2025年重庆市中考九年级下数学模拟试卷(三)（含答案解析）

这是一份2025年重庆市中考九年级下数学模拟试卷(三)（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在，0，2，这四个数中，负整数是（ ）
2. 如图所示的几何体是由5个大小相同的立方块搭成的，它的主视图是（ ）
3. 函数 的图象一定不经过点（ ）
4. 如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么它们对应高线的比是（ ）
5. 如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（ ）
6. 估计的值在（ ）
7. 下列图形都是由同样大小的圆圈按一定规律组成，如图中共有个圆圈，图中共有个圆圈，图中共有个国图，图中共有个圆圈，，按此规律排列，则图中圆圈的个数为多少（ ）
8. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠B＝60°，以点B为圆心，BA为半径作圆，交BC边于点E，连接ED，则图中阴影部分的面积为（ ）
9. 如图，正方形中，E是边上一点，F是延长线上一点，，连接DE，DF，EF，M为中点，连接DM，CM．若，则（ ）
10. 已知四个整式分别为：，，，；若对这四个整式中的一个添加绝对值符号或多个分别添加绝对值符号（注：绝对值里面无绝对值，即不出现多重绝对值）后再求和称为一次“防御操作”；例如：为一次“防御操作”，为一次“防御操作”等；则以下表述正确的个数是（ ）．
①对于任意的实数x，存在某种“防御操作”使得化简结果恒为0；
②对于特殊“防御操作”：的最小值是6；
③共有15种不同的“防御操作”；
二、填空题
11. 计算________________________．
12. 若五边形的内角中有一个角为，则其余四个内角之和为__________．
13. 一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、2、2、3、5、5．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为 _____．
14. 初三某班同学互赠纪念卡片，若每两个同学均互赠一张，最终赠送卡片共1892张，设全班共有x人，根据题意，可列方程为 _____．
15. 如图，在和中，点在边上，交于点．若，，，，则________．
16. 若关于的一元一次不等式组至少有6个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的整数的值的和是_____．
17. 如图，在中，，，⊙O是的内切圆．分别与，，相切于点F，P，E．若，则_____， _____．
18. 一个四位正整数M满足千位上的数字与个位上的数字之和为9，百位上的数字与十位上的数字之和为9，则称M为“九九数”．例如：四位正整数，∵，，∴是“九九数”．最小的“九九数”为__________；若“九九数”M能被11整除，那么满足条件的M的最大值与最小值之差为__________．
三、解答题
19. 计算：
(1)；
(2)．
20. 为了进一步改善民众的生存环境、居住环境，切实提高民众的生活质量，重庆近年来 利用城市边角地修建了大量的免费城市公园，累计建成各类公园超个，让民众在家 门口就有了“小花园”、“健身房”．为了了解市民对新修建的滨江公园和体育公园的满意度，现从对滨江公园和体育公园的满意度评分中各随机抽取份，并对数据进行整理、 描述和分析（评分分数用x 表示，不满意，比较满意，满意，非常满意）．下面给出了部分信息：
抽取的对滨江公园的评分数据：，，，，，，，，，．取的对体育公园的评分数据中“满意”包含的所有数据：，，，
抽取的对体育公园的评分扇形统计图

抽取的对滨江公园和体育公园的评分统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ； ；= ；
(2)根据以上数据，你认为哪一个公园更受市民喜爱，请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)5月的一天，有人前往滨江公园，人前往体育公园，估计当天对前往的这 两个公园感到非常满意的市民人数．
21. 在学习矩形的过程中，小明发现将矩形折叠，使得点B与点D重合，所得折痕在的垂直平分线上，折痕平分矩形的面积．他想对此折痕平分矩形的面积进行证明．他的思路是首先作出线段的垂直平分线，通过三角形全等的证明，将折痕左侧的四边形的面积转化为三角形的面积，使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：用直尺和圆规，作的垂直平分线，交于点M，交于点N，垂足为点O．

∵四边形是矩形，
∴① ，
∴，，
∵② ，
∴③ ，
∴，
，
，
，
又∵，
∴④ ，
即平分矩形的面积．
22. 某建筑公司承建一段6000米的高速路，计划由甲、乙两个工程队同时施工，12天可完成总工程，已知甲工程队每天比乙工程队少施工100米．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求甲、乙两个工程队计划每天各施工多少米？
(2)实际施工时，因为遭遇雨季，甲、乙两个工程队平均每天的施工量比计划都减少了m米，甲乙同时施工，完成总工程时，甲工程队施工总量是乙工程队施工总量的，求甲、乙两个工程队实际每天各施工多少米？
23. 如图1，在中，．点从点出发，以的速度沿折线运动，同时点从点出发，以的速度沿线段BC运动．当点到达点时，P，Q停止运动．设点运动的时间为的面积为．
(1)请直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
(2)在图2平面直角坐标系中，画出的函数图象，并写出这个函数的一条性质：____________；
(3)若与的函数图象与直线有两个交点，则的取值范围是_____________．
24. 如图，海上有一座小岛C，一艘渔船在海中自西向东航行，速度为，船在A处测得小岛C在北偏东方向，1小时后渔船到达B处，测得小岛C在北偏东方向．（参考数据：，，）

