贵州省2025年初中学业水平考试中考模拟卷（一）九年级下数学（含答案解析）

这是一份贵州省2025年初中学业水平考试中考模拟卷（一）九年级下数学（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下面各数中，最大的数是( )
2. 下列几何体中，主视图为矩形的是（ ）
3. 数轴所表示的解集是（ ）
4. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为( )

5. 计算的结果是（ ）
6. 冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．右图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（ ）
7. 某班布置的一项寒假作业是“兔年春节蒸年馍”，其中第一小组7名学生完成作业，蒸年馍的个数分别为13，15，14，16，13，13，14．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
8. 如图，在四边形中，，平分，平分，，则四边形的形状（ ）
9. 一个不透明的盒子里装有13个球，这些球除颜色外其他均相同，其中红球有8个，黄球有4个，黑球有1个．从中任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）
10. 如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D．若，则在中，边上的高为（ ）
11. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人?”设有个人共同买兔，依题意可列方程为（ ）
12. 已知二次函数和一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）

二、填空题
13. 设矩形的面积为S，相邻的两边长分别为a，b，若，，则________．
14. 等腰三角形中，，．则的周长为 ___________．
15. 已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋4x＋m2＋m＝0的一个根为0，则m的值是_________．
16. 正方形，为上一点，，连接，在上取一点使得，则的长为___________．

三、解答题
17. （1）计算：
（2）先化简；再求值，然后从，0，1中选择适当的数代入求值．
18. 如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2．
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)判断，，是否在反比例函数的图象上．
19. 某校践行素质教育，提供了“乒乓球”、“舞蹈”、“写作”和“航模”四种校本课程供学生选择（每位学生必须且只能选择其中一门）学生会在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图（均不完整）．请你根据统计图提供的信息解决下列问题．

(1)本次调查的学生总人数是 名，在扇形统计图中，“航模”所在扇形的圆心角的度数是 ；
(2)请估计该校1500名学生中选择“写作”课程的人数；
(3)学校将选择“航模”课程的学生分成人数相等的A，B，C三个班，宁宁和静静都选择了“航模”课程．已知宁宁不在A班，求她们被分到同一个班的概率．
20. 如图，在中，已知为边上的中线，以，为邻边作，连接．请你从方框中选择一个补充条件，使得四边形是菱形．
(1)你选择的补充条件是________；
(2)在（1）的条件下，求证：四边形是菱形．
21. 为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品．已知篮球的单价为每个100元，足球的单价为每个80元．
(1)原计划募捐5600元，全部用于购买篮球和足球，如果恰好能够购买篮球和足球共60个，那么篮球和足球各买多少个？
(2)在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共6890元，若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么篮球最多能买多少个？
22. “中国吉他之都”遵义市正安县的广场中心矗立着一把中国最大的吉他雕塑．某数学兴趣小组利用所学知识测量吉他雕塑的高度，设计了如下测量方案：在处测得底座上端点的仰角为，从点沿着方向前进到达点，在处测得吉他雕塑顶端点的仰角为．已知，，点，，，，均在同一平面内．（参考数据：≈1.73）
(1)求的长；（结果精确到）
(2)求吉他雕塑的高．（结果精确到）
23. 如图，将半径为5的扇形绕点O逆时针旋转得到扇形．交于点G，交于点E，与相交于点F．
(1)与的数量关系是________；
(2)在（1）的条件下，求证：；
(3)当为直径时，以为半径的⊙O切于点E，求的值及优弧的长．
24. 南宁市某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为万元/吨，加工过程中原料的质量有的损耗，加工费m（万元）与原料的质量x（吨）之间的关系为，销售价y（万元/吨）与原料的质量x（吨）之间的关系如图所示．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)在进价不超过248万元的情况下，原料的质量x为多少吨时，销售收入为300万元；
(3)原料的质量x为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售利润销售收入总支出）
25. 综合与实践：
问题情境：如图1，在正方形中，点E是对角线上一点，连接，过点E分别作的垂线，分别交直线于点F，G．
(1)数学思考：线段和的数量关系______．
(2)问题解决：如图2，在图1的条件下，将“正方形”改为“矩形”，其他条件不变．若，求的值；
(3)问题拓展：在（2）的条件下，当点E为的中点时，请直接写出的面积．
贵州省2025年初中学业水平考试 中考 模拟卷（一） 数学
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．－9
B．－200
C．2.9
D．0
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．
C．1
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．13，14
B．14，13
C．13.13
D．14，14
A．一定是平行四边形
B．一定是矩形
C．一定是菱形
D．不确定
A．一定是红球
B．摸出红球的可能性最大
C．不可能是黑球
D．摸出黄球的可能性最小
A．3
B．4
C．5
D．6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
可选条件
①②③
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
6
较易
14
适中
4
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.94
在数轴上表示不等式的解集
4
0.85
两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等
5
0.85
同分母分式加减法
6
0.94
判断点所在的象限
7
0.94
求众数；求中位数
8
0.65
证明四边形是平行四边形；角平分线的有关计算
9
0.94
判断事件发生的可能性的大小
10
0.85
角平分线的性质定理；作角平分线(尺规作图)
11
0.94
古代问题(一元一次方程的应用)
12
0.85
一次函数、二次函数图象综合判断
二、填空题
13
0.85
二次根式的除法
14
0.85
三角形三边关系的应用；等腰三角形的定义
15
0.65
一元二次方程的解
16
0.65
根据正方形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
三、解答题
17
0.85
特殊三角形的三角函数；实数的混合运算；分式有意义的条件；分式化简求值
18
0.85
求反比例函数解析式；已知反比例函数的图象，判断其解析式
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
20
0.85
添一个条件使四边形是菱形；证明四边形是菱形；利用平行四边形的性质证明
21
0.85
方案问题(二元一次方程组的应用)；一元一次不等式组的其他应用
22
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.85
圆与三角形的综合(圆的综合问题)；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；求弧长；根据旋转的性质求解
24
0.85
营销问题(一元二次方程的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)；其他问题(一次函数的实际应用)
25
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；求角的正切值；根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,13,17
2
图形的变化
2,16,17,22,23,25
3
方程与不等式
3,11,15,21,24
4
图形的性质
4,8,10,14,16,20,23,25
5
函数
6,12,18,24
6
统计与概率
7,9,19