2025年海南省三校中考模拟联考九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年海南省三校中考模拟联考九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（ ）
2. 若代数式的值为4，则x的值是（ ）
3. 2025年2月12日晚，海口湾上空被3000架无人机编队与璀璨烟花点亮，这场元宵烟花晚会，是海口时隔13年重启的“视觉史诗”。据新闻报道，该活动吸引数万市民游客，而这巨大的流量也转化成了显著的经济效益，拉动旅游综合消费5.26亿元，数据526000000用科学记数法表示为（ ）
4. 古代中国诸多技艺领先世界．榫卯结构就是其中之一，榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．凸出部分叫榫（或榫头），凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到连接作用．如图是某个部件“榫”的实物图，它的俯视图是（ ）
5. 下列计算中正确的是（ ）
6. 分式方程的解是（ ）
7. 小刚作点关于x轴的对称点，则的坐标为（ ）
8. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，已知，，那么的度数为（ ）

9. 如图，在数轴上点A表示的数为2，点表示的数为3，在点A的右侧作一个长为2，宽为1的长方形，将对角线绕点A逆时针旋转，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点处，则点表示的数是（ ）
10. 如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（ ）

11. 如图，在边长为2的菱形中，分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线，交于点E，连接．若，则的长为（ ）

12. 如图，在中，，，平分，交边于点，连接，若，则的长为（ ）

二、填空题
13. 分解因式：4x2–1=_______________．
14. 如图，等边三角形内接于圆O，点是上的一个三等分点（即），则的度数为_______．
15. 如图，已知正方形的边长为4，点F是正方形内一点，连接、，且，点E是边上一动点，连接、，①若点E是的中点，则________；②求长度的最小值为_________．
三、解答题
16. 计算与解不等式组：
(1)计算：
(2)解不等式组：
17. 2025年春节档，电影《哪吒之魔童闹海》掀起观影热潮，影片通过粒子水墨技术、动态水墨渲染引擎等技术，将传统水墨画意境融入3D动画，向全球展示了“既古老又充满活力的中国形象”．某文创店订购了印有“哪吒”图案和“敖丙”图案的两种书签．经统计，订购2张“哪吒”书签与3张“敖丙”书签，成本共计47元；而订购4张“哪吒”书签和7张“敖丙”书签，则需花费成本103元．求每张“哪吒”书签和每张“敖丙”书签的成本价分别是多少元？
18. 如图，点C、D、E、F在同一条直线上，，，，与相交于点O．
(1)求证：；
(2)若，，，求线段的长度．
19. “金蛇闹元宵，欢喜共团圆”2025儋州元宵游园会于2月11日—12日（正月十四至元宵）在儋州市文化广场举行．届时，儋州调声、民俗表演、猜灯谜、投壶、射箭等丰富多彩的活动将陆续登场，欢乐游戏互动，非遗文化助阵，诚邀广大市民游客应约前往现场，沉浸式领略元宵节传统佳节和儋州特色传统文化，感受节日的欢乐氛围．我校某学习小组为了解市民游客对以上活动的喜爱情况，制作了相关调查问卷对市民游客进行调查，并抽取了部分问卷进行相关数据的整理，绘制了两个不完整的统计图．
请根据以上两图所给的信息回答下列问题：
(1)本次抽取的问卷的样本容量是__________；
(2)本次元宵游园活动调查中，最受欢迎的游玩项目是________________；
(3)若2025儋州元宵游园会现场共有6000名市民游客，则估计喜爱“民俗表演”类活动的市民游客有__________人；
(4)此次活动小华和小云同学都参加，若这两位同学各游玩一个活动项目，他们正好游玩同一个活动项目的概率是__________；
(5)为了提高广大群众对元宵游园会的参与热情，请你提出一条合理的建议．
20. 舞狮文化源远流长，其中高桩舞狮是一项集体育与艺术于一体的竞技活动，也被广泛应用于各种庆典活动，成为传承中国传统文化的重要载体（如图①所示）．在舞狮表演中，梅花桩垂直于地面，且在一直线上（如图②所示）．如果在桩顶处测得桩顶和桩顶的仰角分别为和，且桩与桩的高度差为米，两桩的距离为米．（参考数据：，，，，，）
(1)舞狮人A从跳跃到，随后再跳跃至，所成的角 ；
(2)求桩与桩的距离的长．（结果精确到米）
21. 如图，抛物线与轴交于和B两点，与轴交于点．点D是抛物线的顶点．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)连接，和，求的面积；
(3)当时，的最大值是m，最小值是n，且，求t的值．
22. 如图1，在矩形中，，，点为边上不与端点重合的一动点，点是对角线上一点，连接，交于点，且．
【模型建立】（1）求证：；
【模型应用】（2）若，求的长；
【模型拓展】（3）如图2，连接交于点H，交于点I，若平分，判断与的数量关系，并加以证明．
2025年海南省三校中考模拟联考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．2025
D．
A．
B．
C．1
D．9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．无解
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．当时，
B．当时，
C．当时，
D．当时，
A．
B．
C．
D．
A．6
B．4
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
3
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
8
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘
6
0.65
解分式方程（化为一元一次）
7
0.94
坐标与图形变化——轴对称
8
0.85
根据平行线的性质求角的度数
9
0.85
勾股定理与无理数；实数与数轴
10
0.65
一次函数与反比例函数图象综合判断
11
0.65
线段垂直平分线的性质；利用菱形的性质求线段长；作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
12
0.65
用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解；等腰三角形的性质和判定；含30度角的直角三角形
二、填空题
13
0.65
平方差公式分解因式
14
0.85
等边三角形的性质；圆周角定理
15
0.4
半圆（直径）所对的圆周角是直角；线段问题(轴对称综合题)；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
16
0.85
负整数指数幂；求不等式组的解集；求一个数的算术平方根；零指数幂
17
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
18
0.85
全等的性质和HL综合（HL）；含30度角的直角三角形
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；条形统计图和扇形统计图信息关联
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.4
y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式；求一次函数解析式；面积问题(二次函数综合)
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,9,13,16
2
方程与不等式
2,6,16,17
3
图形的变化
4,7,15,20,22
4
图形的性质
8,9,11,12,14,15,18,22
5
函数
10,21
6
统计与概率
19