2025年贵州省中考九年级下数学模拟卷（三）（含答案解析）

这是一份2025年贵州省中考九年级下数学模拟卷（三）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，最小的数是（ ）
2. 石墨烯堪称目前世界上最薄的材料，约为0.3纳米（1纳米米）．与此同时，石墨烯比金刚石更硬，是世界上最坚硬又最薄的纳米材料．0.3纳米用科学记数法可以表示为（ ）米．
3. 若，则下列等式不一定成立的是（ ）
4. 下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ）
5. 2024年央视春晚的主题为“龙行龘（dá）龘，欣欣家国”．“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张则抽取的卡片上印有汉字“龘”的概率为（ ）
6. 下列为某班级研究性学习小组学员出勤次数如表所示，则小组学员出勤次数的众数和中位数分别是（ ）
7. 如图，在和中，再添两个条件不能使和全等的是（ ）
8. 如图，在四边形中， ，若添加一个条件，使四边形为平行四边形，则下列正确的是（ ）

9. 2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ）
10. 为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“技”所在的象限为（ ）

11. 如图，菱形中，连接，若，则的度数为（ ）

12. 下列说法不正确的是（ ）
二、填空题
13. 因式分解：____．
14. 如图，将三个数、、表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是_____．
15. 如图，菱形中，，则________．

16. 点A在函数的图象上，点在函数的图象上，如图所示，为坐标原点，轴，则的面积为_____．

三、解答题
17. （1）计算：
（2）解方程：
18. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、，与轴交于点，与轴交于点．
(1)求反比例函数解析式和一次函数解析式；
(2)观察函数图象，直接写出不等式的解集；
(3)连接 ，，求的面积．
19. 今年我市举行了“交通安全进校园，文明出行护成长”的活动．某校数学课外实践小组为了调研我校学生对交通法规的了解情况，从全校3000人中抽取了部分学生展开随机调查，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)扇形统计图中C所对应的扇形圆心角度数为________；估计全校非常了解交通法规的有________人；
(2)补全条形统计图；
(3)学校准备从组内的A，B，C，D四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表法或画树状图法求A和B两名同学同时被选中的概率．
20. 如图，在四边形中，，若平分，．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，的周长为18，求菱形的面积
21. 某校六年级准备观看电影《万里归途》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．
(1)若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？
(2)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的你知道一班有多少人吗？
22. 科技改变生活，科技服务生活．如图为一新型可调节洗手装置侧面示意图，可满足不同人的洗手习惯，为竖直的连接水管，当出水装置在A处且水流与水平面夹角为时，水流落点正好为水盆的边缘C处；将出水装置水平移动至B处且水流与水平面夹角为30°时，水流落点正好为水盆的边缘D处，．
(1)求连接水管的长．（结果保留整数）
(2)求水盆两边缘C，D之间的距离．（结果保留一位小数）
（参考数据：）
23. 如图，直线AD经过⊙O上的点A，△ABC为⊙O的内接三角形，并且∠CAD＝∠B．
（1）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠CAD＝30°，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

(1)求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象；
(2)观察图象，直接写出不等式的解集；
(3)设直线与x轴交于点C，若为y轴上的一动点，连接，当的面积为时，求点P的坐标．
25. 【问题背景】如图1，数学实践课上，学习小组进行探究活动，分别以点为圆心，以大于为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线交于点，连接；②将沿翻折，点B的对应点落在点P处，作射线交于点．
【问题提出】在矩形中，，求线段的长．
【问题解决】（1）经过小组合作、探究、展示，其中的两个方案如下：
方案一：连结，如图2．经过推理、计算可求出线段的长．
方案二：延长交的延长线于点R，如图3．经过推理、计算可求出线段的长．
请你任选其中一种方案求线段的长．
【问题反思】（2）在前面的已知条件及解决方法下继续探究，连接并延长，交于点H，求的长．
2025年贵州省中考数学模拟卷（三）
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．﹣2
B．﹣1
C．0
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
出勤次数
4
5
6
7
8
学员人数
2
6
5
4
3
A．5，6
B．5，5
C．6，5
D．8，6
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．点一定在第四象限
B．点到轴的距离为6
C．若中，则点在轴上
D．点在直线上
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
8
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.65
等式的性质1；等式的性质2
4
0.94
判断简单几何体的三视图
5
0.94
根据概率公式计算概率
6
0.94
求中位数；求众数
7
0.65
添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）
8
0.85
添一个条件成为平行四边形
9
0.85
其他问题(一元一次方程的应用)
10
0.94
判断点所在的象限
11
0.85
利用菱形的性质求角度
12
0.65
判断点所在的象限；求一次函数解析式；求点到坐标轴的距离
二、填空题
13
0.85
平方差公式分解因式
14
0.65
无理数的大小估算；在数轴上表示不等式的解集
15
0.65
利用菱形的性质求角度
16
0.65
已知比例系数求特殊图形的面积
三、解答题
17
0.85
运用完全平方公式进行运算；因式分解法解一元二次方程；运用平方差公式进行运算
18
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；一次函数与反比例函数图象综合判断
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；条形统计图和扇形统计图信息关联
20
0.65
用勾股定理解三角形；证明四边形是菱形；利用菱形的性质求面积
21
0.85
方案选择(一元一次方程的应用)；有理数四则混合运算的实际应用
22
0.85
根据矩形的性质与判定求线段长；其他问题（解直角三角形的应用）
23
0.65
切线的性质和判定的综合应用；求弓形面积；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
24
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；一次函数图象与坐标轴的交点问题；求一次函数解析式
25
0.4
线段垂直平分线的性质；矩形与折叠问题；全等的性质和HL综合（HL）；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,13,14,17,21
2
方程与不等式
3,9,14,17,21
3
图形的变化
4,22,25
4
统计与概率
5,6,19
5
图形的性质
7,8,11,15,20,22,23,25
6
函数
10,12,16,18,24