算概率
6
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
7
0.85
尺规作一个角等于已知角；用SSS证明三角形全等（SSS）
8
0.85
图形的平移；折叠问题；旋转的性质及辨析
二、填空题
9
0.94
二次根式有意义的条件
10
0.94
提公因式法分解因式
11
0.85
解分式方程（化为一元一次）
12
0.85
求反比例函数解析式
13
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量
14
0.65
相似三角形的判定与性质综合；圆与四边形的综合(圆的综合问题)
15
0.65
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；已知余弦求边长
16
0.65
有理数四则混合运算的实际应用
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
18
0.85
求不等式组的解集
19
0.65
分式化简求值；已知式子的值，求代数式的值
20
0.65
利用平行四边形的性质证明；证明四边形是矩形；等腰三角形的性质和判定
21
0.65
配套问题(一元一次方程的应用)；销售盈亏(一元一次方程的应用)
22
0.65
一次函数图象与坐标轴的交点问题；根据两条直线的交点求不等式的解集；求一次函数解析式
23
0.65
求中位数；根据方差判断稳定性；求一组数据的平均数
24
0.65
切线的性质和判定的综合应用；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
25
0.65
一次函数图象平移问题；求一次函数解析式
26
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
27
0.65
与三角形中位线有关的证明；根据旋转的性质说明线段或角相等；全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定
28
0.15
切线的性质定理；其他问题(圆的综合问题)
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,8,14,15,17,24,27
2
图形的性质
2,7,14,15,20,24,27,28
3
数与式
3,6,9,10,16,17,19
4
方程与不等式
4,11,18,21
5
统计与概率
5,13,23
6
函数
12,22,25,26