数学人教版（2024）第十八章 分式18.1 分式及其基本性质18.1.1 从分数到分式同步训练题

这是一份数学人教版（2024）第十八章 分式18.1 分式及其基本性质18.1.1 从分数到分式同步训练题，共2页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.在式子1a,2xyπ,3abc4,56+x,x7+y8,9x+10y,x2x中,分式的个数是( )
A.5B.4C.3D.2
2.要使分式6x-19有意义,则x需满足的条件是 .
3.若分式x-1x+1无意义,则x的值为 .
4.某市对一段全长1 500 m的道路进行改造.原计划每天修x m,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天修的长度比原计划的2倍还多35 m,那么修这条路实际用了__________天.
5.已知分式3x+42x-3.
(1)当x取什么值时,分式无意义?
(2)当x取什么值时,分式有意义?
二、能力提升
6.已知分式|x|-3(x+3)(x-4).
(1)当x=2时,求分式的值.
(2)当x为何值时,分式有意义?
(3)当x为何值时,分式的值为0?
三、思维拓展
7.若无论x取何值,分式2x2+x-m总有意义,则m应满足什么条件?
参考答案
1.B
2.x≠19
3.-1
4.1 5002x+35
5.解:由2x-3=0,得x=32.
(1)当x=32时,分式3x+42x-3无意义;
(2)当x≠32时,分式3x+42x-3有意义.
6.解:(1)当x=2时,原式=2-35×(-2)=110.
(2)要使分式有意义,
则(x+3)(x-4)≠0,
即x≠-3,且x≠4.
(3)要使分式的值为0,
则|x|-3=0,且(x+3)(x-4)≠0,
即x=3.
7.解:要使分式2x2+x-m总有意义,
则x2+x-m≠0,
即x2+x≠m,
x2+x+14≠m+14,
(x+12)2≠m+14,
则有m+14