2025年湖北省部分学校中考九年级下三模数学全真模拟考试三（含答案解析）

这是一份2025年湖北省部分学校中考九年级下三模数学全真模拟考试三（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 生活中经常能看到用正负数表示允许偏差的情形．某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是，则下列乒乓球直径不合格的是（???????）
A．B．C．D．
2. 如图是一个几何体的三视图，该几何体是（???????）
A．球B．棱柱C．圆柱D．圆锥
3. 下列运算正确的是（???????）
A．B．C．D．
4. 将一对分别含、角的三角板和一把直尺按如图位置摆放，则的度数为（???????）
A．B．C．D．
5. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（???????）
A．B．C．D．
6. 下列说法中正确的是（???????）
A．为了解一批炮弹的杀伤半径，宜采用全面调查
B．从2000名学生中随机抽取100名学生的身高组成一个样本，样本容量是2000
C．天气预报显示“明天的降水概率为90%”，表示明天一定会降雨
D．“在一个三角形中，任意两边之和大于第三边”是必然事件
7. 如图，在中，，分别以点B，C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线交于点D，交于点E，连接．下列结论不一定成立的是（???????）
A．B．C．D．
8. 小华一家自驾车去某地旅游，手机导航系统推荐了两条线路，线路①全程90千米，线路②全程110千米，汽车在线路②上行驶的平均时速比线路①上行驶的平均时速快50千米/时，线路②的用时预计比线路①用时少半小时．设汽车在线路①上行驶的平均速度为x千米/时，则可列出正确方程为（???????）
A．B．
C．D．
9. 如图，已知正方形的边长为4，四个顶点都在坐标轴上，将正方形绕原点O顺时针旋转，则点A的对应点的坐标为（???????）
A．B．C．D．
10. 已知二次函数（a，b，c为常数，）的图象与x轴交于，两点，且对称轴在y轴右侧，则下列四个结论中错误的是（???????）
A．B．C．D．
二、填空题
11. 写一个图象经过第二、四象限的正比例函数的表达式：_________
12. 如图，体育课上，甲、乙、丙三人相互做传球训练，每次传球时，传球人都可以将球传给另外两个人中的任何一人．若第一次由甲将球传出，则第二次传球结束后，球回到甲手中的概率为______．
13. 如图，在数学实验课上，小明把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器中，并将容器的底面积（单位：）和水的高度（单位；）记录在如下表格中：
则底面积和水的高度之间的关系式可以表示为______．
14. 如图，为的弦，．若点C为上一点，且，则的长为______．（结果保留π）
15. 如图，在中，，点D在边上，连接，将沿翻折，点A恰好落在的中点E处，过点C作于点F，交于点G．若，则的长度为______．
三、解答题
16. 化简并求值：，其中．
17. 如图，在平行四边形中，点E，F分别在BC，AD上，且，求证：．
18. 如图所示的大桥采用双塔钢索斜拉式，某校学生测量索塔的高度，先在点C处用测角仪测得其顶端A的仰角为，再在D处测得顶端A的仰角为，点C，D之间的距离为，求索塔高．（参考数据：，，）
19. 某校“综合与实践”小组为了解全校1200名学生参与家务劳动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告：
请根据以上调查报告，解答下列问题：
(1)条形统计图中m的值为______，扇形统计图中的度数为______；
(2)估计该校1200名学生中参与家务劳动项目为“整理房间”的人数；
(3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息．
20. 如图，在平面直角坐标系中，与直线平行的直线与函数的图象交于点．
(1)求直线的解析式及k的值；
(2)若点B是函数的图象上的点，设点B的横坐标为m，过点B作平行于y轴的直线，交直线于点C，交直线于点D．
①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；
②若，结合函数的图象，直接写出点B的横坐标m的取值范围．
21. 如图，为的直径，为的弦，在上截取点D，使，连接并延长到E点，使．
(1)求证：是的切线；
(2)若，且，求的半径．
22. 某企业投资生产一批新能源车进行销售，其中每年固定成本为1000万元，第一年该企业生产了100台车进行销售，每台车的生产成本为6万元，每台车售价为20万元，第二年该企业决定调整生产计划，经过分析，生产的汽车在第一年的基础上每增加50台，每台车的生产成本增加0.5万元，每台车的售价仍为20万元．设第二年该企业生产台车，该企业每年生产的新能源汽车能全部销售完．
(1)求第一年该企业所获得的年利润；
