必修 第一册速度变化快慢的描述—加速度精品课时作业

这是一份必修 第一册速度变化快慢的描述—加速度精品课时作业，文件包含第四章第2讲瞬时加速度问题原卷版docx、第四章第2讲瞬时加速度问题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
考点1：弹簧(或弹性绳)（必备知识+1例+3变式）
考点2：刚性绳(或杆、接触面)（必备知识+1例+3变式）
二、 跟踪训练-考点拓展（精选7道题）
考点1：弹簧(或弹性绳)
产生弹力时形变量较大，其形变恢复需要较长时间，在突变问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。
【例题】（2024·湖南卷）如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为( )
A．g，1.5g B．2g，1.5g
C．2g，0.5g D．g，0.5g
【变式1-1】(多选)如图所示，轻质弹簧原长L0＝5 cm、劲度系数k＝1 000 N/m，传感器可以读出轻绳上的弹力大小。小球静止时，轻绳水平，传感器计数F＝5eq \r(3) N，弹簧的轴线与竖直方向的夹角θ＝30°，重力加速度g取10 m/s2(eq \r(3)≈1.7)下列说法正确的是( )
A．此时弹簧的长度L约为6.7 cm
B．小球的质量m＝0.5 kg
C．若将水平轻绳剪断，则剪断瞬间，小球的加速度大小为eq \f(10\r(3),3) m/s2
D．若将水平轻绳剪断，则剪断瞬间，小球的加速度方向水平向右
【变式1-2】如图1所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为3 kg的物体A，物体A处于静止状态，若将一个质量为3 kg的物体B轻放在A上的一瞬间，如图2所示，取g为10 m/s2，B对A的压力大小为( )
A．0 N B．2 N
C．15 N D．30 N
【变式1-3】如图所示，质量均为m的两个相同小球甲和乙用轻弹簧连接，并用轻绳L1、L2固定，处于静止状态，L1水平，L2与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g。则( )
A．L1的拉力大小为 eq \r(3)mg
B．L2的拉力大小为3mg
C．若剪断L1，该瞬间小球甲的加速度大小为 eq \r(3)g
D．若剪断L1，该瞬间小球乙的加速度大小为g
考点2：刚性绳(或杆、接触面)
不发生明显形变就能产生弹力，若剪断绳(或脱离杆、接触面)，则弹力立即消失，不需要形变恢复时间。【例题】如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳OA和OB悬挂静止在O点，绳OA与竖直方向的夹角为θ，绳OB水平。重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.剪断绳OB瞬间，小球的加速度大小为gtan θ
B.剪断绳OB瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
C.剪断绳OA瞬间，小球的加速度为零
D.剪断绳OA瞬间，小球的加速度为g
【变式2-1】如图所示，质量为m的小球被一根轻质橡皮筋AC和一根轻绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上，绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列判断中正确的是( )
A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变
B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gcs θ
C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为eq \f(g,cs θ)
D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
拓展 如果上面例题中AC是轻绳，BC是橡皮筋，则选项中正确的为________。
【变式2-2】两个质量均为m的小球A、B，用一根轻绳2连接，另一根轻绳1把小球A系于天花板上，整体处于平衡状态，如图所示。现突然迅速剪断轻绳1，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别为a1和a2，则( )
A．a1＝g，a2＝g B．a1＝0，a2＝2g
C．a1＝g，a2＝0 D．a1＝2g，a2＝0
【变式2-3】如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。已知重力加速度大小为g，则有( )
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0
B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝ eq \f(m＋M,M)g
D．a1＝g，a2＝ eq \f(m＋M,m)g，a3＝0，a4＝ eq \f(m＋M,M)g
跟踪训练-考点拓展
如图所示，A、B球通过轻绳相连，A球用轻弹簧悬挂于天花板，开始整个系统处于静止状态。已知A、B球质量相等，重力加速度大小为g。则( )
A．剪断轻绳的瞬间，A、B球的加速度大小分别为0、g
B．剪断轻绳的瞬间，A、B球的加速度大小分别为g、g
C．剪断轻绳后，A球运动到最高点过程中一直做加速度减小的减速运动
D．剪断轻绳后，A球运动到最高点过程中一直做加速度增加的加速运动
2，如图所示，A、B两球的质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间（重力加速度为g）( )
A．图甲中A球的加速度不为0
B．图乙中两球的加速度均为g sin θ
C．图乙中轻杆的作用力一定不为0
D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的3倍
3．(多选)如图，在光滑水平面上，轻质弹簧两端连接质量均为2 kg的物块A、B。现用大小为F＝10 N的恒力作用在A上使AB保持相对静止一起向左匀加速运动，则下列说法正确的是( )
A．A的加速度大小为5 m/s2
B．弹簧的弹力大小等于5 N
C．撤去力F后的瞬间，B的加速度大小为2.5 m/s2
D．撤去F后的瞬间，A的加速度大小为5 m/s2
4.如图所示，质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间，物体B的加速度大小为(g取10 m/s2)( )
A．0 B．15 m/s2 C．6 m/s2 D．5 m/s2
5．（多选）如图所示，在两根轻质弹簧a、b之间系住一小球，弹簧的另外两端分别固定在地面和天花板上同一竖直线上的两点，等小球静止后，突然撤去弹簧a，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小为2.5m/s2，若突然撤去弹簧b，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小可能为（ ）

A．7.5m/s2，方向竖直向下
B．7.5m/s2，方向竖直向上
C．12.5m/s2，方向竖直向下
D．12.5m/s2，方向竖直向上
6．如图所示，四个质量均为m的小球，A、C用轻绳和天花板连接，A、B间使用轻质绳连接，C、D间使用轻质弹簧连接，均处于平衡状态。现突然迅速剪断轻绳，，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B、C、D的加速度分别用、、、表示，则下列说法正确的是（ ）

A．，，，B．，，，
C．，，，D．，，，
7．如图所示，质量均为m的小球a和小球b用轻弹簧A、B连接并悬挂在天花板上保持静止，水平力F作用在a上并缓慢拉a，当B与竖直方向夹角为60°时，A、B伸长量刚好相同。若A、B的劲度系数分别为k1，k2，则以下判断正确的是( )
A．k1∶k2＝1∶2
B．k1∶k2＝1∶4
C．撤去F的瞬间，b球处于完全失重状态
D．撤去F的瞬间，a球的加速度大小等于重力加速度2eq \r(3)g