人教A版 (2019)选择性必修 第一册圆的方程课后作业题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册圆的方程课后作业题，共7页。试卷主要包含了已知圆C，已知点P是直线l等内容，欢迎下载使用。
A.x2+y2=25
B.x2+y2=25(y≥0)
C.(x+5)2+y2=25(y≤0)
D.随建立直角坐标系的变化而变化
2.圆x2+y2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是( )
A.[3,7]B.[1,9]
C.[0,5]D.[0,3]
3.已知圆C:x2+y2=4,直线l:y=kx-k+1,若l与C交于A,B两点,则|AB|的最小值为( )
A.2B.2
C.22D.23
4.已知点P是直线l:3x+4y-7=0上的动点,过点P引圆C:(x+1)2+y2=r2(r>0)的两条切线PM,PN,M,N为切点,则当PM的最小值为3时,r的值为( )
A.2B.3
C.2D.1
5.(多选)已知点P在圆(x-5)2+(y-5)2=16上,点A(4,0),B(0,2),则( )
A.点P到直线AB的距离小于10
B.点P到直线AB的距离大于2
C.当∠PBA最小时,|PB|=32
D.当∠PBA最大时,|PB|=32
6.若圆(x+1)2+(y-2)2=8关于直线2ax+by+6=0对称,则由点M(a,b)向圆所作的切线长的最小值为( )
A.10 B.32 C.26 D.22
7.(多选)已知△ABC的三个角A,B,C所对的三边分别为a,b,c,a=2,c=2b,设BC的中点为O,则下列说法正确的是( )
A.△AOC不可能是等腰三角形
B.cs∠AOC的最小值为13
C.△ABC面积的最大值为22
D.△ABC周长的最小值为4
8.(5分)设某村庄外围成圆形,其所在曲线的方程可用(x-2)2+(y+3)2=4表示,村外一小路方程可用x-y+2=0表示,
则从村庄外围到小路的最短距离是 .
9.(5分)圆x2+y2=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为 .
10.(5分)已知点P(x,y)是直线l:kx+y+3=0上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-4y=0的两条切线,A,B是切点,
若四边形PACB面积的最小值为2,则k的值为 .
11.(5分)在平面直角坐标系中,以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为 .
12.(5分)(2022·新课标Ⅱ卷)设点A(-2,3),B(0,a),若直线AB关于y=a对称的直线与圆(x+3)2+(y+2)2=1有公共点,则a的取值范围是 .
13.(10分)某圆拱桥的水面跨度16 m,拱高4 m,现有一船,宽10 m,水面以上高3 m,问这条船能否通过?
14.(10分)已知M为圆C:x2+y2-4x-14y+45=0上任意一点,且点Q(-2,3).
(1)求|MQ|的最大值和最小值;(5分)
(2)若M(m,n),求n−3m+2的最大值和最小值.(5分)
15.(15分)如图,已知A(6,63),B(0,0),C(12,0),直线l:(k+3)x-y-2k=0.
(1)证明直线l经过某一定点,并求此定点坐标;(6分)
(2)若直线l等分△ABC的面积,求直线l的一般式方程.(9分)
课时检测(二十六)
1．D
2．选A x2＋y2＝4，圆心(0,0)，半径r＝2，圆心到直线4x－3y＋25＝0的距离d＝eq \f(|0－0＋25|,\r(42＋(－3)2))＝5，所以圆上的点到直线的距离的最小值为5－2＝3，最大值为5＋2＝7，所以圆上的点到直线的距离的取值范围是[3,7]．
3．选C 直线l：y＝k(x－1)＋1过定点P(1,1)，圆C：x2＋y2＝4的圆心C(0,0)，半径r＝2，|PC|＝eq \r(2)