贵州省遵义市2024-2025学年九年级下学期中考模拟（三）数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省遵义市2024-2025学年九年级下学期中考模拟（三）数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025的倒数是（ ）
2. 下列艺术字中，轴对称图形的是（ ）
3. 下列运算中，正确的是（ ）
4. 如图，在四边形中，，添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的（ ）
5. 下表是某市2025年4月1日至4月7日天气情况的统计表，为了直观表示这7天的每日最高温度变化趋势，最适合使用的统计图为（ ）
6. 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
7. 一元二次方程的解为（ ）
8. 已知一次函数，如下表是与的一些对应数值，则下列结论中正确的是（ ）
9. 在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，分别以为圆心大于为半径画弧，两弧交于点，连接交于点，则的度数为（ ）
10. 推理是数学的基本思维方式，若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误．例如，有人声称可以证明“当时，的值为0，”并证明如下：
证明：令，
方程两边都加上，得，①
方程左边相减，得，②
方程两边同乘以，得，③
解方程，得．④
所以当时，的值为0．
以上推理的过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是（ ）
11. 如图，是的直径，是弦，连接，，若，则的度数为（ ）
12. 把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（ ）
二、填空题
13. 计算：___________
14. 一个仅装有球的不透明布袋里只有2个红球和个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则___________．
15. 如图，的网格图中，每个方格的边长为1，经过三点圆弧所在圆的半径的长度为___________．

16. 如图，在四边形中，，，，，是的中点，则的长为___________．
三、解答题
17. （1）在①，②，③，④中任选3个代数式求和；
（2）解方程组：．
18. 已知反比例函数，点都在该反比例函数图象上．
(1)求反比例函数及的值；
(2)若经过两点的直线与轴交于点，求的面积．
19. 春节期间，人工智能题材新闻密集发酵，广受关注，相关话题讨论持续火热．目前人工智能市场分为：决策类人工智能；：人工智能机器人；：语音类人工智能；：视觉类人工智能四大类型．为了解人们对以上四类人工智能的兴趣，某公司就“你最关注的人工智能类型”进行了一次调查，并将调查结果绘制成如图统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)此次抽样调查了___________人，请将条形统计图补充完整；
(2)扇形统计图中C类对应的圆心角度数为___________；
(3)该公司两位项目经理准备从四个类型中，随机抽取一个项目做深入调研，请用列表或画树状图的方法求两位经理抽到同一类型的概率．
20. 如图，为矩形的对角线，过的中点作的垂线，分别交，于，，连接．
(1)求证：四边形为菱形；
(2)若，求的值
21. 现有一块长为30米，宽为20米的矩形空地，建成矩形花园，要求在花园内修建如图所示的小路，小路的宽度相同，剩余的部分种植花草．如图，要使小路的总面积为96平方米，设小路宽度为米．
(1)所有路的总面积为___________（用含的代数式表示）；
(2)求的值．
22. 某天早晨小义到某商业街游玩，他先从商业街门口处向正北方向走了355米，到达早餐店处吃早餐，再从处沿正西方向到达奶茶店处买奶茶，再向南偏东方向走了300米，到达手工店处进行手工制作，最后从处回到门口处，手工店在商业街门口北偏西方向上．
(1)直接写出的度数为___________；
(2)求早餐店与奶茶店之间的距离．（结果保留整数）参考数据：
23. 如图，以的边为直径作交的中点于点，过点的切线交于点，交的延长线于点．
(1)写一个与相等的角___________；
(2)求证：；
(3)若，求阴影部分的面积．
24. 如图①，某市规划了一座单孔拱桥，其桥梁主体是抛物线．设计者测得水面宽为，为方便货轮通行，桥面离水面距离需为，已知顶点与桥面距离为顶点与水面距离的时，拱桥结构最稳定．如图②，以拱架与水面接触点的连线为轴，以拱架最高点所在的铅垂线为轴，建立平面直角坐标系．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图②，拱架与桥面之间均匀分布了23根拱索，求拱架中心右侧第三根拱索的长度；
(3)在（2）条件下，如图③，拱架与桥面之间均匀分布了23根拱索，夏季最热时，拱架的顶点会上升，拱索会随之伸长，其他季节不变，求夏季最热时，拱架中心右侧第三根拱索会伸长多少厘米．
25. 综合与实践
【问题背景】
已知，等腰直角三角形，，，点在射线上，连接，以为边作正方形（点在边所在直线的上方）
【探索发现】
(1)如图①，若点与点重合时，写一个未知角的度数或一条未知线段长___________；
【问题探究】
(2)如图②，若点是线段中点，求点到直线的距离；
【拓展延伸】
(3)如图③，连接与交于点，点在线段延长线上，若点是线段的三等分点，直接写出的长．
贵州省遵义市2024-2025学年九年级下学期中考模拟（三）数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．2025
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
日期
最高温度（单位：）
最低温度（单位：）
4月1日
23
12
4月2日
25
13
4月3日
21
11
4月4日
18
8
4月5日
24
16
4月6日
26
18
4月7日
22
13
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．直方图
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
…
-1.5
0
1
2
…
…
6
3
1
0
-1
…
A．随的增大而增大
B．与轴的交点是
C．关于的方程的解是
D．图象与轴的交点是
A．
B．
C．
D．
A．①
B．②
C．③
D．④
A．
B．
C．
D．
A．当时，
B．Q随I的增大而增大
C．I每增加1A，Q的增加量相同
D．P越大，插线板电源线产生的热量Q越多
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
10
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.94
幂的乘方运算；积的乘方运算；计算单项式除以单项式；运用完全平方公式进行运算
4
0.85
添一个条件成为平行四边形
5
0.85
折线统计图；选择合适的统计图
6
0.85
在数轴上表示不等式的解集；求不等式组的解集
7
0.85
因式分解法解一元二次方程
8
0.85
一次函数图象与坐标轴的交点问题；判断一次函数的增减性；求自变量的值或函数值
9
0.85
作角平分线(尺规作图)；等边对等角；直角三角形的两个锐角互余
10
0.65
解分式方程（化为一元一次）；等式的性质1
11
0.85
半圆（直径）所对的圆周角是直角；直角三角形的两个锐角互余；同弧或等弧所对的圆周角相等
12
0.65
从函数的图象获取信息
二、填空题
13
0.94
合并同类项
14
0.85
已知概率求数量
15
0.85
勾股定理与网格问题；判断三角形外接圆的圆心位置
16
0.4
与三角形中位线有关的求解问题；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；加减消元法；求一个数的算术平方根；零指数幂
18
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题
19
0.65
求扇形统计图的圆心角；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；条形统计图和扇形统计图信息关联
20
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用矩形的性质证明；证明四边形是菱形；求角的余弦值
21
0.65
列代数式；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
22
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；方位角问题(解直角三角形的应用)；多边形内角和问题
23
0.65
切线的性质定理；求其他不规则图形的面积；与三角形中位线有关的证明；解直角三角形的相关计算
24
0.65
待定系数法求二次函数解析式；已知二次函数的函数值求自变量的值；y=ax²+bx+c的图象与性质；拱桥问题(实际问题与二次函数)
25
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；根据正方形的性质求线段长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,13,17,21
2
图形的变化
2,16,20,22,23,25
3
图形的性质
4,9,11,15,16,20,22,23,25
4
统计与概率
5,14,19
5
方程与不等式
6,7,10,17,21,25
6
函数
8,12,18,24