2025年贵州省中考九年级下数学模拟卷（一）（含答案解析）

这是一份2025年贵州省中考九年级下数学模拟卷（一）（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，最小的实数的是（ ）
2. 鼓是中国传统民族乐器.作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力.除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息.如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（ ）

3. 党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（ ）
4. 如图，若∥则∠1+∠2=180°的依据是（ ）
5. 在一个不透明的袋子里装有5个小球，这些小球除颜色外无其他差别，其中红球2个，白球3个，摇匀后，从这个袋子中任意摸出一个球，则这个球是红球的概率是（ ）
6. 多项式的公因式是（ ）
7. 如图，在和中，点B，F，C，E在同一条直线上，，，添加下列一个条件，不能 判定的是（ ）
8. 要使二次根式有意义，字母的取值范围是（ ）
9. 如图，已知在，若以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则下列结论一定正确的是（）
10. 现如今，路上随处可见骑手送外卖．已知骑手甲和骑手乙在同一餐饮店等餐，且均送往距离餐饮店米远的同一小区，由于出餐时间不同，甲出发2分钟后乙再出发（假设甲、乙两骑手在骑行过程中都是匀速行驶）．甲、乙两骑手之间的距离y（单位：米）与骑手甲行驶的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）
11. 如图，的弦垂直于，E为垂足，，，且，则圆心O到的距离是（ ）

12. 二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）
二、填空题
13. 计算的结果是________．
14. 在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是______．
15. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的方程的解为______．
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，过点作轴的垂线，为直线上一动点，连接，，则的最小值为______．
三、解答题
17. 按要求解答．
(1)计算：；
(2)已知，求代数式的值．
18. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F在对角线BD上，BE=EF=FD，∠BAF=∠DCE=90°．
(1)求证：△ABF≌△CDE；
(2)连接AE，CF，已知__________（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），请判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．
条件①：∠ABD=30°；
条件2：AB=BC．
（注：如果选择条件①条件②分别进行解答，按第一个解答计分）
19. 某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）；B．体育社团；C．美术社团；E．电脑编程社团．该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进调查统计，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次调查一共随机抽取了________名学生，条形统计图中“C．美术社团”有 ________人；
(2)若该校共有2000名学生，请根据上述调查结果估计该校选择“A．音乐社团”的学生共有多少名？
(3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．
20. 图1是一盏可调节台灯，图2为其平面示意图，固定底座与水平面垂直，为固定支撑杆，为可绕着点旋转的调节杆，若，，，，，求台灯灯体到水平面的距离．（结果精确到，参考数据：，，，，，）
21. 2022年暑期，我区遭遇连续高温和干旱，一居民小区的部分绿化树枯死．小区物业管理公司决定补种绿化树，计划购买小叶榕和香樟共50棵进行栽种．其中小叶榕每棵680元，香樟每棵1000元，经测算，购买两种树共需38800元．
(1)原计划购买小叶榕、香樟各多少棵？
(2)实际购买时，经物业管理公司与商家协商，每棵小叶榕和香樟的售价均下降元（），且两种树的售价每降低10元，物业管理公司将在原计划的基础上多购买小叶榕2棵，香樟1棵．物业管理公司实际购买的费用比原计划多3600元，求物业管理公司实际购买两种树共多少棵？
22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于两点，与轴交于点，连接．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)求的面积．
23. 如图，点C在以为直径的圆O上，连接，，的角平分线交于点E，交圆O于点P．G是上一点，，连接并延长交的延长线于点F，连接．
(1)求证：；
(2)若，
①求的长度；
②求的面积．
24. 如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点．
(1)求抛物线的函数解析式．
(2)点在线段上运动，过点作轴的垂线，与交于点，与抛物线交于点，连接、，求四边形的面积的最大值．
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点，使得以点A、C、M为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25. 在中，，，D为的中点，E，F为别为线段上任意一点，连接，将线段绕点E逆时针旋转得到线段，连接，
(1)如图1，点E与点B重合，且的延长线过点C，若点P为的中点，连接，求的长；
(2)如图2，的延长线交于点M，点N在上，且，求证：；
(3)如图3，F为线段上一动点，E为的中点，连接，H为直线上一动点，连接，将沿翻折至所在平面内，得到，连接，直接写出线段长度的最小值．
2025年贵州省中考数学模拟卷（一）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．0
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．两直线平行，同位角相等
B．两直线平行，内错角相等
C．两直线平行，同旁内角互补
D．两直线平行，对顶角相等
A．
B．
C．
D．
A．a
B．
C．b
D．
A．
B．
C．
D．
A．x≥
B．x≤
C．x＞
D．x＜
A．
B．
C．
D．
A．甲的平均速度大于乙的平均速度
B．乙出发后用了8分钟追上甲
C．当乙追上甲时，乙距离小区米
D．当乙到达小区时，甲距离小区米
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
7
较易
5
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.94
画简单几何体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
两直线平行同旁内角互补
5
0.94
根据概率公式计算概率
6
0.94
公因式
7
0.85
添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）
8
0.85
二次根式有意义的条件
9
0.65
根据等边对等角证明；三角形的外角的定义及性质
10
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
11
0.85
利用垂径定理求值；全等的性质和HL综合（HL）
12
0.65
一次函数、二次函数图象综合判断
二、填空题
13
0.94
二次根式的乘法
14
0.85
古代问题(一元一次方程的应用)
15
0.65
利用图象法解一元一次方程；求一次函数自变量或函数值
16
0.65
求最短路径(勾股定理的应用)；坐标与图形变化——轴对称
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；分式的求值；零指数幂；负整数指数幂
18
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；证明四边形是菱形；根据三线合一证明；含30度角的直角三角形
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；求条形统计图的相关数据
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长；已知正弦值求边长；已知余弦求边长
21
0.65
工程问题(一元一次方程的应用)；工程问题(一元二次方程的应用)
22
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
23
0.4
圆周角定理；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
24
0.4
面积问题(二次函数综合)；特殊三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
25
0.65
全等三角形综合问题；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,6,8,13,17
2
图形的变化
2,16,20,23,25
3
图形的性质
4,7,9,11,16,18,20,23,25
4
统计与概率
5,19
5
函数
10,12,15,22,24
6
方程与不等式
14,21