(2)当x的值是多少时，该企业第二年所获得的年利润最大？最大年利润为多少？
(3)该企业要保证第二年利润不低于4000万，且每台车的生产成本不超过13万元，直接写出x的取值范围．
23. 在矩形中，，，点E为边上一动点（不与点B，C重合），过点E作交于点F，连接．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，连接交于点M，若点E为的中点，求的长度；
(3)如图3，延长至点G，使得，连接交于点H，若，求的值．
24. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数与x轴交于点和点，与y轴交于点C，点D为二次函数图象上一点，且点D的横坐标为2．
(1)求此二次函数的解析式及点D的坐标；
(2)点M是抛物线上一点，是否存在点M使？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)过点D作垂直于x轴的直线，点P为此函数图象上任意一点，设点P的横坐标为n，作点P关于直线的对称点Q，且点P与点Q不重合，连接，设的长为d．
①求d关于n的函数解析式；
②当线段的长度随n的增大而减小，且时，直接写出线段与二次函数的图象交点个数及对应的n的取值范围．
2025年湖北省部分学校中考数学全真模拟考试三
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
题型数量
单选题10
填空题5
解答题9
试卷难度
难度题数
较易9
适中13
较难2
细目表分析
题号难度系数详细知识点
一、单选题
10.85正负数的实际应用；有理数加法在生活中的应用；有理数减法的实际应用
20.85由三视图还原几何体
30.85同底数幂相乘；幂的乘方运算；合并同类项；同底数幂的除法运算
40.65三角板中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数
50.85绝对值的几何意义；实数与数轴
60.65总体、个体、样本、样本容量；事件的分类；判断全面调查与抽样调查；概率的意义理解
70.65线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质和判定；作垂线(尺规作图)；等边对等角
80.65列分式方程
90.65用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；坐标系中的旋转
100.65根据二次函数的图象判断式子符号；抛物线与x轴的交点问题；y=ax2+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号
二、填空题
110.85正比例函数的性质
120.85列表法或树状图法求概率
130.65实际问题与反比例函数
140.85求弧长；解直角三角形的相关计算；利用垂径定理求值；圆周角定理
150.65相似三角形的判定与性质综合；折叠问题
三、解答题
160.65分式化简求值；零指数幂；负整数指数幂
170.85全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质证明
180.65仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
190.65由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
200.85反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
210.65证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角
220.65销售问题(实际问题与二次函数)；用一元一次不等式解决实际问题
230.4相似三角形的判定与性质综合；已知正切值求边长；用勾股定理解三角形；利用矩形的性质证明
240.4y=ax2+bx+c的图象与性质；坐标与图形变化——轴对称；相似三角形的判定与性质综合；线段周长问题(二次函数综合)
知识点分析
序号知识点对应题号
1数与式1,3,5,16
2图形的变化2,14,15,18,21,23,24
3图形的性质4,7,9,14,17,21,23
4统计与概率6,12,19
5方程与不等式8,22
6函数9,10,11,13,20,22,24
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
容器的底面积
水的高度
××学校学生参与家务劳动情况调查报告
调查主题
××学校学生参与家务劳动情况
调查方式
抽样调查
调查对象
××学校学生
数据的收集、整理与描述
第一项
你日常家务劳动的参与程度是（单选）
A．天天参与
B．经常参与
C．偶尔参与
D．几乎不参与

第二项
你日常参与的家务劳动项目是（可多选）
E．扫地抹桌
F．厨房帮厨
G．整理房间
H．洗晒衣服

第三项
…
调查结论
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