高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度第1课时学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度第1课时学案，共10页。

4　速度变化快慢的描述——加速度
第1课时　加速度的概念及计算
[学习目标]　1.理解加速度的概念，知道加速度的方向，能用公式a＝进行定量计算.2.掌握速度、速度变化量、加速度的区别．

一、加速度
1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化的快慢的物理量．
2．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度．
3．定义式：a＝.Δv表示速度变化量，Δt表示发生这一变化所用的时间．
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2.
二、加速度的方向
1．加速度的方向：加速度是矢(选填“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度的变化量Δv的方向相同．
2．直线运动中，加速度方向与速度方向的关系
加速运动时，加速度的方向与初速度的方向相同；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向相反．

1．判断下列说法的正误．
(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量．(　×　)
(2)物体速度变化越大，加速度越大．(　×　)
(3)物体速度变化越快，加速度越大．(　√　)
(4)物体A的加速度为2 m/s2，物体B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度．
(　×　)
2．一辆汽车开始刹车时的速度为10 m/s，经5 s停止运动，则汽车的加速度为________ m/s2.
答案　－2


一、速度变化量
导学探究　根据图1回答问题．(向右为运动的正方向)

甲物体　　　　　　　乙物体
图1
(1)速度变化量定义式：Δv＝____________.
(2)请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来，并写出数据．
(3)两图中物体的速度变化量相同吗？你能得到什么结论？
答案　(1)v2－v1
(2)

(3)不相同，两物体速度变化量大小相等、方向不同，速度变化量有方向，为矢量，可以用速度变化量的正负表示它的方向．
知识深化
在直线运动中，末速度v与初速度v0之差就是物体速度的变化量，即Δv＝v－v0，规定正方向，把v、v0代入可得Δv，Δv为正表示与规定的正方向相同；Δv为负表示与规定的正方向相反．
判断下列说法的正误．
(1)一小球以10 m/s的速度与墙相撞，弹回时速度大小也为10 m/s，小球的速度变化量为0.
(　　)
(2)甲物体的速度变化量为3 m/s，乙物体的速度变化量为－5 m/s，甲物体的速度变化量大．
(　　)
答案　(1)×　(2)×
解析　(1)错．以初速度方向为正，速度变化量为－20 m/s; (2)错．乙的大，负号表示速度变化量的方向与正方向相反，不表示大小．




二、加速度
导学探究　看表格，填空后回答问题．
启动物体
初速度
末速度
所用时间
速度变化量
加速度
A(自行车)
0
10 m/s
5 s


B(列车)
0
20 m/s
5 s


C(小汽车)
0
20 m/s
4 s


D(跑车)
5 m/s
20 m/s
2 s



(1)A、B两物体谁的速度变化快，为什么？
(2)B、C两物体谁的速度变化快，为什么？
(3)C、D两物体谁的速度变化量大，谁的速度变化快，为什么？
(4)由计算结果分析，速度越大，加速度越大吗？速度变化量越大，加速度越大吗？
答案　10 m/s　2 m/s2；20 m/s　4 m/s2；20 m/s　5 m/s2；15 m/s　7.5 m/s2
(1)B的速度变化快，因为相等的时间内B的速度变化量大
(2)C的速度变化快，因为相同的速度变化量，C用的时间短
(3)C的速度变化量大，D的速度变化快，因为1 s内C的速度增加5 m/s，D的速度增加7.5 m/s
(4)均不是．加速度等于Δv与Δt的比值，与速度v、速度变化量Δv无关．
知识深化
1．对加速度的理解
(1)加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，加速度越小，速度变化越慢．
(2)a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，计算结果为Δt内的平均加速度．
2．速度、速度的变化量、加速度的比较

速度v
速度的变化量Δv
加速度a
表达式
v＝
Δv＝v2－v1
a＝
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
与Δx的方向相同
Δv的方向可由初、末速度的矢量差确定
与Δv的方向相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢和方向
辨析
a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系：
①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0)
②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt很大)
③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹

