初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十八章 分式18.3 分式的加法与减法第1课时课后测评

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十八章 分式18.3 分式的加法与减法第1课时课后测评，共3页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.计算3xx-1−3x-1的结果是( )
A.3B.x
C.xx-1D.3x2-1
2.计算1x-1−2x2-1的结果是( )
A.-1B.x-1
C.1x+1D.1x2-1
3.若3-2xx-1=__________+1x-1,则__________中的数是( )
A.-1B.-2
C.-3D.任意实数
4.计算2aa2-b2−1a+b=__________.
5.计算:
(1)a2a+b+b2+2aba+b;
(2)x-2y2x-y−x+y2x-y;
(3)m+2nn-m+nn-m−2nn-m;
(4)x2-5x-2−xx-2−1+x2-x.
6.计算:
(1)12m2-9+23-m;
(2)4aa2-1+1+a1-a;
(3)x2+9xx2+3x+x2-9x2+6x+9.
二、能力提升
7.对于代数式a,b,c,d规定一种运算:a bc d=ad−bc.按照此规则,x -1x+1 x+1计算的结果为( )
A.x2B.x+1x
C.x+1x-1D.1
8.甲、乙两地相距s km,汽车从甲地到乙地按每小时v km的速度行驶,可按时到达.若每小时多行驶a km,则汽车可提前几小时到达?
三、思维拓展
9.先化简,再求值:a2-b2a2-2ab+b2+1-a-ba-b,其中a=-3,b=2.
参考答案
1.A 2.C 3.B 4.1a-b
5.解:(1)原式=a2+b2+2aba+b=(a+b)2a+b=a+b.
(2)原式=x-2y-x-y2x-y=-3y2x-y=-3y2x-y.
(3)原式=m+2n+n-2nn-m=m+nn-m.
(4)原式=x2-5-x+1+xx-2=x2-4x-2=(x+2)(x-2)x-2=x+2.
6.解:(1)原式=12(m+3)(m-3)−2m-3=12-2(m+3)(m+3)(m-3)=6-2m(m+3)(m-3)=-2m+3.
(2)原式=4a(a+1)(a-1)−a+1a-1=4a-(a+1)2(a+1)(a-1)=-(a-1)2(a+1)(a-1)=1-aa+1.
(3)原式=x(x+9)x(x+3)+(x+3)(x-3)(x+3)2=x+9x+3+x-3x+3=2x+6x+3=2.
7.D 解析:根据题意,得
x -1x+1 x+1=xx+1−-1x+1=x+1x+1=1,故选D.
8.解:根据题意,得sv−sv+a=s(v+a)v(v+a)−svv(v+a)=sav(v+a)(h).
所以汽车可提前sav(v+a)h到达.
9.解:a2-b2a2-2ab+b2+1-a-ba-b=(a+b)(a-b)(a-b)2+1-a-ba-b=a+ba-b+1-a-ba-b=1a-b.
当a=-3,b=2时,
原式=1-3-2=-15.