高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册圆的方程当堂检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册圆的方程当堂检测题，共6页。试卷主要包含了若点P在圆C，已知圆C等内容，欢迎下载使用。
A.−∞,−14B.14,+∞
C.−14,+∞D.−∞,14
2.已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心坐标为(-2,3),则D,E分别为( )
A.4,-6B.-4,-6
C.-4,6D.4,6
3.(多选)已知圆x2+y2-4x-1=0,则下列说法正确的是( )
A.关于点(2,0)对称
B.关于直线y=0对称
C.关于直线x+3y-2=0对称
D.关于直线x-y+2=0对称
4.圆心在射线y=34x(x≤0)上,半径为5,且经过坐标原点的圆的方程为( )
A.x2+y2-8x-6y=0B.x2+y2-6x-8y=0
C.x2+y2+8x+6y=0D.x2+y2+6x+8y=0
5.在平面几何中,将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆,称为该平面图形的最小覆盖圆.如线段的最小覆盖圆就是以该线段为直径的圆,锐角三角形的最小覆盖圆就是该三角形的外接圆.若A(-2,0),B(2,0),C(0,4),则△ABC的最小覆盖圆的半径为( )
A.32B.2
C.52D.3
6.在平面直角坐标系中,圆E与两坐标轴交于A,B,C,D四点,其中A(-2,0),B(0,-3),点C在x轴正半轴上,点D在y轴的正半轴上,圆E的内接四边形ABCD的面积为252,则圆E的方程为( )
A.x2+y2+x+43y=2B.x2+y2-x+y=6
C.x2+y2-4x-y=12D.x2+y2+12x+2y=3
7.由曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形面积为( )
A.π+2B.π+4
C.π2D.π
8.(5分)某圆拱(圆的一段劣弧)的示意图如图所示,该圆拱的跨度AB是24 m,拱高OP是4 m,在建造时,
每隔2 m需要一个支柱支撑,则支柱A2P2的长度为 m.
9.(5分)若点P(1,1)在圆C:x2+y2+x-y+k=0的外部,则实数k的取值范围是 .
10.(5分)已知圆C:x2+y2+2x+my+4=0关于直线x+2y-3=0对称,求圆心C坐标为 .
11.(5分)已知点M到两个定点A(1,0),B(4,0)的距离比为12,则点M的轨迹方程为 .
12.(10分)已知方程x2+y2+2mx+4y+2m2-3m=0表示一个圆.
(1)求实数m的取值范围;(5分)
(2)求圆的周长的最大值.(5分)
13.(10分)已知△ABC的三个顶点为A(-1,1),B(-4,0),C(4,-4).
(1)求△ABC外接圆O1的方程;(5分)
(2)判断点M1(3,-1),M2(2,-3)是否在这个圆上.(5分)
14.(10分)已知直线l:x+2y+3=0,圆C:x2+y2-2x-6y-6=0.
(1)求与l垂直的C的直径所在直线m的一般式方程;(5分)
(2)若圆E与C关于直线l对称,求E的标准方程.(5分)
15.(10分)设定点M(-3,4),动点N在圆x2+y2=4上运动,以OM,ON为两边作▱MONP,求点P的轨迹方程.
课时检测(二十四)
1．选C 根据题意，得(－1)2＋12－4×(－2m)>0，所以m>－eq \f(1,4).
2．选A 圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的圆心坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(D,2)，－\f(E,2)))，又已知该圆的圆心坐标为(－2,3)，∴－eq \f(D,2)＝－2，－eq \f(E,2)＝3，∴D＝4，E＝－6.
3．选ABC x2＋y2－4x－1＝0⇒(x－2)2＋y2＝5，即圆心的坐标为(2,0)．圆是关于圆心对称的中心对称图形，而点(2,0)是圆心，故A正确；圆是关于直径所在直线对称的轴对称图形，直线y＝0过圆心，直线x＋3y－2＝0过圆心，直线x－y＋2＝0不过圆心，故B、C正确，D错误．
4．选C 因为圆心在射线y＝eq \f(3,4)x(x≤0)上，故设圆心为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a，\f(3,4)a))(a≤0)，又半径为5，且经过坐标原点，所以eq \r(a2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)a))2)＝5，解得a＝－4或a＝4(舍去)，即圆的圆心坐标为(－4，－3)，则圆的方程为(x＋4)2＋(y＋3)2＝25，即x2＋y2＋8x＋6y＝0.
5．选C ∵A(－2,0)，B(2,0)，C(0,4)，∴△ABC为锐角三角形，∴△ABC的外接圆就是它的最小覆盖圆，设△ABC外接圆方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(4－2D＋F＝0，,4＋2D＋F＝0，,16＋4E＋F＝0，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(D＝0，,E＝－3，,F＝－4，))∴△ABC的最小覆盖圆方程为x2＋y2－3y－4＝0，即x2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(y－\f(3,2)))2＝eq \f(25,4)，∴△ABC的最小覆盖圆的半径为eq \f(5,2).
6．选B 设C(c,0)，D(0，d)(c>0，d>0)，则S四边形ABCD＝eq \f(1,2)(c＋2)(d＋3)＝eq \f(25,2).又因为|OA|·|OC|＝2c＝|OB|·|OD|＝3d，解得c＝3，d＝2(舍负)，因此圆心Eeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，－\f(1,2)))，r2＝eq \f(13,2)，圆E的方程为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,2)))2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(y＋\f(1,2)))2＝eq \f(13,2)，即x2＋y2－x＋y＝6，故B正确．
7．选A 当x>0，y>0时，曲线为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,2)))2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(y－\f(1,2)))2＝eq \f(1,2)，当x>0>y时，
曲线为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,2)))2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(y＋\f(1,2)))2＝eq \f(1,2)，
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