初中数学有理数同步达标检测题

这是一份初中数学有理数同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列数轴画得正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．将−1在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（ ）
A．−1B．1C．−3D．3
3．在数轴上，位于−3和3之间的点表示的有理数有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．无数个
4．在数轴上表示3的点与表示−4的点之间的距离是（ ）
A．7B．−7C．3D．−4
5．数轴上点A表示的数是−2，将点A沿数轴移动3单位长度得到点B，则点B表示的数是（ ）
A．−5B．1C．−1或5D．−5或1
二、填空题
6．如图，是数轴的有 个．
① ② ③
④ ⑤ ⑥
7．已知点P在数轴上，且到原点的距离大于2，写出一个点P表示的负数： ．
8．如图，点A是数轴上的点，若点B在数轴上点A的左边，且AB=4，则点B表示的数是 ．
9．数轴上的A点与表示的是−2的点右边距离它5个单位长度的点，则A点表示的数为 ．
10．点A、B是数轴上的两点，且点A表示的数是−4，点A与点B之间的距离是6，则点B表示的数是 ．
三、解答题
11．用数轴上的点表示下列各有理数，并比较大小．
−12，−3.5，4，−92，−5
12．阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段BC=2=3−1；线段AB=3=1−−2．
问题：
(1)数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段MN=___________；
(2)数轴上点E、F代表的数分别为3和−1，则线段EF=___________；
(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为12，求另一个点表示的数．
答案与解析
一、单选题
1．下列数轴画得正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】本题考查了数轴的画法，根据数轴是规定了原点，正方向，单位长度的直线，逐项分析判断，即可求解．
解：A，没有原点，故该选项不正确，不符合题意；
B，单位长度不统一，故该选项不正确，不符合题意；
C，正确，故该选项符合题意；
D，单位标记不正确，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
2．将−1在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（ ）
A．−1B．1C．−3D．3
【答案】B
【解析】本题考查了数轴上的动点问题，正确理解有理数所表示的点左右移动后得到的点所表示的数是解题的关键．将−1在数轴上对应的点向右平移2个单位，在数轴上找到这个点，即得这个点所表示的数．
解：根据题意：数轴上−1所对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是1．
故选B．
3．在数轴上，位于−3和3之间的点表示的有理数有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．无数个
【答案】D
【解析】本题主要考查了有理数和数轴的知识，能够掌握有理数所指的数的范围是解题的关键．根据有理数的定义，结合数轴解答即可．
解：∵有理数包括整数和分数，
∴在−3和3之间的有理数有无数个，如−1，0，1，32，等等．
故选：D．
4．在数轴上表示3的点与表示−4的点之间的距离是（ ）
A．7B．−7C．3D．−4
【答案】A
【解析】本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键．由数轴上表示数3和−4的点到原点的距离分别为3个单位长度和4个单位长度，且这两个点位于原点的两侧，故这两个点之间的距离为7．
解：表示3的点在原点的右侧，到原点的距离是3个单位长度，表示−4的点在原点的左侧，到原点的距离是4个单位长度，
表示3的点与表示−4的点之间的距离为7，
故选：A．
5．数轴上点A表示的数是−2，将点A沿数轴移动3单位长度得到点B，则点B表示的数是（ ）
A．−5B．1C．−1或5D．−5或1
【答案】D
【解析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加．根据数轴上点的移动规律，左减右加计算即可．
解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，
可得点A向左移动时：−2−3=−5，
可得点A向右移动时：−2+3=1，
综上可得点B表示的数是−5或1，
故选D．
二、填空题
6．如图，是数轴的有 个．
① ② ③
④ ⑤ ⑥
【答案】1
【解析】根据数轴的定义和三要素逐一判断即可．
解：①不是数轴，没有正方向；
②不是数轴，没有单位长度；
③不是数轴，-1，-2，-3的位置错误；
④不是数轴，没有原点；
⑤不是直线；
⑥是数轴；
所以只有⑥是数轴，有1个．
故答案为：1．
7．已知点P在数轴上，且到原点的距离大于2，写出一个点P表示的负数： ．
【答案】−3
【解析】本题考查了数轴上两点之间的距离，在数轴上表示有理数，根据“点P在数轴上，且到原点的距离大于2，还是负数”这三个条件，写出一个即可作答．答案不唯一
解：依题意，当点P在数轴的负半轴上，即点P表示为−3，满足“到原点的距离大于2，还是负数”
故答案为：−3
8．如图，点A是数轴上的点，若点B在数轴上点A的左边，且AB=4，则点B表示的数是 ．
【答案】−3
【解析】本题考查数轴上两点的距离，根据两点之间的距离公式a−b求解即可．
解：由数轴，点A表示的数为1，又点B在数轴上点A的左边，且AB=4，
∴点B表示的数是1−4=−3，
故答案为：−3．
9．数轴上的A点与表示的是−2的点右边距离它5个单位长度的点，则A点表示的数为 ．
【答案】3
【解析】本题考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离．根据点A点在表示的是−2的右边，则该点所表示的数是−2+5，求出即可．
解：∵A点在表示的是−2的点右边距离它5个单位长度，
∴点A所表示的数是−2+5=3，
故答案为：3．
10．点A、B是数轴上的两点，且点A表示的数是−4，点A与点B之间的距离是6，则点B表示的数是 ．
【答案】−10或2
【解析】本题主要考查了数轴上两点间的距离，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．
根据数轴上两点间距离，分别列式计算即可得解．
解：∵点A表示的数是−4，点A与点B之间的距离是6，
∴点B表示的数−4+6=2或−4−6=−10，
故答案为：−10或2．
三、解答题
11．用数轴上的点表示下列各有理数，并比较大小．
−12，−3.5，4，−92，−5
【答案】图见解析，−5