卷3(浙江专用)2025年中考九年级下数学模拟卷（含答案解析）

这是一份卷3(浙江专用)2025年中考九年级下数学模拟卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）
3. 我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络．截至2023年底，光缆线路总长度达至64580000千米，其中数64580000用科学记数法可表示为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：
则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）
6. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在第二象限，点B坐标为，点C坐标为，以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形．若点A的对应点的坐标为，点B的对应点的坐标为，则点A坐标为（ ）

7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
8. 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，由四个全等三角形和一个小正方形组成一个边长为6的大正方形．连结并延长，分别交和于点M和点N，若，则的长为（ ）
9. 已知，点，在反比例函数的图象上，则以下结论正确的是（ ）
10. 如图，在平行四边形中，点F是上一点，，，点E是的中点，平分，，则的面积是（ ）

二、填空题
11. 因式分解：=_______________.
12. 分式方程的解为___________．
13. 如图，是的直径，弦平分，过点D作的切线交于点E，若，则________．
14. 某班45名学生体重达标情况（单位：人）如下表所示，在该班中随机抽取一名学生，其体重为标准的概率是______．
15. 如图，中，D、E分别是的中点，若，则________．

16. 在菱形中，对角线、相交于点O，且它们的长度分别为10cm和24cm，过点O的直线分别交、于点E、F，则阴影部分面积的和为______．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解方程组：．
19. 如图，在中，，是边上的中线，．
(1)求的长；
(2)求的值．
20. 某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下：

根据以上信息．解答下列问题：
(1)本次调查中最喜爱“应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？
(2)学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数．
21. 如图，四边形是平行四边形，点E为边上一点，连接．
(1)请在图中用无刻度的直尺和圆规，在边上找一点F，连接，使得．（要求：保留作图痕迹，不写作法）
(2)（1）的条件下，连接分别交、于点M、N．求证：．
22. 双休日，张老师从家出发，骑自行车去南街碳水王国游玩，途中仅在经过大佛城路口时遇到红灯，他本次骑自行车所经过的路程y米与所用时间x分钟的函数图象如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：

(1)张老师家到南街碳水王国的路程是______米；在大佛城路口遇红灯停留了______分钟．
(2)如果骑车速度超过300米/分钟就存在安全隐患，那么张老师从通过大佛城红绿灯后到南街碳水王国，这段时间的平均速度是否存在安全隐患？请说明理由．
23. 一抛物线与轴的交点是，且经过点．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求该抛物线的顶点坐标，并求当时，二次函数的最大值．
24. 如图，是的外接圆，是的直径，点D在上，，连接，延长交过点C的切线于点E．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若的长为 ___________．
卷3(浙江专用)2025年中考数学模拟卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
每天使用零花钱（单位：元）
5
10
15
20
25
人数
2
5
8
9
6
A．20、15
B．20、17.5
C．20、20
D．15、15
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．5
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若且，则
A．
B．
C．
D．
体重
偏瘦
标准
超重
肥胖
人数
3
36
4
2
科学活动喜爱项目调查问卷
以下问题均为单选题，请根据实际情况填写．
问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是（ ）
（A）科普讲座 （B）科幻电影 （C）AI应用 （D）科学魔术
如果问题1选择C．请继续回答问题2．
问题2：你更关注的应用是（ ）
（E）辅助学习 （F）虚拟体验 （G）智能生活 （H）其他
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
8
适中
11
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.65
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；计算单项式乘单项式
5
0.65
求中位数；众数
6
0.65
相似三角形的判定与性质综合；求位似图形的对应坐标
7
0.65
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
8
0.65
等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；全等三角形的性质
9
0.85
判断反比例函数的增减性；比较反比例函数值或自变量的大小
10
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解
二、填空题
11
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.94
解分式方程（化为一元一次）
13
0.94
切线的性质定理
14
0.85
根据概率公式计算概率
15
0.94
与三角形中位线有关的求解问题
16
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用菱形的性质求面积
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算
18
0.85
加减消元法
19
0.65
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
20
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量
21
0.65
作线段(尺规作图)；利用平行四边形性质和判定证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
22
0.85
从函数的图象获取信息
23
0.85
y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质
24
0.65
用勾股定理解三角形；圆周角定理；等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,17
2
图形的变化
2,6,17,19,24
3
统计与概率
5,14,20
4
方程与不等式
7,12,18
5
图形的性质
8,10,13,15,16,19,21,24
6
函数
9,22,23