[深度思考]　加速度的计算公式a＝，加速度是否与Δv成正比，与Δt成反比？
答案　加速度与Δv、Δt无关，a＝仅是加速度的定义式，而不是决定式．
以下描述了四个不同的运动过程．
A．一架超音速飞机以500 m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10 s；
B．一辆自行车以3 m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3 s到达坡路底端时，速度变为12 m/s；
C．一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2 s，获得了0.002 m/s的速度；
D．一列动车在离开车站加速行驶过程中，用了100 s使速度由72 km/h增加到144 km/h.
以上四个过程中，速度最大的是________，速度变化量最大的是________，加速度最大的是________．
答案　A　D　B
(多选)(2020·桂林市高一检测改编)关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是(　　)
A．物体的速度越大，加速度一定越大
B．物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大
C．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大
D．速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零
E．加速度很大时，物体运动的速度可能很小
答案　CE
解析　根据a＝知，速度变化量大，加速度不一定大，故B项错误；物体的加速度与速度大小无关，速度大，加速度不一定大，故A项错误；某时刻物体速度为零，速度变化可能很快，即加速度可能很大，故C项正确；速度很大的物体，加速度可能为零，故D项错误；加速度很大的物体，速度变化很快，但是速度不一定大，故E项正确．
三、加速度的方向及计算
导学探究　(1)如图2所示，甲图中汽车在做加速直线运动，在图中标出加速度的方向．
(2)乙图中汽车在做减速直线运动，在图中标出加速度的方向．

图2
答案　

知识深化
1．加速度是矢量，它的方向与速度的变化量Δv的方向相同．
2．在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动．
3．在直线运动中，当a＝0时，v不随时间发生变化，物体做匀速运动．
[深度思考]　是否存在这种情况：物体具有向东的加速度，而速度的方向向西？试举例说明．
答案　有这种可能，物体向西做减速运动，加速度向东．
拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏，如图3所示．若一次拍球中球落地时速度大小为4 m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s，假设球与地面的接触时间为0.1 s，取竖直向下为正方向，则这段时间内球的平均加速度大小和方向为(　　)

图3
A．10 m/s2，方向向下 B．10 m/s2，方向向上
C．70 m/s2，方向向下 D．70 m/s2，方向向上
答案　D
解析　竖直向下为正方向，根据a＝可得a＝ m/s2＝－70 m/s2，负号表示方向向上，选项D正确．
针对训练　(1)做加速运动的火车，在40 s内速度从10 m/s增加到20 m/s，求火车的加速度大小；
(2)汽车紧急刹车时做减速运动，在2 s内速度从10 m/s减小到零，求汽车的加速度大小．
答案　(1)0.25 m/s2　(2)5 m/s2
解析　(1)以火车初速度方向为正方向，a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2
(2)以汽车初速度方向为正方向，a′＝＝ m/s2＝－5 m/s2，负号表示与初速度方向相反．

加速度的计算方法
1．规定正方向．一般选初速度v1的方向为正方向．
2．判定v2的方向，确定v2的符号．
3．利用公式a＝计算．要注意速度反向情况下速度变化量的计算．


考点一　加速度概念的理解
1．关于加速度，下列说法中正确的是(　　)
A．加速度表示速度的“增加”
B．加速度就是速度的“变化量”
C．加速度表示速度变化的快慢
D．加速度表示速度变化的大小
答案　C
2．(多选)由公式a＝可知(　　)
A．a与Δv成正比
B．物体加速度大小由Δv决定
C．a的方向与Δv的方向相同
D.叫速度的变化率，就是加速度
答案　CD
解析　物体加速度大小不是由Δv决定，与Δv无关，A、B项错误；a的方向与Δv的方向相同，C项正确；a＝是加速度的定义式，反映的是速度变化快慢，即速度的变化率，D项正确．
3．(多选)关于加速度，下列说法正确的是(　　)
A．加速度是表示物体运动快慢的物理量
B．物体的加速度大小与物体的速度、速度变化量没必然关系
C．物体速度变化越快，加速度越大
D．物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为－4 m/s2，则A的加速度大于B的加速度
答案　BC
4．(2021·山西大学附中月考)对下列运动情景中加速度的判断，正确的是(　　)
A．运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．点火后即将升空的火箭，速度很小，其加速度一定也很小
答案　B
5．如图1甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是(　　)