(1)求的距离；（结果保留整数）
(2)渔船在B处改变航行线路，沿北偏东方向继续航行，此航行路线记为L，但此时发现剩余油量不足，于是当渔船航行到L上与小岛C最近的D处时，立即沿方向前往小岛C加油，加油时间为18分钟，在小岛C加油后，再沿南偏东方向航行至L上的点E处．若小船在D处时恰好是上午11点，问渔船能否在下午5点之前到达E处？请说明理由（结果精确到）．
25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，连接．
(1)求抛物线的解析式；
(2)直线交x轴于点，点P为线段下方抛物线上的一点，过点P作轴交直线于点H，在直线上取点Q，连接，使得，求的最大值及此时P点的坐标；
(3)连接，把原抛物线沿射线方向平移个单位长度，点M是平移后新抛物线上的一点，过点M作垂直x轴于点N，连接，直接写出所有使得的点M的横坐标．
26. 如图，等腰直角三角形ABC中，，，点D是AB边上的中点，点E是平面内一点，连接DE，将DE绕着点D逆时针旋转90°，得到DF，连接FA，FE，BE．
(1)如图1，若点E在线段AC上，，，求△DEF的面积；
(2)如图2，若E点在直线BC下方，点G是AC中点，连接DG，EG，EC，若，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，作点E分别关于直线BC和AB的对称点M、N，连接MN，MD，ND，当时，直接写出的值．
2025年重庆市中考数学模拟试卷(三)
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．0
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2∶3
B．2∶5
C．4∶9
D．8∶27
A．
B．
C．
D．
A．3到4之间
B．4到5之间
C．5到6之间
D．6到7之间
A．
B．
C．
D．
A．9﹣
B．9﹣
C．9
D．9﹣
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．3
公园
平均数
中位数
众数
“非常满意”所 占百分比
滨江公园
体育公园
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
6
适中
10
较难
5
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的定义；无理数；有理数的分类
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.94
判断（画）反比例函数图象
4
0.94
利用相似三角形的性质求解
5
0.85
两直线平行同位角相等；三角板中角度计算问题
6
0.65
无理数的大小估算；二次根式的乘法
7
0.65
图形类规律探索
8
0.65
求扇形面积；求其他不规则图形的面积
9
0.4
等腰三角形的性质和判定；根据正方形的性质证明；三角形的外角的定义及性质；全等的性质和SAS综合（SAS）
10
0.4
绝对值的几何意义；带有字母的绝对值化简问题；整式的加减运算
二、填空题
11
0.85
实数的混合运算；带有字母的绝对值化简问题；求一个数的算术平方根；求一个数的立方根
12
0.94
多边形内角和问题
13
0.85
根据概率公式计算概率
14
0.85
传播问题(一元二次方程的应用)
15
0.65
三角形的外角的定义及性质；全等的性质和SSS综合（SSS）
16
0.65
根据分式方程解的情况求值；由不等式组解集的情况求参数
17
0.4
应用切线长定理求解；特殊三角形的三角函数；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
18
0.65
整式加减的应用；二元一次方程的解；数字类规律探索
三、解答题
19
0.85
整式的混合运算；分式加减乘除混合运算
20
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；由扇形统计图求某项的百分比；求中位数；求众数
21
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；矩形与折叠问题
22
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)；分式方程的工程问题
23
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；动点问题的函数图象；一次函数图象平移问题；画y=ax²+bx+c的图象
24
0.65
特殊三角形的三角函数；方位角问题(解直角三角形的应用)；根据平行线的性质求角的度数；含30度角的直角三角形
25
0.4
相似三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移；利用勾股定理的逆定理求解
26
0.4
全等三角形综合问题；等腰三角形的性质和判定；根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,6,7,10,11,18,19
2
图形的变化
2,4,17,24,26
3
函数
3,23,25
4
图形的性质
5,8,9,12,15,17,21,24,25,26
5
统计与概率
13,20
6
方程与不等式
14,16,18,22