2025年上海市中考九年级下数学模拟中考最后一卷（含答案解析）

这是一份2025年上海市中考九年级下数学模拟中考最后一卷（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列分数中，能化成有限小数的是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 一元二次方程的根的情况是（ ）
4. 已知和的半径分别是5和7，那么下列说法中正确的是（ ）
5. 在四边形中，，，，，．点O是边上一点，如果以O为圆心，为半径的圆与边有交点， 那么的取值范围是（ ）
6. 在中，，点M是的中点，将线段绕点M逆时针旋转，点A落在边延长线上的点D处，连接，与边交于点E，，，那么的长为（ ）
二、填空题
三、解答题
19. 计算：．
20. 解方程：+=．
21. 如图，斜坡的坡度为1：6，坡顶B到水平地面()的距离AB为3米，在B处、C处分别测得顶部点E的仰角为26.6°和56.3°，点A、C、D在一直线上，求(⊥)的高度（精确到1米）．（参考数据：，，，，，）
22. 如图，直线直线直线，直线垂直于和，垂足分别为M和N，线段与线段交于点O，．已知，，，求的长度．（结果精确到个位，，，）
23. 如图，在中，，点D是边上的一点，连接，过点B作，垂足为点E．
(1)求证：；
(2)如果，连接并延长，与边相交于点F．当点F是的中点时，求证：．
24. 在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A、B两点，（点A在点B的右侧）与y轴交于点C，顶点为P，直线与x轴交于点D．
(1)用含c的代数式表示点P及点D的坐标；
(2)将该抛物线进行上下、左右两次平移，所得的新抛物线的顶点落在线段的延长线上，新抛物线与y轴交于点E，且．
①求该抛物线两次平移的方向和距离；
②点A在新抛物线上的对应点，如果被y轴平分，求原抛物线的表达式．
25. 如图，在中，直径长为，弦的长为8，点是上一点，过点作的垂线交直线于点．
(1)求的正切值．
(2)当与相似时，求的长．
(3)以点为圆心，长为半径画，试根据线段的长度情况探究和的位置关系．
2025年上海市中考数学中考最后一卷
整体难度：适中
考试范围：五四制小学衔接、数与式、方程与不等式、图形的性质、图形的变化、函数、统计与概率、向量的运算
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
A．当时，两圆没有公共点
B．当时，两圆有一个公共点
C．当时，两圆有公共点
D．当时，两圆有两个公共点
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．以上都是错误的
题型
数量
单选题
6
填空题
12
解答题
7
难度
题数
容易
6
较易
4
适中
10
较难
5
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
分数化小数
2
0.65
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项
3
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
4
0.65
圆和圆的位置关系
5
0.4
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算
6
0.4
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定
二、填空题
7
0.94
提公因式法分解因式
8
0.94
分式乘法
9
0.85
无理方程
10
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
11
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
12
0.85
求反比例函数解析式
13
0.94
根据概率公式计算概率
14
0.94
正多边形的内角问题
15
0.65
重心的有关性质；向量的线性运算
16
0.65
用勾股定理解三角形；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
17
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况；列表法或树状图法求概率
18
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；根据旋转的性质求解
三、解答题
19
0.65
分数指数幂；二次根式的混合运算；负整数指数幂
20
0.65
解分式方程（化为一元一次）
21
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
22
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
23
0.4
斜边的中线等于斜边的一半；相似三角形的判定与性质综合；等边对等角；用勾股定理解三角形
24
0.4
二次函数图象的平移；解直角三角形的相关计算；求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质
25
0.4
圆和圆的位置关系；解直角三角形的相关计算；利用垂径定理求值；利用相似三角形的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
五四制小学衔接
1
2
数与式
2,7,8,10,19
3
方程与不等式
3,9,11,17,20
4
图形的性质
4,5,6,14,15,16,23,25
5
图形的变化
5,6,16,18,21,22,23,24,25
6
函数
12,24
7
统计与概率
13,17
8
向量的运算
15