图1
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度大
答案　B
解析　规定初速度的方向为正方向．火箭的速度改变量Δv＝v2－v1＝100 m/s－0＝100 m/s，故A错误；汽车的初速度v1′＝108 km/h＝30 m/s，汽车的速度改变量Δv′＝v2′－v1′＝0－30 m/s＝－30 m/s，故B正确；根据a＝得火箭的加速度a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车的慢，故C、D错误．
6．(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开降落伞后运动员保持5 m/s2的加速度减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内(　　)
A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的
C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
答案　CD
解析　运动员做加速度为5 m/s2的减速运动，表示每经过1 s速度的大小减小5 m/s，故C选项正确；这一秒末和前一秒初的时间间隔为2 s，故D选项正确．
考点二　加速度的计算
7．乒乓球被称为中国的国球，在历次国际性的比赛中，中国队都取得了非常好的成绩．假设在某次比赛中，中国选手接住了对手打来的速度大小为30 m/s的乒乓球，并将球以45 m/s的速度反向扣杀，从接住到扣杀历时0.15 s，则乒乓球在被扣杀时平均加速度大小为(　　)
A．50 m/s2 B．100 m/s2
C．250 m/s2 D．500 m/s2
答案　D
解析　以45 m/s方向为正方向，则Δv＝v2－v1＝45 m/s－(－30 m/s)＝75 m/s，所以a＝＝500 m/s2，方向与45 m/s方向相同，故选项D正确．
8．一个质点以某一加速度沿直线从A点加速运动到B点，在A点时速度为 3 m/s，到达B点时速度变为12 m/s，此过程历时6 s；通过B点后又以另一加速度沿直线减速运动到C点并停下来，此过程历时6 s．求：
(1)从A点到B点过程中的加速度大小；
(2)从B点到C点过程中的加速度．
答案　(1)1.5 m/s2　(2)2 m/s2，方向由C点指向B点
解析　(1)从A点到B点过程中，
a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2.
(2)从B点到C点过程中，a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，负号表示加速度方向与B处的速度方向相反，即加速度方向由C点指向B点．

9．朱军同学在现场观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊！”；当到达终点时，赛车突然刹车停住，朱军同学又感叹“真快啊！”．下列说法正确的是(　　)
A．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大
B．两个“真快”均是描述速度大
C．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述加速度大
D．两个“真快”均是描述加速度大
答案　C
解析　第一个“真快”是指运动得快，描述速度大；第二个“真快”是指减速快，描述加速度大，故选C.
10．世界女排大奖赛在中国香港站的比赛中，某运动员跳起将速度为20 m/s水平飞来的排球水平击出，排球以30 m/s的速率水平返回(如图2)，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200 m/s2，则运动员对排球的击打时间为(　　)

图2
A．0.05 s B．0.25 s
C．0.1 s D．0.15 s
答案　B
解析　规定初速度方向为正方向，则v1＝20 m/s，v2＝－30 m/s
根据加速度的定义式a＝＝
得：Δt＝＝ s＝0.25 s，故选B.
11．如图3所示，足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求：

图3
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
(2)守门员接触球瞬间，球的加速度的大小．
答案　(1)300 m/s2　(2)400 m/s2
解析　(1)规定罚点球后足球获得的速度的方向为正方向，
罚点球瞬间，球的加速度为：
a1＝＝ m/s2＝300 m/s2.
(2)守门员接触球瞬间，球的加速度为：
a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2，
即球的加速度的大小为400 m/s2，负号表示加速度方向与规定的正方向相反．
12．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，他在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图4所示．然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2 s，则滑块的加速度大小为多大？

图4
答案　0.1 m/s2
解析　设遮光条通过两光电门的速度分别为v1、v2，
则v1＝＝ m/s＝0.2 m/s，
v2＝＝ m/s＝0.4 m/s，
则滑块运动的加速度大小为
a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2.

13．(多选)一质点某时刻的速度大小为2 m/s,2 s后的速度大小变为4 m/s，则下列判断正确的是(　　)
A．该质点的速度变化量的大小一定为2 m/s
B．该质点的速度变化量的大小可能大于2 m/s
C．该质点的加速度大小一定为1 m/s2
D．该质点的加速度大小可能大于1 m/s2
答案　BD
解析　题中只确定了初、末速度的大小，而没确定初、末速度的方向，考虑到速度和加速度均是矢量，所以求解时应先规定正方向，分两种情况考虑．规定初速度方向为正方向，则初速度v1＝2 m/s，而末速度可能是v2＝4 m/s，也可能是v2′＝－4 m/s，故速度变化量Δv可能为2 m/s或－6 m/s，选项A错误，B正确；根据加速度的定义式a＝可得，加速度可能为1 m/s2或－3 m/s2，选项C错误，D正确．