数学八年级上册（2024）18.5 分式方程第2课时课后复习题

这是一份数学八年级上册（2024）18.5 分式方程第2课时课后复习题，共3页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.某市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手,从2024年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”,现需要购买A,B两种绿植.已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍,用6 750元购买的A种绿植比用3 000元购买的B种绿植少50株.设B种绿植的单价是x元/株,则可列方程为( )
A.6 7503x-50=3 000xB.3 0003x-50=6 750x
C.6 7503x+50=3 000xD.3 0003x+50=6 750x
2.某校计划投资90 000元建设几间直播教室,为了保证教学质量,实际每间建设费用增加了20%,并比原计划多建设了两间直播教室,总投资追加了30 000元.根据题意,原计划每间直播教室的建设费用是__________.
3.某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元,五一期间对该种瓶装饮料进行促销,买一箱送两瓶,这相当于每瓶按原价的九折销售,则这家超市销售的这种饮料每箱多少瓶?
二、能力提升
4.某经营者购进了A型和B型两种玩具,已知用520元购进A型玩具的数量比用175元购进B型玩具的数量多30个,且A型玩具的单价是B型玩具单价的1.6倍.
(1)两种型号玩具的单价各是多少元?
根据题意,甲、乙两名同学分别列出如下方程.
甲:5201.6x=175x+30,解得x=5,经检验x=5是原分式方程的解.
乙:520x=1.6×175x-30,解得x=65,经检验x=65是原分式方程的解.
则甲所列方程中的x表示____________________,
乙所列方程中的x表示____________________.
(2)该经营者准备了1 350元,打算以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个,则最多可购进A型玩具多少个?
三、思维拓展
5.列分式方程解应用题
【问题呈现】
为满足流感疫苗的接种需求,某生物科技公司开启“加速”模式,生产效率比原先提高了20%,现在生产540万剂疫苗所用的时间比原先生产510万剂疫苗所用的时间少0.8天.求原先每天生产多少万剂疫苗.
【分析交流】
(1)某学习小组用表格的形式对本问题的信息进行了梳理,请你把表格内容补充完整.
【建模解答】
(2)请你完整解答本题.
参考答案
1.C 2.5 000元
3.解:设这家超市销售的这种饮料每箱x瓶.根据题意,得36x+2=36x×0.9.
解得x=18.
经检验,x=18是原分式方程的解,且符合题意.
答:这家超市销售的这种饮料每箱18瓶.
4.解:(1)B型玩具的单价 用520元购进的A型玩具的数量
(2)由(1)知B型玩具的单价为5元,则A型玩具的单价为5×1.6=8(元).
设可购进A型玩具a个,则购进B型玩具(200-a)个.根据题意,得
8a+5(200-a)≤1 350,
解得a≤11623.
因为a为正整数,所以a的最大值是116.
答:最多可购进A型玩具116个.
5.解:(1)510 540 (1+20%)x
(2)设原先每天生产x万剂疫苗,则现在每天生产(1+20%)x万剂疫苗.根据题意,得
510x−540(1+20%)x=0.8.
解得x=75.
经检验,x=75是原分式方程的解,且符合题意.
答:原先每天生产75万剂疫苗.
时间
原先
现在
生产总量(单位:万剂)


每天生产量(单位:万剂)
x