2025年贵州省中考九年级下数学模拟卷（1）（含答案解析）

这是一份2025年贵州省中考九年级下数学模拟卷（1）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在实数，，0，2中，最小的数是（ ）
2. 下列四个图形中，不是轴对称图案的是（ ）
3. 若是某不等式的一个解，则该不等式可以是（ ）
4. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 某居民小区在月底统计了5户家庭的用电情况，其中2户用电50度，3户用电60度，则这5户家庭这个月的平均用电量为（ ）
7. 已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ）
8. 一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（ ）
9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（ ）
10. 荷花寓意“家庭美满，生活和谐”，图1是一幅环形荷花装饰挂画．将其视为如图2的扇形环面（由扇形挖去扇形），，的长度是，的长度是，则该环形荷花装饰挂画的面积是（ ）
11. 如图，天平两次均处在平衡状态．设“▲”的质量为a，“★”的质量为b，则a与b的大小关系为（ ）
12. 已知二次函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
二、填空题
13. 计算： __________．
14. 如图，的周长为20，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线，交边于点D，连接，则的周长为______．
15. 关于x的一元二次方程无实数根，则m的取值范围是________________．
16. 如图，正方形，E，F分别是，的中点，，相交于点G，连接，若，则的长为______．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
18. 已知x，y满足下表.
(1)求y关于x的函数表达式：
(2)当时，求y的取值范围.
19. “一字一世界，一书一天堂．”读书能丰富人的精神世界，启智润心，要让读书成为一种习惯，成为一种有品质的生活方式．为了解成年人的阅读情况，某社区进行了家庭成年人阅读情况调查，社区工作人员随机抽取了户家庭进行问卷调查，将调查结果分为A．之内、B．、C．、D．以上四个等级，下面是部分统计结果．
阅读时间在范围内的数据如下：
请结合以上信息解答下列问题：
(1) ______， ______；
(2) B组数据的众数是______，中位数是 ______；
(3)该社区宣传工作人员有2男1女，要从中随机选2人参加阅读宣传活动，请用画树状图法或列表法求恰好选中“1男1女”的概率．
20. 如图，点，分别在的边，上，，连接，．请从以下三个条件：①；②；③中，选择一个合适的作为已知条件，使为菱形．
(1)你添加的条件是______（填序号）；
(2)添加了条件后，请证明为菱形．
21. 某学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种课外书．购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需175元．
(1)求甲、乙两种书的单价；
(2)学校决定购买甲、乙两种书共60本，且两种书的总费用不超过2500元，那么该校最多可以购买多少本乙种书?
22. 如图，光从空气斜射入水中，入射光线射到水池的水面B点后折射光线射到池底点D处，入射角，折射角；入射光线射到水池的水面C点后折射光线射到池底点E处，入射角，折射角．，、为法线．入射光线、和折射光线、及法线、都在同一平面内，点A到直线的距离为6米．

(1)求的长；（结果保留根号）
(2)如果米，求水池的深．（参考数据：取1.41，取1.73，取0.37，取0.93，取0.4，取0.65，取0.76，取0.85）
23. 如图，是的直径，点是上一点，过点作的切线，交的延长线于点，过点作于点．
(1)若，求的度数；
(2)若，，求的长．
24. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件．如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖5件．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售件数为y，每个月的销售利润为 W 元．
(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
(3)若在销售过程中每一件商品有元的其他费用，商家发现当售价每件不高于67元时，一个月的销售最大利润为2530，试求出 a 的值．
25. 小红在学习了等腰三角形相关性质后，对等腰直角三角形的性质进一步探究．在等腰直角中，，，点是直线上一点，点是直线上一点，．
(1)【问题解决】当平分时，则 ；
(2)【问题探究】当点E是线段上任意一点时，探究线段与的数量关系，并说明理由；
(3)【拓展延伸】当，时，求的长长．
2025年贵州省中考数学模拟卷（1）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、统计与概率、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．0
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．55度
B．56度
C．57度
D．58度
A．100°
B．160°
C．80°
D．60°
A．摸出黑球的可能性最小
B．不可能摸出白球
C．一定能摸出红球
D．摸出红球的可能性最大
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．无法确定
A．图象关于直线对称
B．函数的最小值是
C．和3是方程的两个根
D．当时，随的增大而减小
x
…
1
4
…
y
…
4
1
…
等级
阅读时间/
频数
A
B
a
C
b
D
4
合计
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
7
较易
7
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.94
不等式的解集
4
0.94
判断点所在的象限
5
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算
6
0.94
求加权平均数
7
0.85
利用平行四边形的性质求解
8
0.65
判断几个事件概率的大小关系
9
0.94
古代问题(一元一次方程的应用)
10
0.85
求扇形面积
11
0.85
等式的性质
12
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
13
0.85
实数的混合运算
14
0.65
线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)
15
0.65
一元二次方程的定义；根据一元二次方程根的情况求参数
16
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质求线段长；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；斜边的中线等于斜边的一半
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；分式化简求值；零指数幂；分母有理化
18
0.94
求反比例函数解析式；比较反比例函数值或自变量的大小
19
0.65
求中位数；列表法或树状图法求概率；频数分布表；求众数
20
0.85
添一个条件使四边形是菱形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质证明；证明四边形是菱形
21
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
23
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
24
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；求一次函数解析式
25
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,13,17
2
图形的变化
2,22,23
3
方程与不等式
3,9,11,15,21
4
函数
4,12,18,24
5
统计与概率
6,8,19
6
图形的性质
7,10,14,16,20,23,25