2025年贵州省九年级下中考数学模拟卷（含答案解析）

这是一份2025年贵州省九年级下中考数学模拟卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
3. 光线在不同介质中的传播速度不同，当光线从空气射向水中时会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线在水中的折射光线也是平行的．已知水面和杯底互相平行，若，则等于（ ）
4. 某种生物细胞的直径约为，将用科学记数法表示为（ ）
5. 甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（ ）
6. 如图，已知是的直径，，，是圆上的点，且，则的长为（ ）
7. 如图，轴，点，，则点N的坐标为（ ）
8. 关于x的一元二次方程9x2-6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（ ）
9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有16头，下有44足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组（ ）
10. 如图，若的半径是，、两点在上，且，则的长度是（ ）
11. 如图，在中，分别以A，B为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点D，E，连结，交于点P．若，的周长为10，则的长为（ ）
12. 今年假期，小星一家驾车前往西柏坡旅游，在行驶过程中，汽车离西柏坡景点的路程与所用时间之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
二、填空题
13. 在平面直角坐标系中，点与点B关于x轴对称，则点B的坐标是______．
14. 因式分解：_____
15. 某校在实施全员导师活动中，对初三（1）班学生进行调查问卷，学生最期待的一项方式是：畅谈交流心得；外出郊游骑行；开展运动比赛；互赠书签贺卡．根据问卷数据绘制统计图如下，扇形统计图中表示的扇形圆心角的度数为______．
16. 如图，在矩形中，点在上，连接，，并延长至点，使得，连接交于点，若，，则的面积为_____．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）解不等式组 并在数轴上表示出解集．
18. 某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在九年级随机抽取了名学生分成甲、乙两组，每组各人，进行“网络安全”现场知识竞赛，把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分分，竞赛得分用x表示：为网络安全意识非常强，为网络安全意识强，为网络安全意识一般），收集整理的数据制成如下两幅统计图：
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
(1)______，______，______；
(2)你认为哪组的成绩更好？说明理由．
(3)现在准备从甲乙两组满分的同学中抽取两名同学参加校级比赛，用列表或树形图求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自己组的概率．
19. 如图，矩形的对角线与相交于点O，．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)当时，求的长．
20. 某班级为了庆祝“五四青年节”，计划投入一笔资金购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品比1件乙种奖品多15元，用175元购买甲种奖品的数量和用100元购买乙种奖品的数量相同．
(1)求购买1件甲种奖品和1件乙种奖品各需多少元？
(2)若该班级计划购买甲、乙两种奖品共60件，且购买的总费用不超过1440元，则甲种奖品最多能购买多少件？
21. 如图，函数与的图象交于点，直线与函数的图象分别交于B，C两点．

(1)求a和b的值；
(2)求的长度；
(3)根据图象写出时x的取值范围（不需说明理由）．
22. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷，便于社区居民休憩、如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为5米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为4米，当太阳光线与地面的夹角为时；
(1)若，求的长度；
(2)求阴影的长．（参考数据：，，）
23. 如图，是的直径，是弦，点D是弧的中点，与交于点E，是的切线，交的延长线于点F，连接
(1)写出图中与相等的角___________；
(2)求证：；
(3)若，，求的半径．
24. 某文具店出售一种新上市的文具，每套进价为20元，在销售过程中发现，当销售单价为25元时，日销售量为250套，销售单价每上涨1元，日销售量就减少10套．
(1)设日销售量为y套，销售单价为x元，则y＝ ．（用含x的代数式表示）
(2)设销售该文具的日利润为w元，求销售单价为多少元时，当日的利润最大，最大利润是多少？
(3)临近儿童节，文具店准备搞促销活动，顾客每购买一套文具，就送一袋价值m元的小零食（），要使该文具销售单价不低于30元，日销售量不少于160套时，日销售最大利润是2112元，求m的值．
25. 综合与探究：在中， ，．
(1)【动手操作】
如图①，为斜边上一点，连接并延长到点，使得，过点作于点．根据题意作出图形，则与的数量关系为 ____________________________；
(2)【问题探究】
如图②，为边上一点，连接并延长到点，使得，过点作，交直线于点．当点，位于点异侧时，探究，，之间的数量关系，并说明理由；
(3)【拓展延伸】
在（2）的条件下，若点，位于点同侧，，，求的长．
2025年贵州省九年级中考数学模拟卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．7
C．8
D．9
A．小星家离西柏坡景点的路程为
B．小星从家出发第1小时的平均速度为
C．小星从家出发2小时离景点的路程为
D．小星从家到西柏坡景点的时间共用了
平均数
中位数
众数
甲组
83
80
c
乙组
a
b
90
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
7
较易
8
适中
10
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.94
由三视图还原几何体
3
0.94
根据平行线的性质求角的度数
4
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
5
0.65
根据方差判断稳定性
6
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角；含30度角的直角三角形
7
0.94
点坐标规律探索
8
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
10
0.65
求弧长
11
0.94
线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)
12
0.85
从函数的图象获取信息
二、填空题
13
0.85
坐标与图形变化——轴对称
14
0.94
平方差公式分解因式
15
0.65
求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联
16
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；求不等式组的解集；零指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
18
0.85
求中位数；列表法或树状图法求概率；求一组数据的平均数；求众数
19
0.65
根据矩形的性质求线段长；证明四边形是菱形；用勾股定理解三角形
20
0.85
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的其它实际问题
21
0.85
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题
22
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
23
0.65
圆周角定理；切线的性质定理；用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
24
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)
25
0.65
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,14,17
2
图形的变化
2,13,16,17,22,25
3
图形的性质
3,6,10,11,16,19,23,25
4
统计与概率
5,15,18
5
函数
7,12,21,24
6
方程与不等式
8,9,17,20